高次分式不等式(练习-2).doc

高一数学 分式、高次不等式的解法（练习二）
班别 姓名
一、分式的解法
① ②
③且 ④且
⑤（a为常数）：移项后通分再转化为③计算
例1．解不等式
解：由可化为，即，等价于且
，原不等式的解集为；
练习题：
1.不等式的解集 ，
2.不等式的解是，
3.不等式的解是

二、简单的高次不等式解法——数轴标根法
方法步骤：（1）把分解成若干个一次或二次不可约因式的积（各因式中最高次项系数一定化为正）。（2）求出=0时的根。（3）把=0的根依次标在数轴上，再自右向左，根据奇穿偶回画曲线，并记轴上方为正，轴下方为负。（4）看图写出不等式解集
例3．解不等式
解：不等式左边因式的根为1，2，3，-1，数轴标根画线如下

则原不等式的解集为
例4．
解：由于，
所以原不等式又可化为，
数轴标根画线如下

原不等式的解为
练习题：解不等式
1.
2.
3.不等式的解集为

三、解含字母参数的一元二次不等式时，要注意讨论a与b的大小。如果平方项系数含有参数，则一般要对参数与0的大小讨论，并要讨论系数为0的情况，另外还要对的符号，根的大小进行讨论。
例2．解关于的不等式
解：原不等式可化为，而有两根，
（1）当，即或时，原不等式无解；
（2）当，即或时，原不等式的解集为；
（3）当，即时，原不等式的解集为
练习题：解关于的不等式