直角三角形全等的判定教学设计.doc

直角三角形全等的判定教学设计
一、 学习目标：
1、 已知斜边和直角边会作直角三角形；
2、熟练掌握“斜边、直角边公理”，以及熟练地利用这个公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等；
3.营造民主和谐的课堂气氛，初步学会科学研究的思维方法；
二、学情分析：这节课是在学生学习了一般三角形的全等判定基础上学习的，通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系；在探究性学习活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神；通过实践探究，培养学生读题、识图能力，提高学生观察与分析，归纳与概括的能力。

三、学习重点：“斜边、直角边公理”的掌握和灵活运用。
四、学习方法：采用启发式和讨论式学习
五、课前准备：学生预习、课件、圆规、三角板、剪刀、纸
教学过程：
一．回顾思考
1、全等三角形的对应边 ，对应角 。
2、如图，Rt△ABC中，直角边 、 ，斜边 。

3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE,垂足为E，

（1）若 A= D，AB=DE，
则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）
根据 （用简写法）
（2）若 A= D，BC=EF，
则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）
（3）若AB=DE，BC=EF，
则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）
（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF
则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）
(二)创设情境
舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。
(1)　你能帮他想个办法吗？
（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?　
工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。
你相信他的结论吗？
（三）做一做
做一做
已知线段a,c(a<c)和一个直角α，利用
尺规作一个Rt△ABC，
∠C=∠α,
AB=c, CB=a.
（四）探索交流
剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？
（五）获得新知
直角三角形全等的判定方法
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
简写：“斜边、直角边”或“HL”
数学符号表示：

（六）想一想
到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？
有五种：SAS、ASA、AAS、SSS、HL
（七）知识运用
例1:如图，已知AB⊥AC，CD⊥AC，AD=CB， 问△ABC 与△CDA全等吗?为什么？

如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么关系？

（八）随堂练习
1.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？

2. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。
（九）归纳小结
让学生说说自己的收获
（十）布置作业