二次函数线段的最大值.docx

二次函数背景下线段的最大值（教案）
学习目标：
1. 能求二次函数中线段的最大值。
2. 学会转化的数学思想。
学习重点：二次函数线段的最大值。
教学过程：
学做思1 典型例题：
如图，已知二次函数y=-x2-2x+3的图象交x轴于A、B
两点（A在B左边），交y轴于C点。
（1）求A、B、C三点的坐标和直线AC的解析式；
（2）点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与
A,C重合）过点P作y轴平行线交直线AC于
Q点，求线段PQ的最大值；
学做思2：变式1
点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C
重合），过点P作x轴平行线交直线AC于M点，求线段PM的最大值；
学做思3：变式2
点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求P点到直线AC距离的最大值。
学做思3：变式2
点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求P点到直线AC距离的最大值：
学做思4：变式3
点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），连接PA,PC,求△PAC面积的最大值。
直通中考：
（2014 ·重庆中考A卷25题）如图，抛物线y= -x2 -2x+3的
图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交
于点C，点D为抛物线的顶点。
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ ∥ AB交抛物线于点Q，过点Q作QN ⊥X轴于点N，若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△ AEM的面积

课堂小结：1、2、3
一个数学思想：
两个线段模型：
三个转化：
作业设计：改科研试题（五）——26题