“一个数除以小数”教学设计1.doc

“一个数除以小数”教学设计

执教者：武平县第二实验小学 朱国平
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》小学五年级上册第二单元“一个数除以小数”P21---22例5例6及“做一做”练习题。
【教学目标】
（1）通过自主探索、合作交流，理解小数的除法计算法则，能正确地进行计算。
（2）培养学生运用转化的思想，自己发现问题，解决问题。
（3）通过学习活动，培养积极学习态度，树立学好数学的信心。教育学生热爱祖国，热爱和平。
【教学重点与难点】
（1）教学重点：利用商不变的规律，正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
（2）教学难点：除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。
【教学准备】
美丽的“中国结”, 小黑板，学习用品。
【教学过程】
一、复习铺垫（教学时间：5分钟 ）
1、复习小数除以小数
师:前面我们学习了小数除以整数，老师想知道你们掌握了没有，同学们敢于接受老师的挑战吗？
生: 敢！
师:用比较快的速度做小黑板上这一题。
43. 5÷29
师:谁能说说小数除以整数的计算方法。（生说）说的非常好，掌声鼓励。
2、填写下表。
被除数
15
150

除数
5
50
500
商

3
师：（指名生说答案）同学们仔细观察一下，被除数，除数和商有什么变化规律？（从左往右看和从右往左看被除数和除数、商的变化，这也是我们以前学过的商不变的规律）
师：谁能背一下商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。）
同学们一起来背一下。
师：接下来，我们就用商不变规律做下面几道题。
3、出示：0.36 ÷ 0.9 ＝ （ ） ÷ 9
　 0.24 ÷0.25 ＝（ ） ÷ 25
1.19 ÷ 1.7 ＝ （ ） ÷ 17
师：（指名生答后提问）你是根据什么规律填写的？
生答：商不变的性质。
4.揭示课题：我们已经掌握除数是整数的除法。想一想，如果除数是小数该怎样计算呢?这节课我们就学习除数是小数的除法。（板书课题：一个数除以小数）
二、创设情境，激趣导入 （教学时间：1分钟）
师：（教师手拿中国结）同学们，你们看这是什么？
生齐答：“中国结”。
师：你们知道“中国结”是用什么做的？
生 1：用丝绳。
生2：用彩绳。
师： 你们知道它有什么象征含义吗？
生1：代表吉祥如意。
生2：表示祝福。
学生3：是中国的一种特色手工艺品。
师：你们想学怎么编织吗？
生齐说：想。
师：有一位老奶奶非常会编各种中国结，我们一起来看一下。
师：请同学们打开书本21页，例5。
三、探索计算方法
（一）教学例5 （教学时间：8分钟 ）
1、

师：根据这些信息，你能编出一道数学应用题吗？
生：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。现在已有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？
师：请同学们独立分析题目的已知条件和问题，列出算式 。
生：7.65÷0.85= （老师板书算式）
师：请说说你列式的时候是怎样想的？
生：要求这些丝绳可编成几个“中国结”，就是求7.65里面有几个0.85，用除法计算。
2、观察并比较式子的特点。
师：这个算式和上节课学的除法算式有什么不同？
生：上节课学习的除数是整数，而这道题的除数是小数。
3、小组合作，初步探索计算方法。
师：请同学们想想，能不能把除数转化成整数来计算？请同学们带着这个问题边看书，边思考，边讨论。(教师巡视，与个别学生交流了解情况。)
〔过程说明：把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既可以充分调动学生的积极性，又可以体现学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。〕
4、探索交流多样化的算法。
师：那个小组愿意到这把想法告诉大家？
小组1：我们小组认为把7. 65米、0.85米都化成厘米作单位的数，（生说师边板书）
7.65米 = 765厘米 0.85米=85厘米 765÷85= 9（个）
师：这种方法可不可以？（可以）但老师觉得不太好，为什么？因为这种方法只适合能够进行单位换算的一些数量，没带单位的数量就不能计算了。有没有一种更好的方法呢？
小组2：我们小组认为可以运用商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍，变成765÷85计算就可以了。
师：老师想问一下，把除数和被除数都扩大到原来的100倍的目的是什么？
生：把除数0.85变成整数，而除数是整数，是我们以前学过的知识。（板书: 把除数0.85变成整数）
师：接下来我们一同来列竖式计算，好吗？（师板书边讲解）
师：为了把除数0.85变成整数，除数0.85要扩大100倍，小数点向什么方向移动？0.85变成了85，要把原来的小数点和零去掉。被除数7.65也要扩大100倍（板书）。也就是把被除数和除数同时扩大相同的倍数。被除数7.65扩大100倍，小数点向什么方向移动？7.65变成了765，要把原来的小数点去掉。
师：这样7.65÷0.85就变成了765÷85，变成了除数是整数的除法，就可以按照什么方法来计算？
生：除数是整数除法的方法计算。（师把题目补充完整）
师：我们再来回顾一下，想一想，计算除数是小数的除法关键是什么？
生：把除数化为整数。
师：除数是怎样转化成整数的？
生：除数扩大100倍，被除数也扩大到它的100倍。
师：依据是什么？（商不变性质）
5、同学们掌握这种方法了吗？那我们就来检验一下我们学得怎么样，好吗？
6、反馈练习2.46 ÷ 0.06 4.56 ÷ 1.9
(学生先说计算方法，再计算，两生板演。)
师：通过刚才的练习，老师发现同学们已经基本掌握了，想不想挑战新的类型的题目？（想）那我们看到下面这道题。
（二）教学例6（自主学习） （教学时间：5分钟 ）
1、出示例6计算12.6÷0.28
2、尝试独立计算。（要求学生边算边思考下面的问题，这些问题用小黑板出示。）
(1)这里被除数和除数各有几位小数?
(2)怎样才能把除数变成整数?
(3)被除数只有一位小数，小数位数不够怎么办?
(在学生做题时，老师巡视用日记本做好学生错题记录。)
3、教师把巡视时，记录的错例让学生进行对比分析。
（让书写端正的一位学生到黑板做12.6÷0.28。）
师：我们再一起来把这道题做一遍，好吗？

（三）通过对比，归纳小数除法的计算方法 （教学时间：5分钟 ）
1、师：观察例5、例6，它们有哪些相同的地方？那些不同的地方？
生1：相同的是，两题的除数都是小数；不同的是，例5被除数与除数小数的位数相同，例6被除数与除数小数的位数不同。
生2：相同的是，都是把除数的小数点去掉，使除数变为整数；不同的是，例6的被除数在移动小数点时，位数不够要在末尾用 “0”补足。
2、请大家想一想，怎样计算一个数除以小数的除法呢？
（1）鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。
（2）引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。教师加以提炼得出：
一看：看清除数有几位小数；
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足；
三算：按照除数是整数的除法的方法计算。
（小黑板出示计算方法）
（3）找出计算方法的关键
师：你认为除数是小数的除法计算，关键是什么？
生1：我认为，在计算一个数除以小数的关键是把除数转化成整数然后计算。
生2：我认为，“除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足”是计算的关键。
生3：我认为，关键是转化时看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移几位，同时被除数的小数点也要向右移动几位。
（四）阅读与质疑 （教学时间：2分钟 ）
（1） 认真阅读书本例5和例6的内容。
（2） 质疑。
（若学生没疑问，老师根据本节课重点难点提问，检查中下生掌握情况。）
四、展示练习，深化认识 （教学时间：13分钟 ）
（1）书本“做一做”第1题。
（你要认真审题，完成后还要认真检验哦！）
（2）数学医院：（书本“做一做”的第2题）
（看看谁是个好医生，要细心点哦！）

（3）在（ ）里填上适当的数
0.12÷0.3﹦( )÷3 3.72÷2.4﹦( )÷24
0.672÷0.28﹦( ) ÷28 1.36÷0.16﹦( )÷16
（学生回答后表扬）
（4）应用题：学生拿25.2元到商店买日记本,每本日记本3.6元,能买几本。
五、谈收获：（教学时间：1分钟 ）
1、这节课你有什么收获？请和你的同学交流。
2、表扬表现出色的同学。
〔过程说明：让学生通过与同学交谈，回味一节课的内容，进一步感受到学习成功的快乐。通过同学间的交流进一步理清自己的思路并锻炼逻辑思维能力，提高对数学的学习兴趣。〕
六、板书设计：
一个数除以小数：
（一看、二移、三算）
除数是小数的除法 商不变的规律 除数是整数的除法
转化

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