七年级数学提高训练B.doc

镇江市实验初中七年级数学学案 班级 姓名
数学B班提优学案
一：填空题（每小题2分，共20分）
1. -的倒数等于__________，相反数是__________。
2. ＝　　　　　　，－4－3＝　　　　　　．
3. 单项式的系数是 ，次数是 。
4. 数轴上，与表示–1的点相隔 3 个单位对应点表示的数是______
5. 若（x－２）2 + | y+| = 0，则yx=
6. 如图，点C、D在线段AB上，AC=BD，若AD=8cm，则BC= ；
7. 已知∠AOB＝450，从点O引一条射线OC，使∠AOC：∠AOB ＝4：3,则∠BOC＝______
8. 在同一平面内，P、Q是直线c外的两点，过点P画直线a⊥c，过点Q画直线b∥a，则直线c、b的位置关系是_________；
9. 计算：（1）2.42º= º ′ ″；
(2) 2点30分时，时钟与分钟所成的角为 度

10. 小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法；若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法；如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有 种走法．
二：选择题（每小题3分，共18分）
11. 方程的解是( )
A. B. C. D.
12. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )

(A) (B)

(C) (D)

13. 有理数a, b满足a>0 , b<0 , |a|<|b|, 则a, b, -a, -b 的大小顺序是（ ）
A、-a< b< a< -b B、b< -a<a<-b C、-a<-b<b<a D、b<-a<-b<a
14. 2003年10月15日，中国“神舟”五号载人飞船成功发射，圆了中国人千年的飞天梦，航天员杨利伟乘飞船在约21小时内环绕地球14圈，其长度约为591000000千米，用科学计数法表示为（　　　）
A、5.91×107千米　B、 5.91×108千米　C、 5.91×109千米　　D、 5.91×1010千米
15. 我们数学课本的厚度大约是9，那么100万册这样的数学课本叠放在一起的高度约有（ ）
(A)9 (B)90 (C)900 (D)9000
16. 如图，点E是AC的中点，点F是BD的中点，若EF＝18，CD＝6，则AB的长为( )
A.24 B.12 C.30 D.42
三：计算或化简（每小题4分，共16分）
17. （1） （2）

（3）

（4）先化简，再求值：
，其中.

四：（18题8分，19，20，21题各6分，22，24题各8分，23题4）
18. （1）2（3x-5）-3(4x-3)=0 （2）.

19．如图AB∥DE，∠1=∠2，问AE与DC的位置关系？说明理由。
.

20.如右图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体
（1）图中有 块小正方体；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.

21在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC的度数。
下面是小马虎的解题过程：
B
C
解：根据题意可画出图
∵∠AOC=∠BOA－∠BOC
=70°－15°
=55°
∴∠AOC=55°
O
A

若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由。若不会，请将小马虎的的错误指出，并给出你认为正确的解法。

22.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

23.我们知道相交的两直线的交点个数是1，记两平行直线的交点个数是0；这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是0，经过同一点的三直线它们的交点个数就是1；依次类推……
（1）请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点？
（2）平面内的五条直线可以有4个交点吗？如果有，请你画出符合条件的所有图形；如果没有，请说明理由．

24.目前有很多同学在玩一种小型游戏机，其中有一种拼图游戏称为“俄罗斯方块”，它的基本图形有如下两个特点：
①由4个连在一起的同样大小的正方形组成；②每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边。如图，即为两种俄罗斯方块。

问：（1）你还记得其它符合条件的俄罗斯方块吗？请画出所有符合条件的俄罗斯方块。（注：如果某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同，那么这两个俄罗斯方块只能算一种）

（2）若只允许使用一种方块来拼成一个4×4的正方形 (如图①) ，那么在后面的四个图中再画出四种拼图方法。（用实线描出方块间的拼接线）

⑤
④
③
②
①

（3）若想拼成一个4×7的长方形（允许重复使用某种方块），那么，最多可以使用几种方块？请在图中画出。

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