第八章-二元一次方程组小结与复习教学设计.docx

第八章 二元一次方程组
小结与复习 教学设计
教学设计思想
本课是第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对本章知识进一步认识。首先让学生思考回答：1、通过练习学生总结二元一次方程组的有关概念。2、进一步巩固用代入消元法、加减消元法来解二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思想方法。3、通过解决实际问题实例，掌握利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。最后小结。
教学目标
知识与技能
1、掌握二元一次方程组的有关概念，熟练地解二元一次方程组；
2、熟练地用二元一次方程组解决实际问题；
3、对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。
过程与方法
通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤。
情感态度价值观
学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。本章学习二元一次方程组及其解法，通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；并利用二元一次方程组解决一些现实问题，体会方程（组）是刻画现实世界中等量关系的有效模型。
教学方法：
复习法，练习法。
重、难点
重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。
难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程。
解决办法：认真读题、审题，用等式的形式概括出相等关系。
课时安排
1课时。
教学过程设计
（一）明确目标
前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习。
（二）整体感知
本章含有两个主要思想：消元和方程思想。所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛。
教学过程
一、基本知识
1、二元一次方程及二元一次方程的解。
2、二元一次方程组及二元一次方程组的解。
3、解二元一次方程组。
4、列二元一次方程组解应用题。
二、知识要点：
1、二元一次方程的定义
含有两个未知数，并且所含的未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程。
练习：1、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。
(1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1 (3)x +y=20 (4)x2 +2x+1=0 (5)2a+3b=5 (6)2x+10 =0
2、二元一次方程的解
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一个解
练习2 下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？
3、二元一次方程组的定义
练习3、下列是二元一次方程组的是 （ ）

4、二元一次方程组的解
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

练习4、二元一次方程组的解是？

5.方程组的解法
基本思想或思路——消元
常用方法————代入法和加减法
练习5：下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便?
练习6：解方程组

6、用二元一次方程组解决实际问题
通过例题来回忆用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：

例1：801班共有学生54人，其中男生比女生人16人。男、女各有多少人？
解：设男生有x人，女生有y人，根据题意，得：
解得：

所以男生有38人，女生有19人。
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：（学生总结）
练习7、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：
项目
第一次
第二次
甲种货车辆数
2
5
乙种货车辆数
3
6
累计运货吨数
15．5
35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？
解：甲种货车限载x吨，乙种货车限载y吨。
依题意：

练习8、某厂有甲、乙两组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又一起生产5天，两组的产量一样多，若甲组先生产300个产品，然后两组同时生产4天，则乙组比甲组多生产100个产品，求两组一天各生产多少个产品？
解：设甲组每天生产x个，乙组每天生产y个。

依题意：

练习9、.某学校现有甲种材料3５㎏,乙种材料29㎏,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表:

需甲种材料
需乙种材料
1件A型工艺品
0.9㎏
0.3㎏
1件B型工艺品
0.4㎏

1㎏

1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?
(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱?
三、课堂小结
内容：
1．本节课哪些已遗忘的知识得到巩固？
2．哪些知识有了新的认识？
3．本章主要蕴涵了哪些数学思想方法?
4．你还有哪些疑问?
四、作业布置：教科书111页，第3、6、7、10题。