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《化工设备机械基础》第五章习题解答
第五章 外压圆筒与封头的设计
二、 判断是非题（对者画√， 错者画X）
1． 假定外压长圆筒和短圆筒的材质绝对理想，制造的精度绝对保证，则在任何大的外压下也不会发生弹性失稳。 （ X ）
2． 18MnMoNbR钢板的屈服点比Q235-AR钢板的屈服点高108％，因此，用18MnMoNbR钢板制造的外压容器，要比用Q235—AR钢板制造的同一设计条件下的外压容器节省许多钢材。 （ X ）
3． 设计某一钢制外压短圆筒时，发现采用20g钢板算得的临界压力比设计要求低10%，后改用屈服点比20g高35%的16MnR钢板，即可满足设计要求。 ( X )
4． 几何形状和尺寸完全相同的三个不同材料制造的外压圆筒，其临界失稳压力大小依次为：Pcr不锈钢 > Pcr铝 〉 Pcr铜。 ( X )
5． 外压容器采用的加强圈愈多，壳壁所需厚度就愈薄，则容器的总重量就愈轻.（ X )
三、 填空题
a) 受外压的长圆筒,侧向失稳时波形数n=（2）；短圆筒侧向失稳时波形数为n>(2）的整数.
b) 直径与壁厚分别为D，S的薄壁圆筒壳，承受均匀侧向外压p作用时,其环向应力σθ=（PD/2S)，经向应力σm（PD/4S），它们均是(压）应力,且与圆筒的长度L（无)关。
c) 外压容器的焊接接头系数均取为Φ=（1）；设计外压圆筒现行的稳定安全系数为m=（3)。
d) 外压圆筒的加强圈，其作用是将（长）圆筒转化成为(短）圆筒，以提高临界失稳压力，减薄筒体壁厚.加强圈的惯性矩应计及（加强圈）和(加强圈和圆筒有效段组合截面）。
e) 外压圆筒上设置加强圈后，对靠近加强圈的两侧部分长度的筒体也起到加强作用,该部分长度的范围为（加强圈中心线两侧各为0.55的壳体)。
四、 工程应用题
A组：
1、图5—21中A，B，C点表示三个受外压的钢制圆筒，材质为碳素钢，σs=216MPa，E=206GPa。试回答:
（1）A，B，C三个圆筒各属于哪一类圆筒？它们失稳时的波形数n等于（或大于）几？
·B
·C。CCC
·A
L/Do
Do /Se
B
A
图5-21
（2)如果将圆筒改为铝合金制造（σs=108MPa,E=68。7GPa），它的许用外压力有何变化？变化的幅度大概是多少？(用比值[P］铝/[P]铜=?表示)

【解】
（1）A—长圆筒,L/D0值较大，临界压力Pcr仅与Se/D0有关，而与L/D0无关，失稳时的波形数n=2。
B—短圆筒，临界压力Pcr不仅与Se/D0有关，而且与L/D0有关,失稳时的波形数为n＞2的整数。
C—临界圆筒(长、 短圆筒拐点处），长度等于临界长度,发生失稳时的波形数为n≥2.
(2)在圆筒几何尺寸一定情况下，[P]只与E有关。所以，改用铝合金后：
［P］铝/[P]铜=Pcr铝/Pcr铜=E铝/E钢=68.7/206=0。333 许用外压力下降了66.7%。

2、有一台聚乙烯聚合釜，其外径为D0=1580mm，高L=7060mm（切线间长度），有效厚度Se=11mm，材质为0Cr18Ni9Ti，试确定釜体的最大允许外压力.（设计温度为200℃）
【解】查表得Et=1。84×105MPa

∵ ∴该聚合釜属于短圆筒
其临界压力
取m=3，[P]=Pcr/m=0.42/3=0。14MPa
∴聚合釜的最大允许外压力为0。14MPa

4、试设计一台氨合成塔内筒的厚度,已知内筒外径为D0=410mm，筒长L=4000mm，材质为0Cr18Ni9Ti，内筒壁温最高可达450℃，合成塔内系统的总压力降为0。5MPa。
【解】已知D0=410mm， L=4000mm， Et=1。64×105MPa， 计算外压Pc=0.5MPa
（1）假设塔内筒名义厚度Sn=8mm,取壁厚附加量C=2mm
Se=Sn-C=8—2=6mm L/D0=9.76 D0/Se=68。3
（2）求A值 查图5—5 得A= 0.0026
(3）求B值 查图5-12 得B=88MPa

Pc=0。5MPa， Pc＜＜[P]，说明假设的Sn=8mm偏大.
（1)重新假设 Sn=6mm Se=Sn-C=6—2=4mm L/D0=9.76 D0/Se=102。5
(2）求A值 查图5-5 得A= 0。0014
（3）求B值 查图5—12 得B=78MPa

Pc=0。5MPa, Pc＜［P],且较接近,故取Sn=6mm合适
该内筒采用Sn=6mm的0Cr18Ni9Ti制作，能够满足稳定性要求。

6、 有一台液氮罐,直径为Di=800mm,切线间长度L=1500mm，有效厚度Se=2mm，材质为0Cr18Ni9Ti，由于其密闭性能要求较高，故须进行真空试漏，试验条件为绝对压力10—3mmHg,问不设置加强圈能否被抽瘪？如果需要加强圈，则需要几个？
【解】确定计算外压力：
∵ 真空度=大气压—绝压=760—10-3=759.99 mmHg
∴
查表得：Et=1。95×105MPa
（1） 取壁厚附加量C=2mm，有效厚度Se=2mm，则名义厚度Sn= Se+C=2+2=4mm
D0= Di+2Sn=800+8=808mm L/D0=1。86 D0/Se=404

（2）求A值 查图5-5 得A= 0。000085
(3）求B值 查图5-12 A点落在曲线左侧，计算B值：

∵ Pc>［P］ ∴不设置加强圈会被抽瘪
（4)设置加强圈
所需加强圈最大间距

加强圈个数：
取整，n=3 需设三个加强圈
（5）验算
设三个加强圈，则:Le=L/4=1500/4=375mm Le/D0=0.464 D0/Se=404
查图5-5 得A=0。00035， 查图5-12，得B=45MPa

因为Pc＜[P］，且十分接近,故至少需设三个加强圈。

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