有理数的加法.doc邹丽-(2).doc

1.3.1有理数的加法（第1课时）
【学习目标】
1、理解有理数加法法则；
2、利用加法法则正确地进行有理数的加法运算。
【学习重点】有理数的加法法则
【学习难点】异号两数相加
教学设计
（一） 自主学习
知识回顾：
1、有理数有哪几种分类方法？
2、都是如何分类的呢？
创设情景，导入新课
1、 在小学，我们已经学过正有理数及0的加法运算。学过的加法类型有正数与正数相加、正数与0相加．实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
2、例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。
于是红队的净胜球数为 4＋（－2），
蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。
这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2）呢？
下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。
（二）小组合作学习
1、学生阅读教材16、17、18页完成以下内容
如果一个物体向左、右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．
1）那么一个物体向右运动5米，再向右运动3米，两次共向右运动了 米，这个问题用算式表示就是：
2）那么一个物体向左运动5米，再向左运动3米，两次共向左运动多少米？很明显，两次共向左运动了 米。这个问题用算式表示就是：
如图所示：
归纳：根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
两数相加，取 符号，并把 相加．
3）利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：
①先向左运动3米，再向右运动5米，物体从起点向 运动了 米，用算式表示： ；
②先向右运动3米，再向左运动5米，物体从起点向 运动了 米，用算式表示： ；
③先向左运动5米，再向右运动5米，物体从起点运动了 米，用算式表示： ．
归纳：根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对
值 较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得 ；
4）如果物体第1 秒向右（或左）运动5 米，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了 米. 如何用算式表示呢？写成算式就是
归纳：从4）中算式可以得出什么结论：一个数同0相加，仍得 。
2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。
3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则
（1）同号的两数相加，取 ___________的符号，并把 __________ 相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取___________ 的加数的符号，并用较大的绝对
值___________ 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得___________ ；
（3）一个数同0相加，仍得___________ 。
（三）课堂学习整合
例1 计算
（1） （－3）＋（－9）； （2） （－4.7）＋3.9.

（3） 0＋（－7）； （4）（－9）＋（＋9）

（四）课堂训练评价
1、教材18页1、2题。
2、填空：（口答）
（1）3＋（－8）= ；（2）7＋（－7）= ；
（3）（－9）＋1 = ；（4）0+（－3） = ；
3、计算
（1）15＋(－22) （2）(－13)＋(－8)
（3）(－0.9)＋1.5 （4） 　　　　
【要点归纳、总结反思】
有理数加法法则：
（五）课外拓展练习
1．判断题：
（1）两个负数的和一定是负数； （ ）
（2）绝对值相等的两个数的和等于零； （ ）
（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数； （ ）
（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。 （ ）
2．已知│a│= 8，│b│= 2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值。
补充作业：
1、在横线上填写和的符号及结果：
(1)(＋3)＋(＋5)＝________(3＋5)＝________；
(2)(－3)＋(－5)＝________(3＋5)＝________；
(3)(－16)＋6＝________(16－6)＝________；
(4)(－6)＋8＝________(8－6)＝________；
(5)(－2 013)＋0＝________
2、如果两个数的和是正数，那么(　　)
A．这两个数都是正数
B．一个为正，一个为零
C．这两个数一正一负，且正数的绝对值较大
D．必属上面三种情况之一
3、下列结论不正确的是(　　)
A．若a>0，b>0，则a＋b>0
B．若a<0，b<0，则a＋b<0
C．若a>0，b<0，且|a|>|b|，则a＋b>0
D．若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a＋b>0
4、若x是－3的相反数，|y|＝5，则x＋y的值为(　　)
A．2 B．8 C．－8或2 D．8或－2
5、一个数是25，另一个数比25的相反数大－7，则这两个数的和为(　　)
A．7 B．－7 C．57 D．－57
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