高二理科数学试题2.doc

高二上学期理科数学试卷

一、选择题：
1．直线l：x+y﹣4=0与圆C：x2+y2=4的位置关系是（ ）
A． 相交过圆心 B 相交不过圆心 C．相切 D． 相离
2．已知x，y之间的几组数据如下表：
x 1 2 3 4 5 6
y 0 2 1 3 3 4
假设根据上表数据所得线性回归方程为y=b1x+a1，某同学根据上表中前两组数据求得的直线方程为y=b2x+a2，则以下结论正确的是（ ）
A． b1＞b2，a1＞a2 B．b1＞b2，a1＜a2 C．b1＜b2，a1＞a2 D． b1＜b2，a1＜a2
3．执行如图所示的程序框图，则输出的a为（ ）

A． 20 B．14 C．10 D． 7
4．统计中国足球超级联赛甲、乙两支足球队一年36次比赛中的结果如下：甲队平均每场比赛丢失1.5个球，全年比赛丢失球的个数的标准差为1.2； 乙队全年丢失了79个球，全年比赛丢失球的个数的方差为0.6．据此分析：①甲队防守技术较乙队好； ②甲队技术发挥不稳定；③乙队几乎场场失球； ④乙队防守技术的发挥比较稳定．其中正确判断的个数是（ ）
A． 1 B．2 C．3 D． 4
5．天气预报说，在今后的三天中，每三天下雨的情况不完全相间，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：用1，2，3，4表示下雨，从下列随机数表的第1行第2列开始读取直到末尾从而获得N个数据．据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ）
19079661919252719328124585691916
83431257393027556488730113537989．
A． B． C． D．非ABC的结果
6．如果圆（x﹣a）2+（y﹣a）2=8上总存在到原点的距离为的点，则实数a的取值范围是（）
A． （﹣3，﹣1）∪（1，3）B．（﹣3，3） C．[﹣1，1]D.[﹣3，﹣1]∪[1，3]
7．若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，则事件A与B的关系是（ ）
A． 互斥不对立 B．对立不互斥 C．互斥且对立 D． 以上都不对
8．已知直线+1与圆x2+y2=100有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（ ）
A． 60条 B．66条 C．70条 D．71条
9．若x∈A，且∈A，则称A是“伙伴关系集合”．在集合M={﹣1，0，，，，1，2，3，4}的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为（ ）
A． B． C． D．
10．在数1，2，3，4，5的排列a1，a2，a3，a4，a5中，满足a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5的排列出现的概率为（ ）
A． B． C． D．
11. 在平面直角坐标系中，不等式组（a为常数）表示的平面区域的面积8，则x2+y的最小值（ ）
A． B．0 C．12 D． 20
12.在区间上任取一个数，则圆与圆有公共点的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
11．襄阳2中近3年来，每年有在校学生2222人，每年有22人考取了北大清华，高分率稳居前2，展望未来9年前景美好．把三进制数（22222222）3化为九进制数的结果为_____．
12．某人有4把钥匙，其中2把能打开门，现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门就把钥匙放在旁边，他第二次才能打开门的概率是_____．
13．已知x，y∈（0，1），则的最小值为_____．
14．已知A={（x，y）||x﹣a|+|y﹣1|≤1}，B={（x，y）|（x﹣1）2+（y﹣1）2≤1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是_____．

高二理科数学答题卡
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

13、_________________ 14、_________________

15、_________________ 16、_________________

三、解答题：
17.已知△ABC的顶点为A(3，－1)，AB边上的中线所在的直线方程为6x＋10y－59＝0，∠B的平分线所在的直线方程为x－4y＋10＝0，求BC边所在的直线方程．

18下面是利用UNTIL循环设计的计算的一个算法程序．
S＝1
i=1
DO
①
i=i+2
LOOP UNTIL ②
PRINT S
END
（Ⅰ）请将其补充完整，并转化为WHILE循环；
（Ⅱ）绘制出该算法的流程图．

19．如图是调查某地某公司1000名员工的月收入后制作的直方图．
（1）求该公司员工的月平均收入及员工月收入的中位数；
（2）在收入为1000至1500元和收入为3500至4000元的员工中用分层抽样的方法抽取一个容量15的样本，员工甲、乙的月收入分别为1200元、3800元，求甲乙同时被抽到的概率．

20．标号为0到9的10瓶矿泉水．
（1）从中取4瓶，恰有2瓶上的数字相邻的取法有多少种？
（2）把10个空矿泉水瓶挂成如下4列的形式，作为射击的靶子，规定每次只能射击每列最下面的一个（射中后这个空瓶会掉到地下），把10个矿泉水瓶全部击中有几种不同的射击方案？
（3）把击中后的矿泉水瓶分送给A、B、C三名垃圾回收人员，每个瓶子1角钱．垃圾回收人员卖掉瓶子后有几种不同的收入结果？

21．如图，已知圆M：x2+（y﹣4）2=4，直线l的方程为x﹣2y=0，点P是直线l上一动点，过点P作圆的切线PA、PB，切点为A、B．
（1）当P的横坐标为时，求∠APB的大小；
（2）求证：经过A、P、M三点的圆N必过定点，并求出所有定点的坐标．

22．已知点P（x0，y0）是圆C：（x﹣2）2+（y﹣2）2=8内一点（C为圆心），过P点的动弦AB．
（1）如果P（1，1），，求弦AB所直线方程．
（2）如果P（1，1），当∠PAC最大时，求直线AP的方程．
（3）过A、B作圆的两切线相交于点M，求动点M的轨迹方程．
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