小学数学北师大四年级商不变的规律教学设计.doc

商不变的规律

    一、教材分析：

       “商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。

     二、学生分析

    本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。

    教学内容:北师大版四年级上册第74页至75页。

    教学目标：

        1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

        2、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。

    教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。

    教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算

    教学课时：1课时

    教学过程：

    一、激趣引课

    今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁？（点击课件）哇！王老师！大家看想我吗？如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，嘴巴还变大了，那么拍出的照片还像我吗？不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆：

         A照相馆：“30元可以照6张！”

         B照相馆： “60元可以照12张！”

         C照相馆：“90元可以照18张！”

         D照相馆： “10元可以照2张！”

         照相馆： “15元可以照3张！”

     二、探索规律

           1、让学生自主看信息列出四个算式，指名板演四个算式。           

            ①     30 ÷  6 =   5

            ②60÷12=（30×2）÷（6×2）=5

           ③ 90÷18= （30×3）÷（6×3）=5 

           ④10÷2= （30÷3）÷（6÷3） =5

           2、师提出问题：“同学们，看到这四个算式你发现了什么？”

           3、小组讨论：点击课件。

          以  30 ÷  6 =   5为标准，仔细观察其余算是中的被除数与除数的变化，你们会发现什么规律？引导学生举例说出：四个算式的商都相等，算式（2）、（3）、（4）式其实都是算式（1）变化出来的，如：算式（2）的被除数60是算式（1）的被除数30的2倍，算式（2）的除数12是算式（1）的除数6的2倍，被除数和除数都乘上2或扩大的倍数相同。我们一起来再来看看算式（3）、（4）是不是也有这规律。同桌结合算式（3）、（4）来说说被除数、除数和商的变化的情况。最后再请同学与全班交流。

       师：谁能用完整的话说出上面发现的规律？学生总结以后，教师小结，今天我们发现的这个规律就是“商不变规律”（板书）

          4、利用这个规律讨论

    （18×0）÷（6×0）＝？所以在商不变的规律中什么条件不适用？（零除外）

         5、齐读商不变规律：

     在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（     0除外  ），商不变。

         三、反馈练习

         1、抢答：在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（     ）

         在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（     ）

    在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（     ）

        2、填空，看谁填得又对又快。

    ①（90×□）÷（30×2）=90÷30

    ②（40×5）÷（20〇5）=2

    ③（1200×□）÷（400〇5）=3

    ④（1200 〇 4）÷（400〇4）=3

    ⑤（1200 〇 □）÷（400〇□）=3

         3、已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。

    ①（48×5）÷（12×5）=4……（    ）

    ②（48÷4）÷（12÷4）=4……（    ）

    ③（48×3）÷（12×4）=4……（    ）

    ④（48×3）÷（12÷3）=4……（    ）

    ⑤（48×6）÷（12×6）=4……（    ）

    ⑥（48 - 8）÷（12 - 8）=4……（    ）

        4、根据31200÷2600=12很快说出下面的结果。 

        312÷26=

        3120÷260=

        312000÷26000=

        15600÷1300=

        5、教师讲故事：猴 王 分 桃

         花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只小猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。

     师：谁的笑是聪明的一笑

     学生积极回答。

    6、练习：P75 第1、2小题、观察与思考。

    四、课堂总结：这节课我们一起研究了什么？你有什么收获？还有那些疑问？

    五、作业：配套与练习

          教学反思：本节课的教学，我与孩子们之间相处得非常融洽。学生经历了分析——综合——抽象概括的过程，这样不仅有利于学生认识规律，还有利于培养学生初步的逻辑思维能力，以及学习数学的方法。在学习的过程中，我关注了学生主体性的发挥，让学生自主探究、合作学习，使每一个孩子都能做一个新知识的发现者、研究者、探索者。有待提高：应多给学生思考的时间，加深学生的理解。