特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值.docx

特殊角的三角函数值导学单
姓名 班级
上节课我们学过了锐角三角函数，那学过的三角函数有哪些呢？分别是如何定义的？B
∠A
的
对
边
∠A 的邻边
A

斜边
C

若∠A+∠B=90°，则（sinA cosB，cosA sinB， tanA tanB = ）.

.

左面我们用的特殊值代入求解，
那如果在3、6、9直角三角形中
设30°所对的直角边长为a，
那么斜边长为 ，
另一直角边长为
sin30°=
cos30°=
tan30°=
sin60°=
cos60°=
tan60°=

在3、6、9直角三角形中
30°
60°
设30°所对的直角边长为1，
那么斜边长为2，
另一直角边长为
sin30°=
cos30°=
tan30°=
sin60°=
cos60°=
tan60°=

在等腰直角三角形中
设两条直角边长为a,
那么斜边长为
sin45°=
cos45°=
tan45°=
45°
45°

在等腰直角三角形中
设两条直角边长为1,
那么斜边长为
sin45°=
cos45°=
tan45°=

30,45,60度，
三角函数记牢固
分母是弦二切三，
分子要把根号添，
一二三来三二一，
切值三九二十七，
递增正切和正弦，
余弦函数要递减。

归纳：完成表格

30°
45°
60°
sinα

cosα

tanα

为了记忆方便，将写成，1写成，写成。
A
B
C
闯关一：求下列式子的值：
闯关二：通过三角函数值求角度
如图，在中，
,
求∠A的度数。
闯关三：已知 △ABC 中的 ∠A 与 ∠B 满足 (1－tanA)2 ＋|sinB－ |＝0，试判断 △ABC 的形状．
闯关四：1、已知 sinA = ，则下列正确的是 ( )
O
A
B
C
A. cosA = B. cosA = C. tanA = 1 D. tanA =

2、 如图，以 O 为圆心，任意长为半径画弧，
与射线 OA 交于点 B，再以 B 为圆心，
BO 长为半径画弧，两弧交于点 C，画射线 OC，
则 sin∠AOC 的值为 _______.

拓展：（要讨论完成）
已知 α 为锐角，且 tanα 是方程 + 2x －3 = 0 的一 个根，求 的值．
作业
1、 求下列各式的值：
(1) 1－2 sin30°cos30°；
(2)
A
B
C
2、若规定 sin (α-β) = sinαcosβ － cosαsinβ，求 sin15° 的值.
3、如图，在△ABC中，∠A=30°，
，
求 AB的长度.