《势能》同步练习4.doc

《势能》同步练习

1．关于重力势能的说法，正确的是(　　)
A．重力势能的大小只由重物本身决定
B．重力势能恒大于零或等于零
C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
D．重力势能是物体和地球所共有的
【解析】　重力势能的大小与质量、相对参考平面的高度都有关系，由于参考平面的选择，重力势能可能出现负值，参考平面可任意选取，故地面上物体的重力势能也不一定为零，故只选D.
【答案】　D
2．(多选)(2013·宜宾检测)如图4－3－10所示，一个轻质弹簧竖直固定在地面上，将一个小球从距弹簧上端某高处由静止释放，则在小球开始接触弹簧直到把弹簧压缩到最短的过程中，以下判断正确的是(　　)[

图4－3－10
A．系统贮存的弹性势能不断增加
B．弹力对小球先做负功，后做正功
C．小球的重力势能始终逐渐减小
D．小球的重力势能先增大，后减小
【解析】　小球从接触弹簧直到把弹簧压缩到最短的过程中，受到重力(竖直向下)和弹簧的弹力(竖直向上)作用，由于弹力的方向始终跟运动方向相反，所以弹力始终对小球做负功，而弹簧的被压缩量越来越大，系统贮存的弹性势能也逐渐增大，所以选项A正确而B错误；小球高度减小，故其重力势能减少，所以选项C正确而D错误．
【答案】　AC
3．(2013·广西北海高一考试)如图4－3－11所示，质量为0.5 kg的小球，从桌面以上h1＝0.4 m的A点落到地面的B点，桌面高h2＝0.8 m．以桌面为参考平面，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
[
图4－3－11
A．小球在A点的重力势能为6 J
B．小球在B点的重力势能为4 J
C．小球从A点下落到B点的过程中重力势能减少了6 J
D．小球从A点下落到B点的过程中重力做的功为－6 J
【解析】　小球在A点时的重力势能EpA＝mghA＝0.5×10×0.4 J＝2 J；小球在B点时的重力势能EpB＝mghB＝0.5 ×10×(－0.8) J＝－4 J；小球从A点下落到B点的过程中减少的重力势能等于这一过程重力做的功，即ΔEp＝mghAB＝0.5×10×1.2 J＝6 J.
【答案】　C
4．如图4－3－12所示，质量为m的物体静止在水平地面上，物体上面连一根轻质弹簧，用手拉着弹簧上端将物体缓慢提高h，则人做的功(　　)

图4－3－12
A．等于mgh　　　 B．大于mgh
C．小于mgh D．无法确定
【解析】　手拉着弹簧向上运动，物体提高h时，由于弹簧要伸长，因而不仅是物体重力势能增加了mgh，弹性势能也增加了，因此人做的功一定大于mgh.
【答案】　B
5．(2013·梅州检测)一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h.关于此过程，下列说法中不正确的是(　　)
A．提升过程中手对物体做功m(a＋g)h
B．提升过程中合外力对物体做功mah
C．提升过程中物体的重力势能增加m(a＋g)h
D．提升过程中物体克服重力做功mgh
【解析】　提升过程中物体的重力势能增加mgh，物体克服重力做功mgh，D对，C错；由牛顿第二定律可得F＝mg＋ma，提升过程中手对物体做功W＝Fh＝m(g＋a)h，A对，同理可知B对．
【答案】　C
6．(多选)
某缓冲装置可抽象成图4－3－13所示的简单模型．图中k1、k2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是(　　)

图4－3－13
A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关
B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等
C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等
D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变
【解析】　弹簧劲度系数k越大向右压缩单位长度弹力越大，物体减速越快，缓冲效果越好，A错；由牛顿第三定律可知两弹簧弹力总是大小相等，B对；由于k1x1＝k2x2，k1≠k2，所以x1≠x2，又因原长相等，故压缩后两弹簧的长度不相等，C错；弹簧形变量越来越大，弹性势能越来越大，D对．
【答案】　BD
7．(多选)1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，如图4－3－14所示，其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2 384 km，则(　　)

图4－3－14
A．卫星在M点的势能大于N点的势能
B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度
C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度
D．卫星在N点的速度大于7.9 km/s
【解析】　由开普勒定律可知，卫星与地球的连线在相同时间内扫过的面积相等，由题意知，相同时间内φM＞φN，而ω＝，所以ωM＞ωN，故B正确；由G＝ma，知aM＞aN，故C正确；卫星由M运动到N的过程中，克服万有引力即克服重力做功，重力势能增大，即EpM＜EpN，故A错误；人造地球卫星的绕行速度均小于7.9 km/s，故D错误．
【答案】　BC
8．如图4－3－15所示，一质量为m，边长为a的正方体与地面之间的动摩擦因数μ＝0.1，为使它水平移动距离a，可采用将它翻倒或向前匀速平推两种方法，试通过计算说明两种情况做功的大小．

图4－3－15
【解析】　匀速平推时，只需克服摩擦力做功，推力大小等于正方体所受的摩擦力，即F＝Ff＝μmg.
把正方体推动距离a时，推力做功W1＝Fa＝0.1mga.
将正方体绕一条棱翻倒时，只要使其对角线AC转到竖直即可(以后稍倾斜一点，立方体就会在重力作用下翻倒)．这个过程中外力所做的功，就是使立方体的中心升高所增加的重力势能，所以外力做功
W2＝ΔEp＝mg(－)a≈0.207mga>W1.
【答案】　翻倒做功多
9．在水平地面上平铺n块完全相同的砖，每块砖的厚度为h，质量为m，如果将它们一块一块地叠放在一起，人对它至少要做多少功？

图4－3－16
【解析】　本题的关键是抓住重力做功与重力势能变化量之间的关系．对n块砖整体研究，从它们平铺在地面上到一块一块叠放起来，外力所做的功至少等于砖所增加的重力势能
nmg·(nh)－nmg·(h)＝n(n－1)mgh.
【答案】　n(n－1)mgh
10．如图4－3－17所示，质量相等的A、B两物体之间连接一轻弹簧，竖直放在水平地面上，今用力F缓慢向上拉A，直到B刚要离开地面，设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时弹簧的弹性势能为Ep2，试比较Ep1、Ep2的大小．

图4－3－17
【解析】　对于同一弹簧，其弹性势能的大小取决于它的形变量．开始时，弹簧处于压缩状态，与原长相比，它的压缩量为Δl1＝.当B刚要离开地面时，弹簧处
于拉伸状态，与原长相比，它的伸长量为Δl2＝.因为mA＝mB，所以Δl1＝Δl2，故Ep1＝Ep2.
【答案】　Ep1＝Ep2
11．如图4－3－18所示，杆中点有一转轴O，两端分别固定质量为2m、m的小球a和b，当杆从水平位置逆时针转到竖直位置时，小球a和b构成的系统的重力势能如何变化，变化了多少？

图4－3－18
【解析】　重力对小球a做的功W1＝2mgL
重力对小球b做的功为W2＝－mgL
则重力对由a、b组成的系统所做的总功为：
WG＝W1＋W2＝2mgL＋(－mgL)＝mgL.
因为WG＞0，所以系统的重力势能减少，且减少了mgL.
【答案】　小球a和b构成的系统重力势能减少，且减少了mgL
12．(2013·泰州高一检测)通过探究得到弹性势能的表达式为Ep＝kx2，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长(或缩短)的长度，请利用弹性势能表达式计算下列问题．放在地面上的物体上端系在劲度系数k＝400 N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图4－3－19所示．手拉绳子的另一端，从轻绳处于张紧状态开始，当往下拉0.1 m物体开始离开地面时，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h＝0.5 m高处．如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求整个过程拉力所做的功以及弹性势能的最大值．

图4－3－19
【解析】　由题意知弹簧的最大伸长量x＝0.1 m
弹性势能Ep＝kx2＝×400×0.12 J＝2 J
此过程中拉力做的功与弹力做的功数值相等，
则有W1＝W弹＝ΔEp＝2 J
刚好离开地面时G＝F＝kx＝400×0.1 N＝40 N
物体缓慢升高，F＝40 N
物体上升h＝0.5 m时拉力克服重力做功
W2＝Fh＝40×0.5 J＝20 J
拉力共做功W＝W1＋W2＝(2＋20) J＝22 J.
【答案】　22 J　2 J