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初三数学二次函数练习题

一、选择题：
1．抛物线y=-2(x+3)2-4的顶点坐标是（ ）
A. (3, -4) B. (-3, 4) C. (-3, -4) D. (-4, 3)
2．已知原点是抛物线的最高点，则的范围是( )
A． B． C． D．
3．对于二次函数，和，下列说法中正确的是（ ）
A．开口都向上，且都关于y轴对称 B．开口都向上，且都关于x轴对称
C．顶点都是原点，且都关于y轴对称 D．顶点都是原点，且都关于x轴对称
4．把二次函数配方成顶点式为（ ）
A． B．
C． D．
5．把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（ ）。
A. y=3(x-2)2+1 B. y=3(x+2)2-1 C. y=3(x-2)2-1 D. y=3(x+2)2+1
6．对于的图象下列叙述正确的是 （ ）
A． 顶点作标为(－3，2) B． 对称轴为y=3
C． 当时随增大而增大 D． 当时随增大而减小
7．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图 （ ）

二、填空题：
8．当时，函数是二次函数；
9．函数的图像开口__________，对称轴是________，顶点坐标是_________。
10．二次函数的图象过点（－1，2），则它的解析式是 ，
当 时，随的增大而增大.
11．抛物线与轴交点为 ，与轴交点为 .
12．、抛物线和的图像形状相同，对称轴平行于y轴，且顶点坐标为(－1，3)， 则它的解析式为 ．
13．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图
所示，则这个二次函数的表达式是y= 。

14．抛物线如图所示：当=________时，=0，当
<-1，或>3时， _______0；当-1<<3时，______0；
当=_______时，有最______值。
15．二次函数的图象如下左图所示，则对称轴是 ，
当函数值时，对应的取值范围是 .

16．已知二次函数与一次函数的图象相交于点A（－2，4）和B（8，2），如上右图所示，则能使成立的的取值范围 .
17．已知二次函数的对称轴是直线x=1, 那么它的顶点坐标是 。
三、解答题：
18．已知二次函数
①画出这个函数的图象。
②求出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；
③这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
④ｘ取何值时，y=0,y>0,y<0.

19．根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式．
（1） 已知抛物线的顶点在原点，且过点（2，8）；
（2） 已知抛物线的顶点是（－1，－2），且过点（1，10）；
（3） 已知抛物线过三点：（0，－2）、（1，0）、（2，3）．

20．某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式
（0<t≤2），其中重力加速度g以10米/秒2计算．这种爆竹点燃后以v0=20米/秒的初速度上升，
（1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？
（2）在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由.

21．用6ｍ长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框。应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？

22．某商人开始时，将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可销出100件．他想采用提高售价的办法来增加利润．经试验，发现这种商品每件每提价1元，每天的销售量就会减少10件．
（1） 写出售价x（元/件）与每天所得的利润y（元）之间的函数关系式；
（2） 每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大。
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