初二数学国庆作业.doc

苏科版八年级数学（上）国庆作业（2）
班级 姓名 学号
1．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是 （ ）．
A
B
C
D

2．下列条件中,不能得到等边三角形的是( )
A.有两个内角是60°的三角形 B.有两边相等且是轴对称的三角形
C.有一个角是60°且是轴对称的三角形 D.三边都相等的三角形
3．如果三角形一边的垂直平分线经过三角形一个顶点，那么这个三角形一定是 （ ）
A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、不能确定
4. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．
已知、是两格点，如果也是图中的格点，
且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9

5．在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是 （ ）
A．a=15，b=8，c=17 B．a=9，b=12，c=15
C．a：b：c=2：3：4 D．a=41，b=40，c=9
6.等腰梯形的上底是4cm，下底是10 cm，一个底角是，则等腰梯形
的腰长是 cm．
7．如图，在直角△ABC中，∠C=90°AC=3，BC=4，CD是AB边上的中线，
则CD= （ ）
A．5 B．2.5 C．3 D．无法确定
8.如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，则在第10个
这样的图形中，共有 个等腰梯形．

9．在等腰三角形ABC中，∠A=80°。
（1）若∠A是顶角，求∠B的度数；

（2）若∠B是顶角，求∠B的度数；

（3）若∠C是顶角，求∠B的度数。（本题9分）

10．求下列直角三角形中未知边的长度。（本题6分）

11．已知： ∠AOB和点M、N. （本题6分）
求作：点P，使点P在∠AOB的平分线上，且PM=PN.（要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）

12、如图，点A、B、C都在方格纸得格点上，请你再找一个格点D，
使A、B、C、D组成一个轴对称图形（每个解2分）

13．已知如图所示，四边形ABCD中，求四边形ABCD的面积。
（本题7分）
A
D
C
B

14. （本题8分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC，
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由。

15. （本题10分） 如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证： ME=BD．

16. （本题12分）（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA.求∠DAE的度数
（2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件舍去，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？
（3）如果把第（1）题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC﹥90°”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系？

17.如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形.（1）求四边形ABCD四个内角的度数；（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并简单的说明理由. （本题10分）