一种基于多传感器PHD滤波的非协同探测目标跟踪算法.pdf

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1、2023,38(4)电子信息对抗技术Electronic Information Warfare Technology 中图分类号:TN953 文献标志码:A 文章编号:1674-2230(2023)04-0051-07 引用格式:许博,梁龙,欧阳成,等.一种基于多传感器 PHD 滤波的非协同探测目标跟踪算法J.电子信息对抗技术,2023,38(4):51-57.一一种种基基于于多多传传感感器器 P PH HD D 滤滤波波的的非非协协同同探探测测目目标标跟跟踪踪算算法法许博1,梁龙1,欧阳成1,房汉林2(1.中国电子科技集团公司第二十九研究所,成都 610036;2.军委装备发展部驻某地

2、区军事代表室,成都 610036)摘要:针对多传感器概率假设密度(Probability Hypothesis Density,PHD)滤波算法应用于多站非协同探测系统时,受杂波影响较大,且运算复杂度过高的问题,提出一种基于多传感器PHD 滤波的非协同探测目标跟踪算法。首先,在多传感器 PHD 滤波的基础上,将非协同探测中特有的杂波对消剩余参数引入杂波密度的估计过程中,提高了算法的抗干扰能力。其次,将不同站点的空域覆盖引入多传感器 PHD 滤波的预测过程,从而不再需要考虑所有可能的排列组合所产生的高斯分量交叉项,大幅提高了运算效率。仿真试验对比了传统多传感器 PHD 滤波和改进算法的目标跟踪

3、性能。结果表明,改进算法具有较强的环境适应能力,在多站非协同探测系统中具有良好的工程应用前景。关键词:随机集;多传感器;概率假设密度滤波;非协同探测DOI:10.3969/j.issn.1674-2230.2023.04.009A Target Tracking Method for Non-cooperative Detection Systems Based on Multi-sensor PHD FilterXU Bo1,LIANG Long1,OUYANG Cheng1,FANG Hanlin2(1.Southwest China Research Institute of Elect

4、ronic Equipment,Chengdu 610036,China;2.Military Representative Office of Central Military Commission Equipment Development Department,Chengdu 610036,China)Abstract:Aiming at the problem that the multi-sensor probability hypothesis density(PHD)fil-tering algorithm is greatly affected by clutter and t

5、he computational complexity is too high when it is applied to the multi-sensor non-cooperative detection systems,a non-cooperative detection target tracking algorithm based on multi-sensor PHD filtering is proposed.Firstly,on the basis of multi-sensor PHD filtering,the residual parameters of clutter

6、 cancellation unique to non-cooper-ative detection are introduced into the estimation process of clutter density,which improves the anti-interference ability of the algorithm.Secondly,the spatial coverage of different stations is in-troduced into the prediction process of the multi-sensor PHD filter

7、,so that it is no longer neces-sary to consider the Gaussian components generated by all possible combinations,which can greatly improve the computational efficiency.The target tracking performance of traditional multi-sensor PHD filter and improved algorithm is compared by simulation.The results sh

8、ow that the improved algorithm has strong adaptability to the environment and has a good application pros-pect in the multi-static non-cooperative detection systems.Key words:random finite set;multi-sensor;PHD filter;non-cooperative detection15收稿日期:2022-07-13;修回日期:2022-11-02通信作者:欧阳成作者简介:许博(1979),男,硕

9、士,高级工程师;梁龙(1985),男,博士,高级工程师;欧阳成(1985),男,博士,高级工程师;房汉林(1989),男,硕士,工程师。许博,梁龙,欧阳成,房汉林一种基于多传感器 PHD 滤波的非协同探测目标跟踪算法网址:邮箱:eiwt 1 引言非协同探测技术利用环境中的民用调频广播电台、数字电视、以及军用大功率雷达等非合作辐射源进行照射,同时接收照射源直达信号和目标回波信号,通过杂波抑制、匹配滤波等信号处理实现对目标的定位与跟踪1。该技术因具有反隐身、反低空突防、抗干扰、反毁伤等诸多优势而成为无源定位以及目标探测领域的重要发展方向之一2。另外,由于其接收站并不需要辐射信号,对电磁环境没

10、有干扰,在民用航空管制以及反无人机方面具有良好的工程应用前景3-6。然而,单套非协同探测系统受收发距离以及地形因素制约,往往存在一定的探测盲区。为实现对目标空域的充分覆盖,通常需要在不同地点部署多套非协同探测系统,采用多站相互补盲的方式,提高目标截获概率7。目标跟踪是非协同探测系统的主要功能之一8-9。多传感器概率假设密度(Probability Hy-pothesis Density,PHD)滤波10是一种基于随机集理论的目标跟踪算法,该算法将多传感器量测数据关联问题融入随机集理论的模型框架中,能够有效解决多传感器多目标跟踪问题11。然而,传统的多传感器 PHD 滤波通常假设杂波强度及其空间

11、分布是先验已知的,且由于需要计算多个传感器产生的高斯分量交叉项,存在运算量过大的缺点。在多站非协同探测的实际工程应用中,杂波环境往往复杂多变,且与非协同探测的杂波对消剩余参数是紧耦合的,而且受发射电台位置制约,不同站点的探测空域通常需要提前规划,因此可以认为是先验已知的。如果把这些信息充分加以利用可以改善目标跟踪性能。针对以上问题,本文提出一种改进算法。一方面,将非协同探测中特有的杂波对消剩余参数引入杂波密度的估计过程;另一方面,将不同站点的空域覆盖信息引入多传感器 PHD 滤波的预测过程。两者结合,既可以提高算法的抗干扰能力,又可以大幅提高运算效率,具有良好的工程应用前景。2 多传感器 PH

17、+D1sk|k-1pjDLjzj(15)vjk|k=s1sk|k-11-pjD+zjZjks1sk|k-1pjDLjzjjkcj(zj)+D1sk|k-1pjDLjzj(16)jl(Zjk)=mj,is1sk|k-1pjDLjzjicj(zji)()i=1,m(17)式中:pjD(x)和 Ljzj(x)分别表示第 j 个传感器的检测概率和观测 zj=zj1,zjm的似然。3 改进算法3.1 未知杂波密度估计方法传统多传感器 PHD 滤波算法具有一定的普适性,但由于并没有考虑实际的应用场景,对于多站非协同探测的工程应用而言并不是最优的。例如,在多传感器 PHD 滤波中,通常假定杂波强度及其空间分

18、布均是静态且先验已知的。但在实际工程应用中,环境中的杂波与非协同探测系统的杂波对消剩余参数紧耦合且通常是复杂多变的,因此需要对杂波分布 cjk(zj)及其杂波数期望 jk进行实时估计。为了实时估计杂波分布,可以对观测集合进行多帧积累,以获得足够多的样本。假设多个站点间的杂波分布相互独立,对于第 j 个站点而言,k 时刻用于估计杂波分布的样本集为:Zjk=z(0)k-L,kz(1)k-L,k(18)式中:L 为观测窗长,z(0)k-L,k表示从第 k-L 到 k 时刻来自杂波的累计观测集合,z(1)k-L,k表示从第 k-L 到k 时刻来自目标的累计观测集合。位于估计杂波的统计特性,我们只关注杂

19、波样本集 z(0)k-L,k,因此需要将累计观测中具有较高可能性来自目标的观测 z(1)k-L,k剔除,从而减少无关观测的影响。假设杂波分布可表示为一个均匀分布与多个高斯混合分布的集合,即:ckj(zj)=(0)Uk(zj|Vj)+Ncp=1(p)Nk(zj|jp,jp)(19)式中:Vj表示第 j 个站的观测空间体积,Uk()表示均匀分布,Nk()表示高斯分布,jp和 jp表示高斯分布的均值和方差,(0)表示均匀分布的权值,(p)表示高斯分量的权值,Nc表示高斯分量的个数,高斯分量的权值满足以下条件:35许博,梁龙,欧阳成,房汉林一种基于多传感器 PHD 滤波的非协同探测目标跟踪算法网址

20、:邮箱:eiwt (0)+Ncp=1(p)=1(20)对于杂波分布的参数估计可通过模糊聚类进行求解。待聚类的样本数据集为第 k-L 到 k 时刻来自杂波的累计观测集合 z(0)k-L,k=z1,z2,zn,n为杂波累计观测集中的元素个数,Gp表示第 p类,具体步骤如下:(1)初始分类,每个样本自成一类,即 Gp=zi(i=1,2,n);(2)计算各类间的距离 Dij:Dij=1NcNcp=1z(k)p-z(j)i2(21)式中:Nc为类个数,k 和 j 表示类标,z(j)i表示第 j类的第 i 个样本,由此生成一个对称的距离矩阵D=(Dij)NcNc;(3)设置最大类间距离门限,找出前一步求得

21、的矩阵 D 中的最小元素,若 Dpq,则将 Gp和Gq两类合并成一类,记为 Gr=Gp,Gq,产生新的聚类 G1,G2,GNc,转至步骤(2),若 Dpq,则输出聚类结果。通过聚类得到的每一类即为一个高斯分量,对其中元素统计均值和方差即可得到 jp和 jp。设 Gp中的元素个数为 np(p=1,Nc),没有归并到某一类中的剩余观测数为 n0,则均匀分布和第 p 个高斯分量的权值可按下式进行计算:(0)=n0n0+cp=1np(22)(p)=npn0+cp=1np,p=1,2,Nc(23)对于非协同探测系统而言,由于调频广播、数字电视等照射源的信号形式为连续波,且为方便用户接收,安装时将俯仰角度

22、设置得较低,从而导致地杂波等多径信号较强。经二维相关处理后,大信号存在较高的模糊函数副瓣,有可能将远距离的弱小目标回波信号淹没,因此在信号处理中通常需要首先进行杂波抑制。现有的杂波抑制方法主要是基于最小二乘的自适应杂波对消处理。通过采用一路与主天线信号中的杂波强相关,而与目标回波信号弱相关的参考输入信号,运用自适应算法动态地调整滤波器的参数,使得参考输入的信号经过时延处理和滤波后能够很好地与主天线信号中的杂波成分相抵消,从而使得输出误差为所需的目标回波信号,其对消模型如图 1 所示。图 1 自适应杂波对消模型然而,当环境中的照射源受到电磁干扰或者回波通道中包含部分参考信号时,杂波抑制后的对消剩

23、余可能依然很高,从而导致杂波数期望并不平稳,且与杂波对消剩余参数正相关。因此,设k 时刻第 j 个站的杂波对消剩余为 jk,则杂波期望为:jk=jjk(24)式中:jk表示 k 时刻第 j 个站的杂波对消剩余,j为比例因子。它可以通过第 k-L 到 k 时刻来自杂波的累计观测集合 z(0)k-L,k=z1,z2,zn进行估计:j=nkp=k-Ljk(25)3.2 基于先验信息的预测步骤改进方法传统的多传感器 PHD 滤波有一个较强的假定,即每个传感器的探测空域均覆盖整个监视区域,从而在计算 PHD 后验分布时需要考虑所有可能的排列组合所产生的交叉项。假设所有传感器的视场完全相同,则对于第 i个

24、高斯分量而言,需要考虑的交叉项为 D(xi|Z),其中 Z表示所有可能的观测集合。以最简单的 2 个传感器为例,设每个传感器有 2 个观测,则有:Z=,z21,z22z11,z12,z11,z21z12,z21z11,z22z12,z22(26)式中:表示空集,zij表示第 i 个传感器的第 j 个观测。由此可见,算法的复杂度为 O(NSk=1(mk+45电子信息对抗技术第 38 卷2023 年 7 月第 4 期许博,梁龙,欧阳成,房汉林一种基于多传感器 PHD 滤波的非协同探测目标跟踪算法1),其中,N 为高斯分量个数,mk为第 k 个传感器的观测个数,S 为传感器个数。因此,运算量将随

25、传感器个数和观测个数的增加而迅速增长。多站非协同探测系统在实际应用时通常需要提前进行空域规划,每个站点的空域覆盖是先验已知的,因此可利用这一先验信息大幅降低运算量。设第 j 个站的观测空域为 Vj,k 时刻的多传感器预测 PHD 具有高斯混合形式:D1sk|k-1(x)=sj=1Njk|k-1p=1(p)N(zj|jp,jp)+Njq=1(q)N(zj|jq,jq)(27)式中:Njk|k-1和 Nj分别表示第 j 个站的预测存活和新生高斯分量个数。对所有预测存活高斯分量进行遍历,如果第 j个站的第 i 个高斯分量属于第 r 个站的观测空域,即 N(zj|ji,ji)Vr(rj),则将其权值按

26、照一定的比例因子传递给第 r 个站,并对预测 PHD 进行修正:Drk|k-1(x)=Drk|k-1(x)+(i)N(zj|ji,ji)(28)Djk|k-1(x)=Djk|k-1(x)-(i)N(zj|ji,ji)(29)式中:比例因子可根据不同站点的观测质量进行设置。由式(28)和式(29)可知,修正后的各区域预测 PHD 强度仍为高斯混合形式,后续可按式(9)式(17)进行多传感器 PHD 的观测更新,整个算法的具体步骤如下:(1)将不同传感器的探测空域先验信息输入滤波器,并对滤波参数进行初始化;(2)按式(6)式(8)进行 PHD 预测,并根据探测空域先验信息,对预测 PHD 按式(

27、28)和式(29)进行修正;(3)按式(9)式(17)进行多传感器 PHD 观测更新,其中杂波数期望 jk需要将杂波对消剩余参数代入式(24)进行计算,杂波分布 cj(zj)为一高斯混合形式,需要用历史观测数据进行估计,每个高斯分量的权值按式(22)和式(23)进行计算;(4)对高斯分量进行修剪合并,并根据修剪合并后的高斯分量对多传感器多目标状态进行更新;(5)等收到下一时刻的观测数据后,重复步骤(2)步骤(4),对目标状态进行迭代更新。4 仿真实验仿真二维空间中的 4 个接收站监视 100 km100 km 范围内相继出现后消失的 3 个目标,4 个接收站的探测空域如图 2 所示。整个观测

28、过程持续 100 拍,采样周期为 T=3 s,第 15 30 拍和第6080 拍接收站 1 和接收站 3 分别受电磁干扰的影响,其杂波对消剩余如图 3 所示,杂波在视场内均匀分布。图 2 4 个接收站的探测空域示意图图 3 4 个接收站的杂波对消剩余仿真中将坐标原点设置为接收站的位置,观测量为距离和方位,其观测方程如下:zk=x2k+y2karctan(yk/xk)()+vk(30)式中:vkN(0,diag(2r,2);2r和 2分别表示距离和角度的方差,仿真中分别将其设置为 r=100 m,=1。设置回波信号检测概率为 pd=0.85,目标存活概率为 ps=0.95,最大高斯分量数为 Jm

29、ax=55许博,梁龙,欧阳成,房汉林一种基于多传感器 PHD 滤波的非协同探测目标跟踪算法网址:邮箱:eiwt 3 000,高斯分量修剪门限为 Tp=0.002,高斯分量合并门限为 U=5。图 4 和图 5 为多传感器 PHD 滤波的目标跟踪结果。可以看到,由于第 1530 拍和第 6080拍接收站 1 和接收站 4 的杂波较多,多传感器PHD 滤波产生了 2 条虚假航迹。图 6 和图 7 为改进算法的目标跟踪结果。可以看到,由于改进算法将杂波对消剩余引入了杂波密度的估计过程中,第 1530 拍和第 6080 拍并没有产生虚假航迹,算法的环境适应能力得到了较大改善。图 4 多传感器 PHD

30、滤波的 x-y 平面目标跟踪结果图5 多传感器 PHD 滤波的位置随时间变化的跟踪结果图 6 改进算法的 x-y 平面目标跟踪结果图 7 改进算法的位置随时间变化的跟踪结果图 8 为不同算法的定位精度对比。可以看到,改进算法虽然可以减少虚假航迹,但对定位精度并不会带来明显改善。这是由于定位精度主要取决于观测精度,跟杂波密度并没有太大关系。图 8 不同算法的定位精度对比结果表 1 为多传感器 PHD 滤波和改进算法的运行时间对比,实验是在一台 Inter(R)Core(TM)i7-9700 CPU 3.0 GHZ,内存 8 GB 的 64 位计算机上,运行 100 次后取平均的结果。可以看到,

31、由于改进算法充分利用了每个站点的空域覆盖这一先验信息,在计算 PHD 后验分布时不再需要考虑所有可能的排列组合所产生的高斯分量交叉项,大幅提高了运算效率。表 1 不同算法的运行时间对比算法单步运行时间均值/s多传感器 PHD 滤波3.48改进算法0.125 结论本文针对传统多传感器 PHD 滤波应用于多65电子信息对抗技术第 38 卷2023 年 7 月第 4 期许博,梁龙,欧阳成,房汉林一种基于多传感器 PHD 滤波的非协同探测目标跟踪算法站非协同探测系统时,由于对杂波密度的估计没有充分考虑非协同探测系统的特点,从而导致抗干扰能力不足,且存在运算量过大的问题,提出一种改进算法。改进算

32、法主要包括以下两个方面:1、将非协同探测中特有的杂波对消剩余参数引入杂波密度的估计过程中,提高了算法的抗干扰能力;2、将不同站点的空域覆盖引入多传感器 PHD滤波的预测过程,大幅提高了运算效率。需要说明的是,本文仿真仅考虑了杂波均匀分布的情况,接下来将针对杂波非均匀分布的情况进一步开展研究。参考文献:1 FABIOLA C,DEBORA P,VIRGININA M.VHF cross-range profiling of aerial targets via passive ISAR:signal processing schemes and experimental resultsJ.IEE

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