完全平方公式(教案).doc

完全平方公式（一）教案

武冈三中 姚立云

教学目标：
1、知识目标：理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，能正确应用公
式进行简单的计算。
2、能力目标：渗透化归及数形结合的思想方法，培养学生的发现能力，灵
活运用公式的能力和解决实际问题的能力。
3、情感目标：培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察、大胆创新
的思维品质。
教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行
简单的计算。
教学难点：理解公式中字母的含义，公式的正确运用。
教 具：拼图版、电脑
教学设计：
一、创设情境，导入新课
小组活动：做拼图游戏
材料：边长为a的正方形1个，边长为b的正方形1个，长为a、宽为b的长方形4个。
要求：使用上述材料部分或全部拼出一个大正方形。
二、探索与发现
1、学生展示所拼图形，利用面积相等得到公式：

2、引导学生利用多项式乘以多项式推导
3、引入课题：完全平方公式
4、师生互动
师：公式的左边结构特征是什么？
生：两个数的和的平方。
师：公式的右边结构特征是什么？
生：是一个三项式，其中两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的两倍。
师生共同归纳：
两数和的平方，等于它们的平方和加上它们乘积的2倍（简记：首平方尾平方积的2倍中间放）
师：你能运用公式计算吗？
生：可以，把看成即可。
师：非常棒，你能把过程写出来吗？
生：能。
5、例题分析
利用电子白板放映
例：运用完全平方公式计算
（1） （2）
解：（1）

（2）

6、基础练习
利用电子白板放映
（1）判断正误，并改正
①
②
③
④
（2）你会填空吗？
①
②
③
④
⑤
（3）利用完全平方公式计算，你一定行！
① ②
③ ④
教师巡视，批阅完成快的学生作业，最后集体点评。
7、教师引导学生归纳
观察以上练习，公式中的a、b可代表什么？引导学生去发现：公式中的a、b可代表一个数、一个单项式或一个多项式或其它的式子。
三、总结、扩展
这节课我们学习了完全平方公式：，特别要注意公式的结构及公式中字母a、b既可以表示一个数，也可以表示一个式子。
四、作 业：
1、必做 第2、3题

2、选做题（挑战自我）
① ② ③
五、教学反思
1、由游戏引入新课，既能调动学生的学习热情，又能加深学生对公式的记忆。
2、由于前面已经学过两数差可以表示成两数和的形式，因此学生完全有能力把写成，从而把两个完全平方公式合二为一，既可以减轻学生的学习负担，也可培养学生的化归思想，而且经实践证明，只要训练到位一，学生对2ab前面的符号错误出现得反而更小。

2013年10月6日
4