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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,圆相关性质,考 点 聚 焦,回 归 教 材,归 类 探 究,中 考 预 测,1/30,第26讲圆相关性质,考点聚焦,归类探究,考点1,多边形,考 点 聚 焦,回归教材,中考预测,圆,定义,定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成图形叫做圆固定端点O叫做圆心，线段OA叫做半径,定义2：圆是到定点距离等于定长点集合,2/30,第26讲圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,弦,连接圆上任意两点_叫做弦,直径,经过圆心弦叫做直径,弧,圆上任意两点间部分叫做弧,优弧,大于半圆弧叫做优弧,劣弧,小于半圆弧叫做劣弧,线段,3/30,第26讲圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点2 点和圆位置关系,假如圆半径是r，点到圆心距离是d，那么,点在圆外,_,点在圆上,_,点在圆内,_,dr,d=r,dr,4/30,第26讲圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点3 确定圆条件及相关概念,确定圆,条件,不在同一直线三个点确定一个圆,三角形,外心,三角形三边_交点，即三角形外接圆圆心,防错提醒,锐角三角形外心在三角形内部，直角三角形外心在直角三角形斜边上，钝角三角形外心在三角形外部,垂直平分线,5/30,第26讲圆相关性质,考点4圆对称性,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,圆既是一个轴对称图形又是一个_对称图形，圆还含有旋转不变性,中心,6/30,第26讲圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点5 垂径定理及其推论,垂径定理,垂直于弦直径_，而且平分弦所正确两条弧,推论,(1)平分弦(不是直径)直径垂直于弦，而且平分弦所正确两条弧；(2)弦垂直平分线经过圆心，而且平分弦所正确两条弧；(3)平分弦所正确一条弧直径，垂直平分弦，而且平分弦所正确另一条弧,总结,简言之，对于过圆心；垂直弦；平分弦；平分弦所正确优弧；平分弦所正确劣弧中任意两条结论成立，那么其它结论也成立,平分弦,7/30,第26讲圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点6 圆心角、弧、弦之间关系,定理,在同圆或等圆中，相等圆心角所正确_相等，所正确_相等,推论,在同圆或等圆中，假如两个圆心角两条弧或两条弦中有一组量相等，那么它们所对应其余各组量也分别相等,弧,弦,8/30,第26讲圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点7,圆周角,圆周角,定义,顶点在圆上，而且两边都和圆相交角叫做圆周角,圆周角,定理,在同圆或等圆中，同弧或等弧所正确圆周角_，都等于该弧所正确圆心角_,推论1,在同圆或等圆中，相等圆周角所正确弧_,推论2,半圆(或直径)所正确圆周角是_；90圆周角所正确弦是_,推论3,假如三角形一边上中线等于这边二分之一，那么这个三角形是_三角形,相等,二分之一,相等,直角,直径,直角,9/30,第26讲圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点8 圆内接多边形,圆内接四边形,假如一个多边形全部顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形这个圆叫做这个多边形外接圆,圆内接四边形,性质,圆内接四边形_,对角互补,10/30,第26讲圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点9 反证法,定义,不直接从命题已知得出结论，而是假设命题结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法,步骤,(1)假设命题结论不正确，即提出与命题结论相反假设,(2)从假设结论出发，推出矛盾,(3)由矛盾结果说明假设不成立，从而必定原命题结论正确,11/30,第26讲圆相关性质,探究一 确定圆条件,命题角度：,1.点与圆位置关系；,2.确定圆圆心、半径；,3.三角形外接圆概念和性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,归 类 探 究,10或8,例1,资阳,直角三角形两边长分别为16和12，则此三角形外接圆半径是_,12/30,第26讲圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解析,13/30,第26讲圆相关性质,(1)过不在同一条直线上三个点作圆时，只需由两条线段垂直平分线确定圆心即可，没有必要作出第三条线段垂直平分线实际上，三条垂直平分线交于同一点,(2)直角三角形外接圆是以斜边为直径圆,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,14/30,第26讲圆相关性质,探究二,垂径定理及其推论,命题角度：,1.垂径定理应用；,2.垂径定理推论应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,例2,徐州,如图281，AB是O直径，弦CDAB，垂足为P.若CD8，OP3，则O半径为(),A10B8,C5 D3,图281,C,15/30,第26讲圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解析,16/30,第26讲圆相关性质,垂径定理及其推论是证实两线段相等，两条弧相等及两直线垂直主要依据之一，在相关弦长、弦心距计算中经常需要作垂直于弦线段，结构直角三角形,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,17/30,第26讲圆相关性质,探究三,圆心角、弧、弦之间关系,例3,如图282，已知AB是O直径，.BOC40，那么AOE(),A40 B60,C80 D120,命题角度：,在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间关系,图282,B,18/30,第26讲圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解析,19/30,第26讲圆相关性质,探究四,圆周角定理及推论,例4,湘潭,如图283，在O中，弦ABCD，若ABC40，则BOD(),A.20 B.40,C.50 D.80,命题角度：,1.利用圆心角与圆周角关系求圆周角或圆心角度数；,2.直径所正确圆周角或圆周角为直角圆相关计算,图283,D,20/30,第26讲圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解析,先依据弦,AB,CD,得出,ABC,BCD,40，再依据同弧所正确圆周角等于圆心角二分之一，即可得出BOD2BCD24080.,21/30,第26讲圆相关性质,(1)圆周角定理为圆周角与圆心角角度转换提供了依据；,(2)在圆上，假如有直径，则直径所正确圆周角是直角；,(3)圆周角度数等于它所正确弧度数二分之一,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,22/30,第26讲圆相关性质,探究五,与圆相关综合利用,例六,湘潭,如图284，在O上位于直径AB异侧有定点C和动点P，ACAB，点P在半圆弧AB上运动(不与A，B两点重合)，过点C作直线PB垂线CD交PB于D点,(1)如图，求证：PCDABC；,(2)当点P运动到什么位置时，PCDABC？请在图中画出PCD，并说明理由；,(3)如图，当点P运动到CPAB时，求BCD度数,命题角度：,圆周角定理、垂径定理、相同三角形判定与性质、全等三 角形判定与性质以及直角三角形性质等知识综合,图284,23/30,第26讲圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解析,24/30,第26讲圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解,AB,为直径，,ACB,D,90.,又,CAB,DPC,，,PCD,ABC,.,(2)如图，当点,P,运动到,PC,为直径时，,PCD,ABC,.,理由以下：,PC,为直径，,PBC,90，则此时,D,与,B,重合，,PC,AB,，,CD,BC,，,故,PCD,ABC,.,25/30,第26讲圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解,26/30,第26讲圆相关性质,垂径定理应用,教材母题,北师大版九下P99例1,回 归 教 材,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,27/30,第26讲圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,28/30,第26讲圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,中 考 预 测,某居民小区一处圆柱形输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面半径，如图286是水平放置破裂管道有水部分截面,(1)请你补全这个输水管道圆形截面；,(2)若这个输水管道有水部分水面宽AB16 cm，水面最深地方高度为4 cm，求这个圆形截面半径,图286,29/30,第26讲圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解,30/30,