吉林省东北师范大学附属实验学校高中数学-2.1.1指数与指数幂的运算学案(一)-新人教B版必修1.doc

2．1．1指数与指数幂的运算（一）
一学习要点：
n次方根、n次根式及其性质
二．复习
什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？
三．新课学习
1．类比平方根、立方根的概念，归纳出n次方根的概念.
n次方根：一般地，若 ，则x叫做a的n次方根，其中n ＞1，且n∈Ｎ＊,
当n为偶数时，a的n次方根中，
正数用 表示，如果是负数，用 表示， 叫做根式.
n为奇数时，a的n次方根用符号 表示，
其中n称为 ，a为 .
类比平方根、立方根，猜想：当n为偶数时，一个数的n次方根有多少个？当n为奇数时呢？

2．根式的性质
零的n次方根为零，记为
举例：16的次方根为，等等，而的4次方根不存在.
小结：一个数到底有没有n次方根，我们一定先考虑被开方数到底是 ，还要分清n为 两种情况.
根据n次方根的意义，可得：

通过探究得到：n为奇数，

n为偶数,
如
小结：当n为偶数时，化简得到结果先取 ，再在绝对值算具体的值，这样就避免出现错误：
例题：求下列各式的值
（1）

思考：是否成立，举例说明.
课堂练习：1. 求出下列各式的值

2．若.
3．计算
3．作业：P59习题2.1 A组 第1题

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