机械原理大作业-凸轮机构设计.doc

凸轮机构设计
1.设计题目
如图2-1所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表2-1。从表2-1中选择一组凸轮机构的原始参数，据此设计该凸轮机构。

图2-1

表2-1 凸轮机构原始参数
升程
（mm）
升程运
动角
（）
升程运
动规律
升程
许用
压力角
（）
回程运
动角
（）
回程运
动规律
回程
许用
压力角
（）
远休
止角
（）
近休
止角
（）
140
90
等加速等减速
40
80
正弦
70
50
140

2.凸轮机构的设计要求
（1）确定凸轮推杆升程、回程运动方程，并绘制推杆位移、速度、加速度线图；

【1】确定推杆的升程回程运动方程
对于不同运动规律的凸轮结构，其上升与下降的方式不一，但遵循同样的运动顺序：上升、远休止点恒定、下降、近休止点恒定。因此设计它仅需确定这四个阶段的角度与位置即可。
推程阶段 ：

……………………………

…………………………… 回程阶段：

……………

【2】绘制推杆位移、速度、加速度线图

①　 位移图像程序：
i1=(0:0.01:(1/4)*pi);
s1=280.*(((2/pi).*i1).^2);
i2=((1/4)*pi:0.01:(1/2)*pi);
s2=140-1120.*(((pi/2)-i2).^2)/((pi).^2);
i3=((1/2)*pi:0.01:(7/9)*pi);
s3=140;
i4=((7/9)*pi:0.01:(11/9)*pi);
s4=140.*(1-((9.*i4-7*pi)/(4*pi))+sin(((9.*i4)-(7*pi))./2)/(2*pi));
i5=((11/9)*pi:0.01:2*pi);
s5=0;
plot(i1,s1,'b',i2,s2,'b',i3,s3,'b',i4,s4,'b',i5,s5,'b')

位移图像
②　 速度图像程序
令则可以得到速度图像的程序
i1=(0:0.01:(1/4)*pi);
v1=(2240.*i1)/((pi).^2);
i2=((1/4)*pi:0.01:(1/2)*pi);
v2=(2240.*((pi/2)-i2))/((pi).^2);
i3=((1/2)*pi:0.01:(7/9)*pi);
v3=0;
i4=((7/9)*pi:0.01:(11/9)*pi);
v4=-315.*(1-cos(((9.*i4)-(7*pi))./2))/(pi);
i5=((11/9)*pi:0.01:2*pi);
v5=0;
plot(i1,v1,'b',i2,v2,'b',i3,v3,'b',i4,v4,'b',i5,v5,'b')

速度图像

③　 加速度程序及其图像
i1=(0:0.01:(1/4)*pi);
a1=2240/((pi).^2);
i2=((1/4)*pi:0.01:(1/2)*pi);
a2=-2240/((pi).^2);
i3=((1/2)*pi:0.01:(7/9)*pi);
a3=0;
i4=((7/9)*pi:0.01:(11/9)*pi);
a4=-2835.*sin(((9*i4)-(7*pi))/2)/(2*pi);
i5=((11/9)*pi:0.01:2*pi);
a5=0;
plot(i1,a1,'b',i2,a2,'b',i3,a3,'b',i4,a4,'b',i5,a5,'b')

加速度图像

【3】绘制凸轮机构的线图
i1=(0:0.01:(1/4)*pi);
ds1=(2240.*i1)/(pi.^2);
s1=(1120.*(i1.^2))/(pi.^2);
i2=((1/4)*pi:0.01:(1/2)*pi);
ds2=1120/pi-(2240.*i2)/(pi.^2);
s2=140-1120.*(((pi/2)-i2).^2)/((pi).^2);
i3=((1/2)*pi:0.01:(7/9)*pi);
ds3=i3-i3;
s3=140+i3-i3;
i4=((7/9)*pi:0.01:(11/9)*pi);
ds4=(315/pi).*(-1+cos(((9.*i4)-(7.*pi))/2));
s4=140.*(1-((9.*i4-7*pi)/(4*pi))+sin(((9.*i4)-(7*pi))./2)/(2*pi));
i5=((11/9)*pi:0.01:2*pi);
s5=i5-i5;
ds5=i5-i5;
plot(ds1,s1,ds2,s2,ds3,s3,ds4,s4,ds5,s5,)

凸轮机构的线图
【4】确定凸轮基圆半径和偏距

由图像可知道凸轮的轴心应该在公共区以下
凸轮偏心距取，

【5】凸轮的理论轮廓
i1=(0:0.01:(1/4)*pi);
x1=(200+280.*(((2/pi).*i1).^2)).*cos(i1)-3.*sin(i1);
y1=(200+280.*(((2/pi).*i1).^2)).*sin(i1)+3.*cos(i1);
i2=((1/4)*pi:0.01:(1/2)*pi);
x2=(200+140-1120.*(((pi/2)-i2).^2)/((pi).^2)).*cos(i2)-3.*sin(i2);
y2=(200+140-1120.*(((pi/2)-i2).^2)/((pi).^2)).*sin(i2)+3.*cos(i2);
i3=((1/2)*pi:0.01:(7/9)*pi);
x3=340.*cos(i3)-3.*sin(i3);
y3=340.*sin(i3)+3.*cos(i3);
i4=((7/9)*pi:0.01:(11/9)*pi);
x4=(200+140.*(1-((9.*i4-7*pi)/(4*pi))+sin(((9.*i4)-(7*pi))./2)/(2*pi))).*cos(i4)-3.*sin(i4);
y4=(200+140.*(1-((9.*i4-7*pi)/(4*pi))+sin(((9.*i4)-(7*pi))./2)/(2*pi))).*sin(i4)+3.*cos(i4);
i5=((11/9)*pi:0.01:2*pi);
x5=200.*cos(i5)-3.*sin(i5);
y5=200.*sin(i5)+3.*cos(i5);
plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4,x5,y5)

凸轮的理论轮廓

【6】确定滚子半径的程序
v=[];
syms i1 i2 i3 i4 i5
s0 = 200;
e = 20;
s1=280*(((2/pi)*i1).^2);
t1 = (s1 + s0)*cos(i1)-e*sin(i1);
y1 = (s0 + s1)*sin(i1) - e*cos(i1);
ti1=diff(t1,i1);
tii1=diff(t1,i1,2);
yi1=diff(y1,i1);
yii1=diff(y1,i1,2);
for ii1=(0:0.01:(1/4)*pi);
k1=subs(abs((ti1*yii1-tii1*yi1)/(ti1^2+yi1^2)^1.5),{i1},{ii1});
v=[v,1/k1];
end
s2=140-1120.*(((pi/2)-i2).^2)/((pi).^2);
t2= (s2 + s0)*cos(i2)-e*sin(i2);
y2 = (s0 + s2)*sin(i2) - e*cos(i2);
ti2=diff(t2,i2);
tii2=diff(t2,i2,2);
yi2=diff(y2,i2);
yii2=diff(y2,i2,2);
for ii2=((1/4)*pi:0.01:(1/2)*pi);
k2=subs(abs((ti2*yii2-tii2*yi2)/(ti2^2+yi2^2)^1.5),{i2},{ii2});
v=[v,1/k2];
end
s3=140;
t3 = (s3 + s0)*cos(i3)-e*sin(i3);
y3 = (s0 + s3)*sin(i3) - e*cos(i3);
ti3=diff(t3,i3);
tii3=diff(t3,i3,2);
yi3=diff(y3,i3);
yii3=diff(y3,i3,2);
for ii3=((1/2)*pi:0.01:(7/9)*pi);
k3=subs(abs((ti3*yii3-tii3*yi3)/(ti3^2+yi3^2)^1.5),{i3},{ii3});
v=[v,1/k3];
end
s4=140.*(1-((9.*i4-7*pi)/(4*pi))+sin(((9.*i4)-(7*pi))./2)/(2*pi));
t4 = (s4 + s0)*cos(i4)-e*sin(i4);
y4 = (s0 + s4)*sin(i4) - e*cos(i4);
ti4=diff(t4,i4);
tii4=diff(t4,i4,2);
yi4=diff(y4,i4);
yii4=diff(y4,i4,2);
for ii4=((7/9)*pi:0.01:(11/9)*pi);
k4=subs(abs((ti4*yii4-tii4*yi4)/(ti4^2+yi4^2)^1.5),{i4},{ii4});
v=[v,1/k4];
End
s5=0;
t5 = (s5 + s0)*cos(i5)-e*sin(i5);
y4 = (s0 + s5)*sin(i5) - e*cos(i5);
ti5=diff(t5,i5);
tii5=diff(t5,i5,2);
yi5=diff(y5,i5);
yii5=diff(y5,i5,2);
for ii5=((11/9)*pi:0.01:2*pi);
k5=subs(abs((ti5*yii5-tii5*yi5)/(ti5^2+yi5^2)^1.5),{i5},{ii5});
v=[v,1/k5];
end
min(v)

确定之后发现滚子半径是

【7】确定凸轮的实际轮廓

凸轮的实际轮廓

x1=(200+280.*(((2/pi).*i1).^2)).*cos(i1)-3.*sin(i1);
y1=(200+280.*(((2/pi).*i1).^2)).*sin(i1)+3.*cos(i1);
i2=((1/4)*pi:0.01:(1/2)*pi);
x2=(200+140-1120.*(((pi/2)-i2).^2)/((pi).^2)).*cos(i2)-3.*sin(i2);
y2=(200+140-1120.*(((pi/2)-i2).^2)/((pi).^2)).*sin(i2)+3.*cos(i2);
i3=((1/2)*pi:0.01:(7/9)*pi);
x3=340.*cos(i3)-3.*sin(i3);
y3=340.*sin(i3)+3.*cos(i3);
i4=((7/9)*pi:0.01:(11/9)*pi);
x4=(200+140.*(1-((9.*i4-7*pi)/(4*pi))+sin(((9.*i4)-(7*pi))./2)/(2*pi))).*cos(i4)-3.*sin(i4);
y4=(200+140.*(1-((9.*i4-7*pi)/(4*pi))+sin(((9.*i4)-(7*pi))./2)/(2*pi))).*sin(i4)+3.*cos(i4);
i5=((11/9)*pi:0.01:2*pi);
x5=200.*cos(i5)-3.*sin(i5);
y5=200.*sin(i5)+3.*cos(i5);
dx1=(2240.*i1.*cos(i1))/((pi).^2)+(200+1120.*((i1).^2)/((pi).^2)).*sin(i1)-3.*cos(i1);
dy1=(2240.*i1.*sin(i1))-(200+1120.*((i1).^2)/((pi).^2)).*cos(i1)-3.*sin(i1);
dx2=(-(1120.*(2.*i2-pi).*cos(i2)/((pi).^2)))-(340-1120.*((2.*i2-pi).^2)).*sin(i2)-3.*cos(i2);
dy2=-(1120.*(2.*i2-pi).*sin(i2)/((pi).^2))+(340-1120.*((2.*i2-pi).^2)).*cos(i2)-3.*sin(i2);
dx3=-340.*sin(i3)-3.*cos(i3);
dy3=340.*cos(i3)-3.*sin(i3);
dx4=((-315/pi)+630.*cos((9.*i4-7.*pi)/2)).*cos(i4)-(200+140.*(1-((9.*i4-7*pi)/(4*pi))+sin(((9.*i4)-(7*pi))./2)/(2*pi))).*sin(i4)-3.*cos(i4);
dy4=((-315/pi)+630.*cos((9.*i4-7.*pi)/2)).*sin(i4)+(200+140.*(1-((9.*i4-7*pi)/(4*pi))+sin(((9.*i4)-(7*pi))./2)/(2*pi))).*cos(i4)-3.*sin(i4);
dx5=-200.*sin(i5)-3.*cos(i5);
dy5=200.*cos(i5)-3.*sin(i5);
X1=x1+3.*dy1/sqrt(dy1.^2+dx1.^2);
Y1=y1-3.*dx1/sqrt(dy1.^2+dx1.^2);
X2=x2+3.*dy2/sqrt(dy2.^2+dx2.^2);
Y2=y2-3.*dx2/sqrt(dy2.^2+dx2.^2);
X3=x3+3.*dy3/sqrt(dy3.^2+dx3.^2);
Y3=y3-3.*dx3/sqrt(dy3.^2+dx3.^2);
X4=x4+3.*dy4/sqrt(dy4.^2+dx4.^2);
Y4=y4-3.*dx4/sqrt(dy4.^2+dx4.^2);
X5=x5+3.*dy5/sqrt(dy5.^2+dx5.^2);
Y5=y5-3.*dx5/sqrt(dy5.^2+dx5.^2);
plot(X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3,X4,Y4,X5,Y5)
１２