一种激光多普勒测振相位解缠算法及FPGA实现.pdf

第 47 卷 第 5 期2023 年 9 月激 光 技 术LASER TECHNOLOGYVol.47,No.5September,2023 文章编号:1001-3806(2023)05-0691-09一种激光多普勒测振相位解缠算法及 FPGA 实现蒲 玲1,2,3,王华闯1,2,赵 彬1,2,4(1.中国科学院 空间光电精密测量技术重点实验室,成都 610209;2.中国科学院 光电技术研究所,成都 610209;3.中国科学院大学 电子电气与通信工程学院,北京 100049;4.中国科学院大学 光电学院,北京 100049)摘要:为了解决周期性跳变引起的相位解调问题,提出了一种基于现场可编程门阵列(FPGA)的自动相位解缠算法。采用数据流水线结构,通过状态机自动寻求跳变周期数,由跳变周期数实现自动相位补偿,并对提出的算法进行了理论分析和实验验证。结果表明,在 FPGA 内设置跳变周期数计数位宽为 8 位,能适用 256 次以下跳变情况;当增加跳变周期数计数位宽,可适应更多跳变次数的情况;自动相位解缠算法几乎不占用存储资源;能解决因振动调制范围增大引起的反正切相位跳变问题;相位解调误差在 1以内,满足高精度振动检测实时性需求。此自动相位解缠算法为激光多普勒振动测量时反正切相位计算结果存在周期性跳变问题提供了更为简洁的解决方案。关键词:激光技术;相位解缠;自动相位解缠;相位跳变;振动检测;激光多普勒效应中图分类号:TN247 文献标志码:A doi:10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2023.05.018A phase unwrapping algorithm for laser Doppler vibration measurement and its FPGA implementationPU Ling1,2,3,WANG Huachuang1,2,ZHAO Bin1,2,4(1.Key Laboratory of Science and Technology on Space Optoelectronic Precision Measurement,Chinese Academy of Sciences,Chengdu 610209,China;2.Institute of Optics and Electronics,Chinese Academy of Sciences,Chengdu 610209,China;3.School of Electronic,Electrical and Communication Engineering,University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China;4.School of Optoelectronics,University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China)Abstract:In order to solve the phase demodulation problem caused by cyclic jump,an automatic phase unwrapping algorithm based on field-programmable gate array(FPGA)was proposed.Using the data pipeline structure,the number of jump cycles was automatically found by the state machine,and the automatic phase compensation was realized by the number of jump cycles.The proposed algorithm was theoretically analyzed and verified by experiments.The results show that when the width of the counting bit of the jump cycle number is 8 bits,the FPGA can be applicable to the situation of less than 256 jumps.When the digital width of the jump cycle number increases,more jumps are applicable.The automatic phase unwrapping algorithm almost does not occupy storage resources,and can solve the arctangent phase jump problem caused by the increase of the vibration modulation range.The phase demodulation error is within 1,which meets the real-time requirements of high-precision vibration detection.The automatic phase unwrapping algorithm provides a more concise solution to the problem of cyclic jump in the calculation results of arctangent phase in laser Doppler vibration measurement.Key words:laser technique;phase unwrapping;automatic phase unwinding;phase jump;vibration detection;laser Doppler effect 作者简介:蒲玲(1997-),女,硕士研究生,现主要从事光电信号检测与处理方面的研究。通讯联系人。E-mail:wanghuachuang 收稿日期:2022-08-22;收到修改稿日期:2022-10-11引 言激光多普勒测振因其分辨率高、非接触等优势成为了当前测振的重要技术1-3。激光多普勒测振主要应用于微弱振动的测量,在纳米级振动测量中拥有绝对的优势4-5。反正切解调算法是当前解算多普勒相位的主要算法,通过解算相位进而解析出目标振动信息(位移、速度、加速度、振幅、频率等)6-8。在现场可编程门阵列(field-programmable gate array,FPGA)内通过坐标旋转数字计算方法(coordinate rotation digital computer,CORDIC)解调目标振动产生的调制相位是目前普遍采用的技术方法9-11。当振动目标振幅超过激 光 技 术2023 年 9 月激光波长 的 1/4 时,解调相位发生周期性跳变,使得测振范围受限。随着激光测振仪校准国际标准 ISO-11 1999 和ISO-41 201112的提出,为增大振动的测量范围,在反正切解算后,通过相位解缠获取正确相位值13-15。受传统相位解缠算法原理的限制,相位解缠算法在 FPGA 内实现需占用过多的逻辑资源且只能应用于跳变次数已知情形,本文作者提出一种基于 FPGA 的自动相位解缠算法。该算法采用流水线结构,通过状态机自动寻求跳变周期数,由跳变周期数实现自动相位补偿,与传统相位解缠算法相比,能够有效节省FPGA 的内部资源,扩大振动测量的范围。1 相位解缠算法及其局限性目标振动对中频信号的相位产生的调制,通过正交混频及低通滤波后,由反正切计算出目标振动产生的相位(t)16:(t)=arctanuQ(t)uI(t)()=4s(t)(1)式中,uQ(t)为 Q 路滤波后低频信号;uI(t)为 I 路滤波后低频信号;为激光波长;s(t)为目标振动信号,t 表示时间。在 FPGA 内计算反正切,有查找表法和 CORDIC算法;由于查找表法占用资源多、精度低且速度慢17-18,通常采用 CORDIC 算法。采用 CORDIC 算法的向量模式计算反正切,通过象限转换19,相位角度范围可扩展到整个圆周,因此(t)的取值范围为(-,)。当目标振动幅度超过/4 时,相位以 2为周期发生跳变20-22,即:(t)=arctanuQ(t)uI(t)()+2n=4s(t),(nZ)(2)式中,n 为解调相位以 2 为周期的跳变次数,取正整数;n 增加 1,目标振动的位移发生/2 的变化。在 FPGA 内实现相位解缠,设 i 表示采样相位点,则需通过对相邻相位点相位差值(i)-(i-1)与阈值 比较,实现相位补偿。(i)=(i)-2,(i)-(i-1)(i)+2,(i)-(i-1)N,(else)(4)相位跳变周期数 Nc与检测到的相位跳变数 N 之间的关系如下式所示:Nc=N/2(5)相位跳变周期数确定流程如图 3 所示。FPGA 内相位跳变周期数统计模块设计如图 4 所示。通过通用串行总线(universal serial bus,USB)(Cypress USB Console 软件)输出相位跳变周期数,验证该检测相位跳变周期数算法的准确性,当设置相位跳变周期数为 05 次时,由该算法检测到的相位跳变周期数如图 5 所示。相位解缠模块是在确定相位跳变周期数的基础上,实现相位的自动补偿。在 FPGA 内使用偏移码对相位数据进行补偿处理。为了避免补偿后相位数据出现负值,先对相位进行(i)+处理。补偿模块采用状态机设计。其中前两个状态,状态 1:(i)-(i-1)用于找到跳变位序为零 图 3 跳变周期数确定流程Fig.3 Flow chart for determining the number of jump cycles396激 光 技 术2023 年 9 月图 4 FPGA 跳变周期数模块Fig.4 Module of FPGA jump cycle number 图 5 相位跳变周期数检测Fig.5 Detection of phase jump cycle的相位点,此后便进入补偿状态;在状态 3 时,相邻两相位值(i)-(i-1)-,将 i 之后的相位值上移2,变量 K 记录实时跳变位序,当存在多次跳变时,由跳变位序确定相位上移周期数,其相位补偿方程为:s(i)=2K+(i)(6)K 2Nc-1(7)式中,s(i)为补偿后的相位,以 4 次相位跳变为例,在状态 3 时其补偿方式示意图如图 6 所示。图中 0 12 为上移周期数。图 6(i)-(i-1)-状态时补偿示意图Fig.6 Schematic diagram of compensation when(i)-(i-1)时,由状态 3 转换到状态 4。在状态 4 时,相位补偿上移、下移的周期数,由跳变周期数 Nc与跳变位序 K 共同确定。当跳变位序K(2Nc-2)时,i 之后的相位值下移。其原理如图 7 所示。图 7(i)-(i-1)状态时补偿示意图Fig.7 Schematic diagram of compensation when(i)-(i-1)state图 8 相位补偿零点校正Fig.8 Zero correction for phase compensation由此可得其相位补偿方程为:s(i)=(2Nc-2-K)2+(i)(8)对补偿后的相位进行零位校正(如图 8 所示),校正后的相位 a(i)为:a(i)=s(i)-(2Nc-1)-2W-1(9)式中,W 代表相位数据位宽(16 bit)。该相位解缠算法状态转化示意图如图 9 所示。图中 S1、S2、S3、S4表示状态机的 4 个状态,reset 为系统复位信号,reset=1 表示系统复位。FPGA 内自动相位补偿模块设计如图 10 所示。该自动相位补偿算法的优势为:(1)由状态机自动寻求跳变周期数;(2)采用流水结构完成相位补偿,满足实时处理需求,无需数据缓存;(3)基于该相位补偿原理,当增加跳变周期数计数位宽,本算法在 FPGA 内能够适应更多次相位跳变情况,且几乎不会耗费更多资源。496第 47 卷 第 5 期蒲 玲 一种激光多普勒测振相位解缠算法及 FPGA 实现图 9 相位解缠算法状态转换示意图Fig.9 Schematic diagram of state transition of phase unwinding algorithm图 10 FPGA 相位解缠模块Fig.10 FPGA phase unwrapping module3 自动解缠算法实验验证本测振技术方案是基于图 11 所示的全光纤激光多普勒测振及信号处理原理,其中反正切解算及相位解缠算法在 FPGA 内实现。图 11 激光多普勒测振及信号处理框图Fig.11 Block diagram of laser Doppler vibration measurement and signal processing为验证本文作者提出的相位解缠算法,搭建了如图 12 所示的简化实验验证平台。该平台通过软件生 图 12 简化实验验证平台框图Fig.12 Block diagram of the simplified experimental verification platform成携带调制信息的中频信号代替平衡探测器输出后经混频、低通滤波器(low pass filter,LPF)后的电信号,经信号发生器生成模拟调制信号接入信号处理平台,在处理平台上经模拟数字转换器(analog to digital con-verter,ADC)转换为数字信号。在 FPGA(Xilinx 的 FP-GA 开发板,型号为:AX545,Spartan6 系列 XC6SLX45-2CSG324FPGA 作为核心处理器)内进行振动信息解调处理。通过直接数字式频率合成器(direct digital syn-thesizer,DDS)产生与载波频率相同的正交信号,用乘法器实现混频;混频后经低通滤波得到 I&Q 基带信号,送到 CORDIC IP 核计算出目标振动的初始相位信息;在数字信号处理(digital signal processing,DSP)模块通过相位解缠算法消除相位跳变实现相位的连续输出。解缠后的相位信息经 FPGA 内部随机存取存储器(random access memory,RAM)缓存和 USB 管理模块,送到板上 USB 芯片,通过 PC 上位机软件进行解调信息显示。按图 12 搭建实验验证平台,如图 13 所示。图 13 测振验证平台实物图Fig.13 Vibration measurement and verification platform验证过程中,激光波长 =1565 nm,载波信号s(t)的频率为 100 kHz。s(t)=Acsin(2fct+4Avsin(2fvt)(10)式中,Ac为载波幅度;fc为载波频率;Av为目标振幅;fv为目标振动频率。当目标的振动幅度大于激光波长的 1/4 时,解调596激 光 技 术2023 年 9 月出的相位存在跳变,由(2)式可知,当 n 增加 1 时,目标振动幅度发生/2 的变化。在实验时,设置目标振动信息如表 1 所示。表 1 目标振动幅度与频率(Nc10)Table 1 Amplitude and frequency of target vibration(Nc10)Ncmaximum detectable amplitude/nmvibration amplitudeAv/nmvibration frequencyfv/kHzamplitudea(i)/()11173.75045010207.02921956.250130010598.0833 2738.750230041058.14743521.250300041380.19254303.750390021794.24965086.250460022116.294 传统相位解缠算法在相位解缠时,需已知相位跳变周期数,在已知跳变周期数的情况下,实现相位解缠。设计传统算法解决跳变周期数为 6 次以内,按表1 设计目标振动,其补偿结果如图 14 所示。图 14 传统算法多次相位跳变补偿实验结果(Nc10)(PC 端)Fig.14 Experimental results of multiple phase jump compensation of tradi-tional algorithm(Nc10)(PC)采用本自动相位解缠算法,其解缠结果如图15所示。图 15 自动解缠算法多次相位跳变补偿实验结果(Nc10)(PC 端)Fig.15 Experimental results of multiple phase jump compensation for auto-matic unwinding algorithm(Nc10)(PC)经相位解缠后的解调相位值及其测量误差,如表2 所示。由表 2 可知,自动相位解缠算法与传统算法在相位解调精度上基本一致。但传统算法需已知相位跳变周期数,并由跳变周期数选择不同的解缠模块。多轮次的相位补偿,使得其实现繁琐复杂。传统算法与自动相位解缠算法的实现如图 16 所示。由图 16 可知,传统相位解缠需根据跳变周期数调用相应的解缠模块,其实现结构复杂,跳变周期数过多或者未知的情况下不再适用。而自动相位解缠算法能自动获取跳变次数,实现相位的自动解缠,结构简洁,且能适应跳变次数较多的情形。由于传统算法在相位解缠时,随着跳变周期数的增加,在相位补偿后数据位数增加,需设置不同存储器用以数据存储。其中自动解缠算法与传统算法解决 6 次以内的跳变时,片内存储资源 Block RAM 中 RAMB16BWERs696第 47 卷 第 5 期蒲 玲 一种激光多普勒测振相位解缠算法及 FPGA 实现 表 2 解调相位值及其误差(Nc10)Table 2 Demodulation phase and its error(Nc10)Table 3 Amplitude and frequency of target vibration(Nc10)Ncmaximum detectable amplitude/nmvibration amplitude Av/nmvibration frequency fv/Hzamplitudea(i)/()108216.25080005003680.5112016041.250158005007269.0103023866.2502350050010811.5026047341.2504700020021623.0039070816.2507050010032434.50512094291.2509400010043246.006 当跳变周期数大于 10 次时,其补偿效果如图 17所示。其解调相位值及测量误差如表 4 所示。图 17 多次相位跳变补偿实验结果(Nc10)(PC 端)Fig.17 Experimental results of multiple phase jumps compensation(Nc10)(PC)由实验验证结果图 15 和图 17 可知,该自动相位解缠方法,能有效解决振幅增大导致的解调相位跳变问题,同时由表 2 和表 4 可知,解调后相位误差在 1以内。本实验中跳变周期数计数位宽为 8 bit,经实验796激 光 技 术2023 年 9 月验证能够适用 256 次以下跳变情况。基于该补偿原理,增加跳变次数计数位宽,本解缠算法在 FPGA 内能够适应更多次相位跳变情况,且几乎不会耗费更多资源,凸显了该解缠算法的优势。传统相位解缠算法与自动相位解缠算法在设计实现复杂度、资源占用、解决跳变周期数等方面的对比如表 5 所示。表 4 解调相位值及其误差(Nc10)Table 4 Demodulation phase and its error(Nc10)Nctrue value of phase amplitude/()the measured value a(i)/()absolute error of phase measurement/()relative error of phase measurement103680.5113680.4360.0752.03810-5207269.0107268.9450.0658.94210-63010811.50210811.2670.2352.17410-56021623.00321623.061-0.058-2.17410-69032434.50532434.2950.2106.47510-612043246.00643245.7530.2535.85010-6表 5 相位解缠算法对比Table 5 Comparison of phase unwinding algorithmstraditional phase unwinding algorithmautomatic phase unwinding algorithmphase unwinding accuracywithin 1within 1number of phase jump cyclesneed to be knownno need to know,automatic acquisitiondegree of design complexitycomplicated structuresimple structuresolve the number of jump cyclesfewer jumpsmore jumps(determined by bit width of jumps count)jump 6 times RAM RAMB16BWERs resource occupancy62%31%the number of jump cycles increases the usage of RAM RAMB16BWERs resourceswhen the value is greater than 100%,unwinding cannot be achievedkeep 31%unchanged4 结 论针对激光多普勒相干测振中,目标振动幅度增大导致解调相位跳变的情况,提出了一种自动相位解缠算法,在 FPGA 内根据 CORDIC 输出数据,判断相邻数据信号的非连续性自动寻求跳变周期数,并依次对解调相位进行补偿,实现解调相位的连续输出。相对于传统解缠算法,本算法有效提高了目标振动幅度的测量范围和测量实时性,同时能有效节省 FPGA 资源。参考文献1 SHANG J H,ZHAO Sh G,HE Y,et al.Experimental study on mini-mum resolvable velocity for heterodyne laser Doppler vibrometryJ.Chinese Optics Letters,2011,9(8):31-33.2 JACKSON D A,GARCIA-SOUTO J A,POSADA-ROMAN J E.Ca-libration of laser Doppler vibrometer exploiting Bessel functions of the first kindJ.Electronics Letters,2015,51(14):1100-1102.3 NOZATO H,KOKUYAMA W,SHIMODA T,et 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