九年级平行四边形回顾与思考——初中数学第五册教案.docx

九年级第三章平行四边形回顾与思考初中数学第五册教案 九年级第三章 平行四边形回忆与思索 一、教学目标 、熟悉特别四边形之间的关系，并能证明它们的性质定理和判定定理；+ 、应用所得的结论通过计算和证明解决一些问题； 、通过证明使学生对证明的必要性有进一步的熟悉 4、通过四边形的附属关系渗透集合思想。 5、通过理解四种四边形内在联系，培育学生辩证观点。 二、教学重点、难点和疑点 1.重点：应用所得的结论通过计算和证明解决一些问题； 2.难点：特别四边形之间的关系及性质，利用所得的结论通过计算和证明解决一些问题； 3.疑点：平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的共性，特性及附属关系（可以通过列表、画图，简洁的关系图，举反例等来说明）。 三、教学方法 归纳法，边讲边练法。 四、教学手段 投影。 五、教学过程： (一)、学生完成以下填空： 特别四边形的联系与区分： 边 角 对角线 平行四边形 对边平行且相等 对角相等 邻角互补 对角线相互平分 矩形 对边平行且相等 四个角都是直角 对角线相互平分且相等 菱形 对边平行且四 条边都相等 对角相等 对角线相互垂直平分， 每条对角线平分一组对角 正方形 对边平行且四 条边都相等 四个角都是直角 对角线相互平分且相等 每条对角线平分一组对角 （二） 讲解新课 1、回忆本章主要内容 练习1：（投影） （1）. 在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，B=40，则A=_，C=_，D=_. (2） 菱形的对角线长分别为24和10，则此菱形的周长为_，面积为_. （3）矩形ABCD对角线夹角为60,AB=2cm则对角线长为（ ），矩形面积为（ ）； （4）依次连接任意四边形四条边的中点所构成四边形是（ ），当四边形是（ ）（图形）时，新的四边形是菱形 2、四边形的性质与判定 性质 边： 判定 边： 对角线： 对角线： 1）通过从角，边，对角线三方面.让学生表达平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义和它们的特别性质，以及它们的联系与区分。 2）通过图表进一步.说明平行四边形，矩形，菱形，正方形的内在联系。 3、性质定理与判定定理的应用： （例题图1） 例：如图1，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与两边AB，CD的延长线分别交于E、F，请你猜一猜，得到新的四边形AECF是什么样的四边形？并证明你的结论。 ）、如图2，在ABCD中，已知ABcm, BC=9cm,B=30，求ABCD的面积。 2）、如图3，在正方形ABCD中 EFAC于点E， 请你猜一猜线段DF与AE是什么关系？ 证明你的结论。 当EF=2cm时，求正方形的边长。 练习3 拓展 （3）如图4，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交O，E是AC上一点，过点A作AGEB，垂足为G，AG交BD于点F。求证：OE=OF 变式：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG EB，且交EB的延长于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变（如图5），则结论“OE=OF”还成立吗？假如成立，请给出证明，若不成立，请说明理由。 （4）如图6，四边形中，ADC= ABC=90，AD=CD,DPAB于点P,若四边形ABCD的面积是，求DP的长。小明想了个方法： 沿着DP将ADP剪下来，补到CDF处，这时PDFB恰好为一个正方形。 你能证明它是一个正方形吗？你能求DP的长吗？ （四）小结：（1）特别四边形我们要从角，边，对角线的变化上熟悉其特别性和内在联系 （2）四边形的问题通过添加适当的帮助线转化为三角形问题解决。+ （五）作业：59页6、7、8题，伴你学45页46页。 九年级第三章 平行四边形回忆与思索 一、教学目标 、熟悉特别四边形之间的关系，并能证明它们的性质定理和判定定理；+ 、应用所得的结论通过计算和证明解决一些问题； 、通过证明使学生对证明的必要性有进一步的熟悉 4、通过四边形的附属关系渗透集合思想。 5、通过理解四种四边形内在联系，培育学生辩证观点。 二、教学重点、难点和疑点 1.重点：应用所得的结论通过计算和证明解决一些问题； 2.难点：特别四边形之间的关系及性质，利用所得的结论通过计算和证明解决一些问题； 3.疑点：平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的共性，特性及附属关系（可以通过列表、画图，简洁的关系图，举反例等来说明）。 三、教学方法 归纳法，边讲边练法。 四、教学手段 投影。 五、教学过程： (一)、学生完成以下填空： 特别四边形的联系与区分： 边 角 对角线 平行四边形 对边平行且相等 对角相等 邻角互补 对角线相互平分 矩形 对边平行且相等 四个角都是直角 对角线相互平分且相等 菱形 对边平行且四 条边都相等 对角相等 对角线相互垂直平分， 每条对角线平分一组对角 正方形 对边平行且四 条边都相等 四个角都是直角 对角线相互平分且相等 每条对角线平分一组对角 （二） 讲解新课 1、回忆本章主要内容 练习1：（投影） （1）. 在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，B=40，则A=_，C=_，D=_. (2） 菱形的对角线长分别为24和10，则此菱形的周长为_，面积为_. （3）矩形ABCD对角线夹角为60,AB=2cm则对角线长为（ ），矩形面积为（ ）； （4）依次连接任意四边形四条边的中点所构成四边形是（ ），当四边形是（ ）（图形）时，新的四边形是菱形 2、四边形的性质与判定 性质 边： 判定 边： 对角线： 对角线： 1）通过从角，边，对角线三方面.让学生表达平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义和它们的特别性质，以及它们的联系与区分。 2）通过图表进一步.说明平行四边形，矩形，菱形，正方形的内在联系。 3、性质定理与判定定理的应用： （例题图1） 例：如图1，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与两边AB，CD的延长线分别交于E、F，请你猜一猜，得到新的四边形AECF是什么样的四边形？并证明你的结论。 ）、如图2，在ABCD中，已知ABcm, BC=9cm,B=30，求ABCD的面积。 2）、如图3，在正方形ABCD中 EFAC于点E， 请你猜一猜线段DF与AE是什么关系？ 证明你的结论。 当EF=2cm时，求正方形的边长。 练习3 拓展 （3）如图4，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交O，E是AC上一点，过点A作AGEB，垂足为G，AG交BD于点F。求证：OE=OF 变式：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG EB，且交EB的延长于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变（如图5），则结论“OE=OF”还成立吗？假如成立，请给出证明，若不成立，请说明理由。 （4）如图6，四边形中，ADC= ABC=90，AD=CD,DPAB于点P,若四边形ABCD的面积是，求DP的长。小明想了个方法： 沿着DP将ADP剪下来，补到CDF处，这时PDFB恰好为一个正方形。 你能证明它是一个正方形吗？你能求DP的长吗？ （四）小结：（1）特别四边形我们要从角，边，对角线的变化上熟悉其特别性和内在联系 （2）四边形的问题通过添加适当的帮助线转化为三角形问题解决。+ （五）作业：59页6、7、8题，伴你学45页46页。