河北省邢台市2012年初中数学毕业生升学第二次模拟考试试题-人教新课标版.doc

2012年邢台市初中毕业生升学第二次模拟考试数学试卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
卷Ⅰ（选择题，共24分）
注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
O
A
B
C
D
图1
1．=（ ）
A． B． C． D．
2．如图1，（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
O
A
B
C
图2
4．不等式组的解集是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图2，在⊙中，AB是直径，
A． B． C． D．

6．在1000张奖券中，有1个一等奖，4个二等奖，15个三等奖. 从中任意抽取1张，获奖的概率为（ ）
A． B． C． D．

7．张鹏同学为了了解胜利小区居民的用水情况，随机调查了20户居民的月用水量，统计结果如下表：
月用水量/吨
4
5
6
7
8
9
10
户数
1
2
4
6
3
2
2

关于这20个用户的用水量，下列说法错误的是（ ）
A．中位数是7吨 B．众数是7吨
C．平均数是7.1吨 D．众数是2
8．函数的自变量x的取值范围是 （ ）
A． B．
图3
C． 且 D．且
9．图3中的几何体，由两个正方体组合而成，大正方体的棱长为a，
小正方体的棱长是b，则这个几何体的表面积等于（ ）
A． B．
C． D．
10．要配制浓度为5％的盐水溶液，需在浓度为30％的50kg盐水
中加水（ ）
A．250kg B．200kg C．150kg D．100kg
图4
A
B
C
D
11．如图4，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，AC平分∠DAB，
∠DCA=30°，DC=3厘米，则梯形ABCD的周长为（ ）
A．16cm B．15cm C．11cm D．10cm
12．观察算式，探究规律：
当n=1时，；
当n=２时，；
当n=３时，；
当n=４时，；
……
那么与ｎ的关系为（ ）
A． B．
C． D．
总 分
核分人

2012年邢台市初中毕业生升学第二次模拟考试
数学试卷
卷II（非选择题，共96分）
注意事项：1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．

题号
二
三
19
20
21
22
23
24
25
26
得分

得 分
评卷人

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案
写在题中横线上）

图5
O

A

C

B

D

13． ．
14．如图5，在□ABCD中，AC=38cm，BD=24cm，
AD=14cm，那么△OBC的周长是 cm.
A
B
C
D
E
图6
15．用配方法把方程化为，则
m= .
16．如图6，，，.
则的度数为 .
A
C
B
E
D
图7
F
17． 若一次函数的图像与坐标轴的两个交点的距
离是5，则k的值为 .
18．将矩形ABCD沿EF、EC折叠，点B恰好落在
EA上，如图7. 已知CD=4，BC=2，BE=1，则
EF的长为 .

三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
得 分
评卷人

19．（本小题满分8分）

已知 求的值.

得 分
评卷人

20．（本小题满分8分）

一个不透明口袋中装有6个红球、9个黄球、3个绿球，这些球除颜色外没有任何区别．从中任意摸出一个球．
（1）求摸到绿球的概率；
（2）再向口袋中放入几个绿球，才能使摸到绿球的概率为？

得 分
评卷人

21．（本小题满分9分）

如图8，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB， AB＝a.
图8
C
E
D
B
A
（1）求∠ABC的度数；
（2）求对角线AC的长；
（3）求菱形ABCD的面积．

得 分
评卷人

22．（本小题满分9分）

某市教育局对本市八年级学生体育技能情况做抽样调查，统计结果如图9.
不达标者
人数

短跑
175

125

其他
60%

不达标
达标
类别

图9

（1）这次抽样调查了多少人？
（2）已知该市八年级学生总数为4200，大约有多少人体育技能不达标？
（3）如果希望通过两个月的锻炼，使短跑不达标人数减少252，求平均每月的下降率.

得 分
评卷人

23．（本小题满分10分）

如图10，△ABC∽△DEC，CA=CB，且点E在AB的延长线上. 求证：
A
B
C
D
E
图10
O
（1）AE=BD；
（2）△BOE∽△COD.

得 分
评卷人

24．（本小题满分10分）

A
C
B
O
D
E
图11
如图11，∠C=90°，∠CAE=∠ABC，AC=2，BC=3.
（1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求OB的长；

得 分
评卷人

25．（本小题满分12分）

正方形ABCD的边长为8，正方形EFGH的边长为3，正方形EFGH可在线段AD上滑动. EC交AD于点M. 设AF=x，FM=y，△ECG的面积为s.
（1）求y与x之间的关系；
（2）求s与x之间的关系；
（3）求s的最大值和最小值；
（4）若放宽限制条件，使线段FG可在射线AD上滑动，直接写出s与x之间的关系.

A
B
C
D
E
F
G
图12
M
H

得 分
评卷人

26．（本小题满分12分）

如图13，四边形ABCD是梯形，，PC是抛物线的对称轴，且.
A
O
P
x
y
图13
B
C
D
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求点D的坐标；
（3）求直线AD的函数表达式；
（4）PD与AD垂直吗？

2012年河北省初中毕业生升学第二次模拟考试
数学试卷答案及评分标准
一、DCBACB DDAABC
二、13. 14. 45 15. 16. 100° 17.
18.
三、19． ………………………………………………………………3分
=.……………………………………………………8分
20.（1）P（摸到绿球）．…………………………………………3分
（2）设需要在这个口袋中再放入个绿球，则，
解得：
∴需要在这个口袋中再放入2个绿球．……………………8分

21. （1）120°，…………………………………………………………2分
（2），…………………………………………………………5分
（3）.………………………………………………………9分
22． （1）300…………………………………………………………2分
（2）1750 ………………………………………………………5分
（3），
设平均下降率为x，则，
解得x=20%.………………………………………………9分
23．证明（1）∵△ABC∽△DEC，CA=CB，
∴CE=CD.
在△ACE和△CBD中，
CA=CB，CE=CD，∠ACE=∠BCD，
∴△ACE≌△CBD.
A
C
B
O
D
E
∴AE=BD.………………………………………………………………6分
（2）∵∠DCE=∠DBE，∠DOC=∠BOE，
∴△BOE∽△COD.………………10分
24．（1）连接OE，则∠OEB=∠ABC=∠CAE，
∴∠AEC＋∠OEB=90°，
∴∠AEO=90°，
∴AE与⊙O相切.…………………………5分
（2），，，
∴，

∴.…………………………………………………………10分
25．（1），
.…………………………………………………………3分
（2），
.……………………………………………………………8分
（3）∵，∴s的最大值为12，最小值.……………………10分
（4）.…………………………………………………………12分
A
O
P
x
y
M
B
C
D
N
26．（1）.……………………………………………………2分
（2）∵BM=3，，
∴CM=2，
∴点D的纵坐标为2.
解，得.
∴.…………5分
（3）∵DN=2，，
∴AD=3，
∴.
设，代入点D的坐标，得
，
∴，
∴.…………………………………………10分
（4），CP=5，
∵，
∴∠CPD≠∠DAN，
∴PD与AD不垂直.………………………………………………12分

13
用心 爱心 专心