法制渗透教育导与学案例.doc

法制渗透教育导与学案例
学校：德江县实验中学
备课人：张晓华
科目：数学
年级：八年级
课题：等腰三角形的性质

一、学习目标：
1、知识与技能：使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质。并会运用性质进行简单的推理、判断、计算。
2、过程与方法：通过探索等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、操作、推理、交流等活动,提高学生的逻辑思维能力及分析问题和解决问题的能力。
3、情感与价值：要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用，渗透对称美。同时让学生们了解《中华人民共和国环境保护法》和《中华人民共和国森林法》等法律相关知识的学习，引导学生爱护大自然，爱护花草树木，从小树立绿色环保，安全意识。

学习重难点：
重点：等腰三角形三线合一、等边对等角及其轴对称的性质。
难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形有关性质。
二、导学过程：
自学案：
A
Ｂ
C
一、第一环节，知识链接
1、 什么叫等腰三角形?如图在△ ABC中，AB=AC,
则腰是_____ ,底边是____,底角是______,顶角是______。
2、 它的对称轴有_____条。

二、第二环节 自主学习

（一）、等腰三角形性质的探究
等腰三角形除了具有前面所学三角形的性质之外，还具有其它的一些性质,自学P61——62的内容并探究下列问题：
要求同学们用手中的纸片和剪刀制作一个等腰三角形ABC，制作过程中要注意：小刀划伤手，注意安全，同时节约用纸，不要把废纸片仍在地上，要仍在垃圾桶里，爱护环境。图片制作好后，展开观察图片.其中AB=AC， 作△ABC 关于顶角平分线AD所在直线的轴反射.由于∠1=∠2，AB=AC，因此射线AB的像是射线AC，射线AC的像是射线AB,线段AB的像是线段AC，线段AC的像是线段 ；点B的像是点C.
因此线段DB的像是线段DC，从而AD是底边BC上的中线。由于射线DB的像是射线DC，

点C的像是点 ,线段BC的像是线段CB.；从而等腰三角形ABC关于直线 对称，由于点D的像是点D，

射线DA的像是射线DA,因此∠BDA ∠CDA= °，
从而AD是底边BC上的高，由于射线BA的像是射线CA，
射线BC的像是射线CB,因此∠B ∠C.

此得到等腰三角形的性质定理：

1 等腰三角形是________图形，对称轴是顶角平分线所在的直线.

2等腰三角形底边上的_________及顶角平分线重合(简称为“三线合一”).

3等腰三角形的________相等( 简称“等边对等角”).
A
Ｂ
C

（二） 探索等边三角形的性质

1等边三角形的三个内角相等，且都等于____°.

2等腰三角形与等边三角形的关系

等边三角形_____是等腰三角形，等腰三角形______是等边三角形。等边三角形是轴对称图形，它有____条对称轴，分别是三个内角的平分线所在的直线.

第三环节 合作交流
1 根据图形填空 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且AD=AE求证：BD=CE.
证明 ：作AF⊥____，垂足为点F，则AF是等腰三角形ABC和等腰三角形ADE底边上的高，也是底边上的_____。

∴ BF=___，DF=____
∴ BF-DF=CF-EF，( )
即 ____=CE.

F

2 若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
A. 50° B. 80°
C. 65°或50 ° D. 50°或80°
2
11
1 等腰三角形是________图形，对称轴是顶角平分线所在的直线.

2等腰三角形底边上的_________及顶角平分线重合(简称为“三线合一”).

3等腰三角形的________相等( 简称“等边对等角”).
B
C

A
E

第四环节 课堂展示
1、等腰三角形的两条边长分别为6、10则这个三角形的周长是_______。

2.已知，如图AB=AC,AE∥BC.求证：AE平分∠DAC
A
Ｂ
C
第五环节：课外补充：
1、填空：
（1）AB＝AC，AD⊥BC， ∠______=∠______，______＝______。　　　　　　
（2）AB＝AC；BD＝DC， ∠______＝∠______，______⊥______。

（3）AB＝AC，AD平分∠BAC，______⊥______，______=______。
2、 等腰三角形的一个外角等于125°，则其顶角的度数为_______。

第六环节：小结
本结课介绍了等腰三角形的性质：

1 ，等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线.

2. 等腰三角形底边上的高，中线及顶角平分线互相重合(简称为“三线合一”).

3. 等腰三角形的两底角相等( 简称“等边对等角”).

第七环节：作业布置 P66 习题 2.3 A组 1. 2. 3

第八环节：课后反思

本节课采用传统和现代课改的教学模式。它很好的反应现代教育改革的必要和重要以及紧迫性。通过探讨，带作问题去思考能提高学生的积极性从而提高学生的学习效率。打造高校课堂。