2014.11.10作业.doc

高二数学作业2014.11.10 班级 姓名
1．设实数x、y满足(x－2)2＋y2＝3，那么的最大值是
2.已知圆的圆心在直线上并且经过圆与圆的交点，则圆的标准方程为 。
3.若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为____________。
4.抛物线的准线方程是　　　　．
5.已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点 ，则该双曲线的离心率为 。

6.已知椭圆C的中心在坐标原点，左顶点，离心率，F为右焦点，过F的直线交椭圆C于P、Q两点（不同于点A）。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当时，求直线PQ的方程；
（Ⅲ）判断能否成为等边三角形，并说明理由。
7.已知点（0，-2），椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.
(1) 求椭圆的方程；
(2) 设过点的直线与椭圆相交于两点，当的面积最大时，求的方程.
8.已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.
(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

9.四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，N是PB中点，过A，N，D三点的平面交PC于M.

(1)求证：PD∥平面ANC；
(2)求证：M是PC中点．

10.已知，求证：