画直方图.docx

10.2　直方图
基础题
知识点1　与直方图有关的概念
1．为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的( )
A．最大值 B．最小值
C．个数 D．最大值与最小值的差
2．在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于( )
A．N B．1 C．2n D．3n
3．如果一组数据共有30个，那么通常分成( )
A．3～5组 B．5～12组
C．12～20组 D．20～25组
4．某频数分布直方图中，共有A，B，C，D，E五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为( )
A．2∶3∶5∶7∶2 B．1∶3∶4∶5∶1
C．2∶3∶5∶6∶2 D．2∶4∶5∶4∶2
5．一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成( )
A．10组 B．9组
C．8组 D．7组
6．(苏州中考)一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是( )
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
知识点2　频数分布表与频数分布直方图
7．(温州中考)下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )

A．5～10元
B．10～15元
C．15～20元
D．20～25元
8．(安徽中考)某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32，这个范围的频率为( )

棉花纤维长度x
频数
0≤x＜8
1
8≤x＜16
2
16≤x＜24
8
24≤x＜32
6
32≤x＜40
3
A.0.8 B．0.7
C．0.4 D．0.2
9．(东台市期中)在500个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的频率(百分比)是0.15，那么估计总体数据在54.5～57.5之间的约有( )
A．150个 B．75个
C．60个 D．15个
10．九年级(3)班共有50名同学，下图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 ．

11．(黄石中考)为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图：

根据以上信息，解答下列问题：
(1)请补全频数分布直方图；
(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？
(3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？

中档题
12．(丽水中考)王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( )

组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15
A.16人 B．14人
C．4人 D．6人
13．对某校同龄的70名学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是175 cm，最小值是149 cm，对这组数据进行整理时，可得到其最大值与最小值的差为 ，如果确定它的组距为3 cm，那么组数为 .
14．(临沂中考)为了了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：
频数分布表

身高分组
频数
百分比
x<155
5
10%
155≤x<160
a
20%
160≤x<165
15
30%
165≤x<170
14
b
x≥170
6
12%
总计

100%

(1)填空：a＝10，b＝28%；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm的学生大约有多少人？

综合题
15．绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度(单位：cm)，对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：

穗长(cm)
4.5≤x＜5
5≤x＜5.5
5.5≤x＜6
频数
4
8
12
穗长(cm)
6≤x＜6.5
6.5≤x＜7
7≤x＜7.5
频数
13
10
3
(1)在图中画频数分布直方图；

(2)请你对这块试验田的水稻穗长进行分析；
(3)并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x<7范围内的谷穗所占的百分比．