圆的对称性鲁教版九年级上市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,九年级数学(上)第三章,圆,3.2 圆对称性,第1页,定理 垂直于弦直径平分弦,而且平分弦所两条弧.,老师提醒:,此定理是圆中一个主要结论,三种语言要相互转化,形成整体,才能利用自如.,想一想,1,驶向胜利彼岸,O,A,B,C,D,M,CDAB,如图 CD是直径,AM=BM,AC=BC,AD=BD.,第2页,例1 如图，一条公路转变处是一段圆弧(即图中弧CD,点O是弧CD圆心),其中CD=600m,E为弧CD上一点,且OECD垂足为F,EF=90m.求这段弯路半径.,想一想,2,驶向胜利彼岸,解:连接OC,.,O,C,D,E,F,老师提醒:,注意闪烁三角形特点.,第3页,赵州石拱桥,1.1300多年前,我国隋朝建造赵州石拱桥(如图)桥拱是圆弧形,它跨度(弧所对是弦长)为 37.4 m,拱高(弧中点到弦距离,也叫弓形高)为7.2m,求桥拱半径(准确到0.1m).,随堂练习,3,驶向胜利彼岸,你是第一个告诉同学们解题方法和结果吗？,第4页,赵州石拱桥,随堂练习,4,驶向胜利彼岸,解：如图，用 表示桥拱，所在圆圆心为O，半径为Rm，,经过圆心O作弦AB垂线OD，D为垂足，与 相交于点C.根,据垂径定理，D是AB中点，C是 中点，CD就是拱高.,由题设,在RtOAD中，由勾股定理，得,解得 R27.9（m）.,答：赵州石拱桥桥拱半径约为27.9m.,R,D,37.4,7.2,第5页,船能过拱桥吗,2.如图,某地有一圆弧形拱桥,桥下水面宽为7.2米,拱顶高出水面2.4米.现有一艘宽3米、船舱顶部为长方形并高出水面2米货船要经过这里,此货船能顺利经过这座拱桥吗？,相信自己能独立完成解答.,做一做,5,驶向胜利彼岸,第6页,船能过拱桥吗,解:如图,用 表示桥拱,所在圆圆心为O,半径为Rm,经过圆心O作弦AB垂线OD,D为垂足,与 相交于点C.根,据垂径定理,D是AB中点,C是 中点,CD就是拱高.,由题设得,做一做,6,驶向胜利彼岸,在RtOAD中，由勾股定理，得,解得 R3.9（m）.,在RtONH中，由勾股定理，得,此货船能顺利经过这座拱桥,.,第7页,在,a,d,r,h,中，已知其中任意两个量,能够求出其它两个量.,想一想,7,d+h=r,已知：如图，直径CDAB，垂足为E.,若半径R=2，AB=,求OE、DE 长.,若半径R=2，OE=1，求AB、DE 长.,由、两题启发，你还能编出什么其它问题？,第8页,在直径为650mm圆柱形油槽内装入一些油后，截面,如图所表示.若油面宽AB=600mm，求油最大深度.,做一做,8,驶向胜利彼岸,E,D,600,第9页,垂径定理逆应用,在直径为650mm圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所表示.若油面宽AB=600mm，求油最大深度.,想一想,9,驶向胜利彼岸,B,A,O,600,650,D,C,第10页,挑战自我,1、要把实际问题转变成一个数学问题来处理.,2、熟练地利用定理及其推论、勾股定理，并用方程思想来处理问题.,随堂练习,10,驶向胜利彼岸,3、对于一个圆中弦长a、圆心到弦距离d、圆半径r、弓形高h，这四个量中，只要已知其中任意两个量，就能够求出另外两个量，如图有：,d+h=r,第11页,挑战自我,习题3.2 2题,祝你成功!,独立作业,11,驶向胜利彼岸,第12页,结束寄语,形整天才决定原因应该是勤奋.,下课了!,再见,第13页,