《函数的单调性》教学设计.doc

函数的单调性教学设计大兴区兴华中学 王苹教学设计教学过程教学目标分析教学策略分析教材分析学生情况分析一、 教材分析1. 教材的地位和作用函数的单调性是函数的四大基本性质之一，在初中一次函数学习中已经出现过，只不过没有提出具体概念，后面学习指对数函数，三角函数性质都要用到它，是一个承前启后的，非常重要的内容。函数的单调性对于初学者是很难的概念，但又是高一数学很重要的一个知识点。在以往处理这个问题时，都是先讲定义，然后再用定义来证明有关函数的单调性问题。由于高三增加了导数，导数是解决函数单调性的有利工具，所以用函数单调性定义证明问题弱化了，没有必要过分强调用定义证明。根据最近发展区教学原理，高一学生的知识背景是在学习过一次函数、二次函数、反比例函数这样的基本函数基础上研究函数的单调性。在解决问题的过程中，多借助于数形结合的思想方法。这节是讲函数单调性的第一节课，本节重点观察图像归纳基本函数单调性，由直观图像形成对函数单调性的认识，降低了学习函数单调性概念的入口难度，为下节讲函数单调性的定义做好铺垫，从而可以更好的突破难点。2. 本单元教学目标为：（1） 知识目标：理解函数的单调性的概念及其应用。（2） 能力目标：培养学生应用数形结合的数学思想，观察问题分析问题的能力；提高学生归纳，总结的能力。（3） 情感目标：培养学生唯物主义思想观念，通过学生自己对概念的归纳，理解增强学生的自信心二、 学生情况分析普通中学的高一学生，整体处于年级中等水平，学习比较认真、刻苦。课堂上能够积极回答老师的问题，善于思考问题。学生经过前2节的学习，对函数概念及一些性质有了初步了解，已经感觉到了函数比较难学。三、 教学目标分析1.本节课是本单元的第一课时，课题是函数的单调性，其教学目标为： 通过生活中有关函数的实例，形成对增函数、减函数的认识；通过一次函数、二次函数的图像，从直观上感受函数的单调性培养学生细心观察、归纳生活实际问题与数学知识紧密联系的能力，提高学生学习数学的兴趣。2.教学重点：归纳总结一次函数、二次函数的单调性，为讲解函数单调性定义做好铺垫。3.教学难点：由直观图像形成对函数单调性的认识4.教学方法：本节课主要采用指导自学法，探究式教学法教师在课堂教学中只起着带路人向导作用。让学生在教师的指导下自觉地发现新知识，探究新知识；加入激励性的语言提高学生的积极性，让学生参与知识形成的全过程。5.时间：145分钟6.课前准备：幻灯片7张。（或多媒体课件）四、 教学策略分析要达到教学的目的性，必须在两个循环系统中完成。（如图1）学 生 教学目标教学过程 评价体系 图一 教学策略四维关系图目的达到目标反馈与矫正形成性评价实施目标教学目标终结性评价诊断性评价评价目标 图二 对教学目标图的说明五、 教学过程（一）创设情景，实例导入问1：妈妈盼着宝宝快快长大，每隔三个月都会给宝宝称体重，妈妈发现宝宝3个月大时，重10斤，6个月大时重13斤，9个月大时重16斤，依此推测，18个月大时重_斤。思考：宝宝的体重（）和月数（）之间存在着怎样的函数关系？利用多媒体展示宝宝一天天在长大，身材越来越大，体重越来越大，满足函数关系式问2：当圆的半径分别为0.5，1，2，4，6，8时，面积是多少？思考：圆的面积（）与圆的半径（） 存在什么样的函数关系式？通过多媒体展示圆随半径大小变化而变化，满足的函数关系式 问3： 生活中还有许多这样的类似事例，你还能举出一些吗？结合问1、2，说说和之间存在着怎样的变化关系？学生经过思考之后发现生活中也有类似的例子，并举出实例，使难以理解的数学概念和生活实际相结合。通过以上这些，给出增、减函数的概念（不是课本上用数学符号语言书写的概念，而是一个大致概念），引出初中学习过的一次函数，二次函数，它们是增函数，或者是减函数，或者又有增又有减。（二）师生互动，探索新知探究1：画出下列函数图像，观察图像说明随x的变化趋势。（1） ； （2）以多媒体为手段，创设学生自主学习平台引导学生通过一次函数的图像，从直观上感受函数单调性。 思考：1.在上是_（填增函数或减函数） 2. 在上是_（填增函数或减函数）； 在上是_（填增函数或减函数）；在的最大值是_最小值是_3. 在上是_（填增函数或减函数）； 在上最大值是_最小值是_4.如果在上是增函数，则的范围是_探究2：画出下列函数图像，观察图像说明随x的变化趋势。以多媒体为手段，创设学生自主学习平台引导学生通过一次函数的图像，从直观上感受函数单调性。（1）； （2） 思考：1. 在区间_上是增函数，在区间_上是减函数； 在区间1，2上的最大值是_最小值是_2. 在区间_上是增函数，在区间_上是减函数； 在区间1，2上的最大值是_最小值是_3. 在区间_上是增函数，在区间_上是减函数； 如果在区间1，2上增函数，则的取值范围是_,此时的最大值是_,最小值是_4.如果在区间1，2上减函数，则的取值范围是_,此时的最大值是_,最小值是_；5. 在什么范围取值时，才能使在区间1，2上先减后增。此时，如何讨论在区间1，2上的最大值、最小值？（三） 归纳一次、二次函数的单调性及单调区间 解析式 图像 定义域 单调区间 单调性（四）学生小结，布置作业