初中数学图形的性质几何图形初步专项训练题.pdf

1 (每日一练每日一练)初中数学图形的性质几何图形初步专项训练题初中数学图形的性质几何图形初步专项训练题 单选题 1、如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，=90,=105若上面圆锥的侧面积为 1，则下面圆锥的侧面积为（）A2B3C32D2 答案：D 解析：先证明ABD为等腰直角三角形得到ABD45，BD2AB，再证明CBD为等边三角形得到BCBD2AB，利用圆锥的侧面积的计算方法得到上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，从而得到下面圆锥的侧面积 A90，ABAD，ABD为等腰直角三角形，ABD45，BD2AB，ABC105，CBD60，而CBCD，2 CBD为等边三角形，BCBD2AB，上面圆锥与下面圆锥的底面相同，上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，下面圆锥的侧面积212 故选D 小提示：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长也考查了等腰直角三角形和等边三角形的性质 2、如图，正方形 ABCD 和正 AEF 都内接于O，EF 与 BC、CD 分别相交于点 G、H，则的值是（）A62B2C3D2 答案：C 解析：连接 AC、BD、OF，由角平分线性质解得 OAF30，再根据等边对等角性质，解得 OFA OAF30，继而得到 COF60，再根据 60的正弦值解得 FI 的值，从而得到 EI 的值，继而得到=12，再解得 GH 的值即可解题 如图，连接 AC、BD、OF，3 ，设O 的半径是 r，则 OFr，AO 是 EAF 的平分线，OAF60230，OAOF，OFA OAF30，COF30+3060，FIrsin6032r，EF32r 2=3，AO2OI，OI12r，CIr12r12r，=12，GH=12=12 2r=，GH=3r=3，即则GH的值是3 故选：C 小提示：4 本题考查正多边形与外接圆的综合，涉及角平分线的性质、正方形的性质、正弦等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键 3、在 中，、三点在圆上，但 的度数为80，的度数为50，那么等于（）A25B75C25或75D不确定 答案：C 解析：根据题意画出正确的图形,分两种情况，当点 C 在 上时，延长 CO 交圆 O 于点 D，连接 DA，D 等于 与 的度数差的一半，从而求 OCA，当点 C 在 外时，D 等于 与 的度数和的一半，从而求 OCA.解：当点 C 在 上时，延长 CO 交圆 O 于点 D，连接 DA，如图：则 CAD=90 D 等于 与 的度数差的一半，所以 D12(8050)15，所以 OCA=75 当点 C 在 外时，延长 CO 交圆 O 于点 D，连接 DA，D 等于 与 的度数和的一半，所以 D12(80+50)65，所以 OCA=25.5 故选 C.小提示：本题考查了圆周角定理，一条弧所对的圆周角等于它对的圆心角的一半，注意在解有关圆中的角的问题时，常常做的辅助线是直径所对的圆周角.4、如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于，两点，他测得“图上”圆的半径为 10 厘米，=16厘米若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为 16 分钟，则“图上”太阳升起的速度为（）A1.0 厘米/分 B0.8 厘米/分 C12 厘米/分 D1.4 厘米/分 答案：A 解析：首先过O的圆心O作CDAB于C，交O于D，连接OA，由垂径定理，即可求得OC的长，继而求得CD的长，又由从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为 10 分钟，即可求得“图上”太阳升起的速度 解：过O的圆心O作CDAB于C，交O于D，连接OA，AC=12AB=1216=8（厘米），在RtAOC中，=2 2=102 82=6（厘米），6 CD=OC+OD=16（厘米），从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为 16 分钟，1616=1（厘米/分）“图上”太阳升起的速度为 1.0 厘米/分 故选：A 小提示：此题考查了垂径定理的应用解题的关键是结合图形构造直角三角形，利用勾股定理求解 5、在平面直角坐标系中，点(3,4)，过作轴的垂线，为垂线上一点，以为圆心半径为 2 作一圆，直线切圆于点，线段的最小值为（）A23B32C6D2 答案：A 解析：根据题目条件作出相应的图像，然后根据勾股定理求出的最小值 解：如图示，依题意得：垂直于轴，点的纵坐标是 4，直线切圆于点，则有=2，7 =2 2，当线段的最小时，最小，即有=4，=42 22=23，故选：A 小提示：本题考查了作图，圆的切线的性质和勾股定理，能准确作出相应的图像是解题的关键