高一三角过关题型.doc

三角函数过关练习
任意角的三角函数：角的概念的推广．弧度制．任意角的三角函数．单位圆中的三角函数线．同角三角函数的基本关系式、正弦、余弦的诱导公式．
1．你还记得什么叫终边相同的角？
2．什么叫正弦线、余弦线、正切线？借助于三角函数线解三角不等式或不等式组步骤还清楚吗？三角函数（正弦、余弦、正切）图象草图能迅速画出吗？能写出它们的单调区间、对称中心、对称轴及其取得最值时的值的集合吗？（别忘了）图象的对称中心是不仅仅是
3．同角三角函数的三个基本关系，你记住了吗？三角函数诱导公式的本质是：“奇变偶不变，符号看象限”
4．你知道任意的三角函数定义吗？它和锐角的三角函数定义有什么改进？
5．你还记得弧度制下的弧长公式和扇形面积公式吗？ 若是角度，公式又是什么形式呢？
两角和与差的三角函数：两角和与差的正弦、余弦、正切．二倍角的正弦、余弦、正切．简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明．
1．三角函数中，两角的和、差公式及其逆用、变形用都掌握了吗？倍角公式、降次公式呢？
中角是如何确定的？
2．你对三角变换中的几种常见变换清楚吗？（1）角的变换:和差、倍角公式、异角化同角、单复角互化（2）名的变换：切化弦；（3）次的变换：降幂公式；（4）形的变换：通分、去根式、1的代换等。
3．在已知三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗？（先判定角的范围，再求出某一个三角函数值）
4．两角和与差的三角函数公式考纲中是“C”级要求呢！积化和差与和差化积公式的记法你了解吗？
三角函数的图像和性质：正弦函数、余弦函数的图像和性质．周期函数．函数y=Asin(ωx+φ)的图像．正切函数的图像和性质．已知三角函数值求角
【自我提醒】
1．会用五点法画的草图吗？哪五点？会根据图象求参数A、、的值吗？
2．形如，的最小正周期会求吗？有关周期函数的结论还记得多少？ 周期函数对定义域有什么要求吗？求三角函数周期的几种方法你记得吗？一般说来，周期函数加绝对值或平方，其周期减半．
3．在解含有正余弦函数的问题时，你正余弦函数图像的特征吗？如对称轴、对称中心、单调区间等。
你知道y=tanx的对称中心的通项公式吗？（你确认？真的很容易错哎）
4．三角函数图象变换你会吗？
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1、的终边与的终边关于直线对称，则＝_____。
若是第二象限角，则是第_____象限角；
已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。

2、三角函数的定义：
（1）已知角的终边经过点P(5，－12)，则的值为＿＿。；
（2）设是第三、四象限角，，则的取值范围是_______；
3.同角三角函数的基本关系式：
（1）已知，，则＝____；
（2）已知，则＝____；＝___；
4.三角函数诱导公式
（1）的值为________；
（2）已知，则______，若为第二象限角，
则________。
6、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：
（4）的值是______；
7. 三角函数的化简、计算、证明
（1）巧变角：（1）已知，，那么的值是_____；
(2)公式变形使用设中，，，则此三角形是____三角形
(3)三角函数次数的降升：函数的单调递增区间为___________
(4)“知一求二”
①若 ，则 __特别提醒：这里；
②若，求的值。；
8、辅助角公式中辅助角的确定：
（1）若方程有实数解，则的取值范围是___________.；
（2）当函数取得最大值时，的值是______；
（3）如果是奇函数，则= ；
（4）求值：________
9、正弦函数、余弦函数的性质：
（1）若函数的最大值为，最小值为，则__，＿
（2）函数（）的值域是____；
（3）若，则的最大值和最小值分别是____ 、_____；
（4）函数的最小值是_____，
此时＝__________；
（5）己知，求的变化范围；
（6）若，求的最大、最小值。
10．周期性：
(1)若，则＝___；
(2) 函数的最小正周期为____；
(3) 设函数，若对任意都有成立，则的最小值为____
11．奇偶性与对称性：
（1）函数的奇偶性是______；
（2）已知函数为常数），且，则______；
（3）函数的图象的对称中心和对称轴分别是__________、____________
（4）已知为偶函数，求的值。（答：）
12、形如的函数：
（1），的图象如图所示，
则＝_____；
(2) 要得到函数的图象，只需把函数的图象向___平移____个单位
（3）将函数图像，按向量平移后得到的函数图像关于原点对称，这样的向量是否唯一？若唯一，求出；若不唯一，求出模最小的向量
13．研究函数性质的方法：
（1）函数的递减区间是______
（2）的递减区间是_______；
（3）对于函数给出下列结论：①图象关于原点成中心对称；②图象关于直线成轴对称；③图象可由函数的图像向左平移个单位得到；④图像向左平移个单位，即得到函数的图像。其中正确结论是_______；
（4）已知函数图象与直线的交点中，距离最近两点间的距离为，那么此函数的周期是_______
14．三角形
（1）中，若，判断的形状。
（2）在中，A＞B是成立的_____条件；
（3）在中，若其面积，则=____；
（4）在中，，这个三角形的面积为，则外接圆的直径是_______
（5）在△ABC中AB=1，BC=2，则角C的取值范围是 ；
15.求角的方法
（1）若，且、是方程的两根，则求的值_____；
（2）中，，则＝_______；

16。三角综合题：
1.如图，在直角坐标系xOy中，锐角△ABC内接于圆
已知BC平行于x轴，AB所在直线方程为，
记角A，B，C所对的边分别是a，b，c。
（1）若的值；
（2）若求的值。

2. 已知函数。
（1）求的最大值及取得最大值时的的值；
（2）求在上的单调增区间。

3. 11．设为锐角，若，则的值为 ▲ ．

4. 15．（本小题满分14分）
在中，已知．
（1）求证：；
（2）若求A的值．

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