《2.1生活中的变量关系》同步练习3.doc

2.1生活中的变量关系同步练习一、选择题(每小题4分，共16分)1.下列两个变量之间的关系不是函数关系的是( )(A)大气层中的臭氧空洞的面积与时间(年份)(B)圆的周长与半径(C)正n边形的内角和与边数(D)月份与年2.下列变量间是函数关系的是( )(A)匀速行驶的客车在2小时内行驶的路程(B)某地蔬菜的价格与蔬菜的供应量的关系(C)一只60瓦的白炽灯在七小时内的耗电量与时间t的关系(D)生活质量与人的身体状况间的关系3.(2012成都高一检测)“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.用S1，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是( )4.(2012宁波高一检测)某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次性购物付款总额：(1)如果不超过200元，则不予优惠；(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠，某人单独购买A，B商品分别付款168元和423元，假设一次性购买A，B两件商品，则应付款是( )(A)413.7元 (B)513.7元(C)546.6元 (D)548.7元二、填空题(每小题4分，共8分)5.给出下列关系：(1)人的年龄与他拥有的财富之间的关系.(2)抛物线上的点与该点坐标之间的关系.(3)橘子的产量与气候之间的关系.其中不是函数关系的序号是：_.6.声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表： 气温x/05101520音速y/(米/秒)331334337340343(1)此表反映的是变量_随_的变化. (2)用x表示y的关系式为_.(3)气温为22时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距_米. 三、解答题(每小题8分，共16分)7.如图，表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图像，两地间的距离是100千米，请根据图像回答或解决下面的问题.(1)谁出发较早？早多长时间？谁到达乙地早？早到多长时间？(2)两人在途中行驶的速度分别是多少？(3)指出在什么时间段内两车均行驶在途中；在这段时间内的哪段时间，自行车行驶在摩托车前面；自行车与摩托车相遇；自行车行驶在摩托车后面？8.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系：(其中0x20)提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？(3)根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？(4)从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？【挑战能力】(10分)如图所示为1984年到2008年的奥运会中，我国每届奥运会获得的金牌数.设年份为x(x1984，1988，1992，1996，2000，2004，2008)，金牌数为y.(1)试判断y是否为x的函数，x是否为y的函数；(2)你能以此来推断2012年伦敦奥运会上中国有望突破60枚金牌吗？答案解析1.【解析】选D.因为月份对应的年份不确定，不符合函数的关系，故月份与年两个变量之间的关系不是函数关系.2.【解析】选C.A是常量，B、D是依赖关系，C是确定的函数关系.3.【解析】选D.由题意可知D中图像与故事吻合.【变式训练】如图所示是一份统计图表，根据此图表得到的以下说法中，正确的有( )(1)这几年人民生活水平逐年得到提高； (2)人民生活费收入增长最快的一年是2008年；(3)生活价格指数上涨速度最快的一年是2009年；(4)虽然2010年生活费收入增长是缓慢的，但由于生活价格指数也略有降低，因而人民生活有较大的改善.(A)1项 (B)2项 (C)3项 (D)4项【解题指南】曲线的“陡缓”直观反映了相应曲线增长快慢的变化情形.【解析】选C.由题意“生活费收入指数”减去“生活价格指数”的差是逐年增大的，故(1)正确；“生活费收入指数”20082009年最陡，故(2)正确；“生活价格指数”在20092010年最平缓，故(3)不正确；由于“生活价格指数”略呈下降，而“生活费收入指数”曲线呈上升趋势，故(4)正确.故选C.4.【解析】选C.由题意可知，购买A商品并没有优惠，实际支付为168元，购买B商品时，按商品标价的9折优惠，故为实际价格.(168+-500)0.7+5000.9=546.6元.【变式训练】用固定的速度向如图形状的瓶子中注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是( )【解题指南】解答本题的关键是首先分清谁是自变量，谁是因变量，然后结合已知条件及瓶子的形状确定因变量与自变量的变化规律.【解析】选B.由题可知随着时间的增加水面的高度增加得越来越快，因此选B.5.【解析】(1)人的年龄与他拥有的财富之间存在依赖关系，但不是函数关系；(3)橘子的产量与气候之间存在依赖关系，但不是函数关系；(2)是函数关系.答案：(1)(3)6. 【解析】(1)此表反映的是变量音速随气温的变化；(2)由表中数据可知，气温每升高5，音速加快3米/秒，又过点(0，331)，故所求函数关系式为y=x+331.(3)由(2)可知气温为22时音速y=22+331，故此人与燃放的烟花所在地约相距为5(22+331)=66+1 655=1 721米.答案：(1)音速 气温 (2)y=x+331 (3) 1 721【误区警示】本题在求解(3)时常因把音速y错误地理解成距离而出错.7. 【解析】(1)自行车出发较早，早3个小时，摩托车到达乙地较早，早3个小时.(2)自行车：12.5千米/时；摩托车：50千米/时.(3)自行车出发35小时内，两车均行驶在途中.当3x4时，自行车行驶在摩托车前面；当x=4时，自行车与摩托车相遇；当4x5时，自行车行驶在摩托车后面.(其中x为自行车出发后经过的时间)8.【解题指南】(1)根据x，y表示的意义以及函数的概念即可判定；(2)根据表格即可直接写出；(3)学生的接受能力最强，即y的值最大，即可确定对应的x值；(4)根据表格可以得到y的值在未超过13分钟时越来越大，超过13分钟时越来越小，即可得解【解析】(1)反映了提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量之间的关系；其中x是自变量，y是因变量.(2)由题中表格可知，当提出概念所用时间为10分钟时，学生接受能力是59.(3)提出概念所用的时间为13分钟时，学生的接受能力最强.(4)当x在2分钟至13分钟的范围内，学生的接受能力逐步增强；当x在13分钟至20分钟的范围内，学生的接受能力逐步降低.【挑战能力】【解析】(1)由图知，获得的金牌数y随着年份x的变化而变化，对于每一个x的值，都有唯一确定的一个y与它相对应，所以获得的金牌数y是年份x的函数.由图知，金牌数16对应了年份1992和1996，即对于每一个y的值，并非都有唯一确定的一个x与它相对应，所以年份x不是获得的金牌数y的函数.(2)从1996年开始由于中国每届奥运会金牌数都呈递增趋势且每届平均增长量超过10枚，由此推断中国2012年在伦敦奥运会上有望突破60枚金牌.