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三年级上册小学数学教材主要问题与解答
一、如何帮助学生体会乘除法口算的算理？
口算的学习是非常重要的，它不仅是笔算技能培养的基础，而且对数感和解决问题策略的形成也非常有价值。乘除法的口算算理是计算的基础，也是学生正确计算的重要保障。因此，教材在编排时，除了重视对学生口算技能的培养，还非常重视口算的算理。
如教材第4页“需要多少钱”，教材通过设置学生熟悉的生活情境，引导学生学习探索两位数乘一位数的口算方法，为此教材呈现了三种计算方法：

这些方法实际上蕴含了乘法计算的算理：乘法的意义、位值制、运算律（实际上后两种方法都蕴含了乘法分配律）。特别是教材呈现的用表格口算12×3的方法，这种方法可以帮助学生直观地体会位值制，也为以后学习乘法竖式和乘法分配律积累了经验，教材在后面的内容中还多次呈现了这种方法。
在教学中，教师要帮助学生从多个角度理解算理，引导学生去比较不同方法的特点和联系。另外在理解算理过程中，实际操作也是非常重要的。学生对口算算理的理解，不能仅仅依靠语言描述；教师教学时还应适当配合直观教具，通过实际的操作活动，为学生正确理解口算算理提供操作支撑。当然，操作的形式可以是多种多样的，既可以先说后摆、先摆后说，也可以说摆结合。
二、本册教材的“观察物体”与二年级上册教材的“观察物体”比较，对于空间观念的发展提出了什么新的要求？为什么要借助“搭一搭”的实际操作活动来发展学生的空间观念？
将三维的立体图形转化为二维的平面图形，或者根据二维的平面图形想象三维立体图形，即立体图形与平面图形进行转化是培养学生空间观念的途径之一，“观察物体”也是《标准》培养学生空间观念时所强调的一个内容。本套教材对于这一内容在不同年级都有所设计。在二年级上册教材中安排“观察物体”的目的是，通过对实物（或者几个正方体所拼的立体图形）从正面、右侧面、上面三个不同位置的直接观察，让学生能用语言描述在不同位置所观察到图形的不同形状，从而使他们体会到对同一观察对象，由于站在不同的位置，所以观察到的图形的形状可能是不同的。本册教材安排的“观察物体”内容是在前者基础上的发展，增加了鼓励学生通过“搭一搭”的操作和在操作中的想象还原所搭立体图形形状的内容。
对三年级的学生来说，在头脑中想象二维平面图形转化为立体图形是比较困难的，这种困难主要有两个方面：一是将二维平面图形转化为三维立体图形学生没有直接的观察对象，需要他们用头脑中积累的经验去进行充分的想象，即能在头脑中进行表象的思维活动；二是转化的过程中答案不是唯一的，会出现多种不同的情况，这就需要学生能够尽可能从不同角度进行思考。因此，本单元的学习内容安排了“搭一搭”的活动，目的是通过学生“搭一搭”的活动，经过他们自己的动手操作的过程，来消除他们直接进行想象而形成的障碍。实际上，操作有着重要的作用。即使能够直接想象的学生，教师也要鼓励他们再实际操作一下，验证自己想象的结果。
三、怎样帮助学生建立起千克、克、吨等质量单位的实际意义？
千克、克、吨三个质量单位是比较抽象的计量单位，它们没有长度单位那样直观、具体，不能直接进行观察。因此，在帮助学生建立三个质量单位时，需要注意下列几个方面的问题。
1．创设条件让学生体验，形成对千克、克等质量单位的亲身感受
教学时，要让学生在实践中去体验、去感受。要创造各种条件，准备充分的教具、学具和实物等，让学生进行猜一猜、掂一掂、称一称、算一算、说一说、比一比等实践活动，调动学生多种感官参与学习活动，使学生感受千克、克和吨，建立对质量单位的认识。教师也可以设计系列体验活动，如逐步体验1000克、100克、10克、1克有多重。
2．尽可能帮助学生以周围熟悉的物品为参照体会质量单位
学生虽然在日常生活中都接触过物体轻重的问题，但对标准质量单位实际意义的认识仍比较缺乏。教学时，应以学生的生活经验为基础，所举的例子尽可能是学生经常能接触或看到的，并利用学生熟悉的物品帮助他们建立对质量单位实际意义的认识。如让他们掂一掂一枚2分硬币的轻重，然后称一称，从而知道1克大约有多重；掂一掂两包500克盐的轻重，从而知道1千克有多重。这些活动是学生建立质量单位的重要步骤，也是培养学生估计能力与数感的重要环节。
在生活中，有些物体的质量可以通过直接掂一掂得到体验，而有些物体的质量没有办法直接体验。“吨”的单位就需要学生在原有的质量单位的基础上进行比较类推。如学生知道一桶矿泉水的质量约是20千克，那么1吨的质量相当于50桶矿泉水的质量。又如一个小朋友的体重是40千克，那么1吨的质量相当于25个这样的小朋友的体重。同样，估计一些生活中物品的质量时，也需要学生头脑中有熟悉的参照物。如询问学生一个梨大约重多少克，如果学生头脑中有一个苹果约200克的概念，那么他们可以很快以苹果为参照，估计出梨的质量。因此，对学生来说，头脑中可参照的东西如果比较丰富，那么对他们理解质量单位和估计物体的质量都会带来较大的帮助。
四、教学“搭配中的学问”时，是否要用乘法来计算搭配的方法数？
教材第26页“搭配中的学问”是一个实践活动的内容，这个实践活动设计的目的是联系学生生活实际，培养学生解决问题的策略以及有序进行思考的方法。因此，教材鼓励学生借助摆学具的实际操作、画“搭配路线图”、画表格以及符号表示等方式来探索如何进行搭配的方法，不要求得到如何用乘法进行计算的公式。教师一定要注意这个定位，教学时要保证这一学习重点和基本要求，让所有学生掌握解决问题的策略，体会解决问题策略的多样化。
当然，对于一些学生，通过课堂的讨论他们可能会发现乘法的计算方法，或者有些学生在校外学习中接触到乘法的计算。对于这些学生，即使他们列出了结果，也要让他们用画图等策略来进行解释和验证，以进一步内化他们对乘法计算的理解。但需要注意的是，乘法计算不做基本要求。
五、在学习长方形、正方形周长之前，教材安排“周长的意义”与“一般图形求周长”的目的是什么？
“周长”这一单元的编排，教材首先强调对周长意义本身的理解。因此，教材首先在“什么是周长”的内容中，安排了“描一描、摸一摸、量一量”等多个操作活动，主要是通过这些直观的、具体的活动，帮助学生正确建立周长的概念。教材还强调学生对计算多边形周长的基本方法的掌握。在“游园”的情境中，教材提出了求小公园周长的问题，通过学生解决此类的问题，主要帮助理解计算多边形周长的基本方法：求各条边的长度之和。在此基础上，教材才安排了求长方形、正方形这样一些特殊图形的周长的计算。
教材这样安排的目的，主要是让学生理解周长的含义，并能掌握求多边形周长的一般方法。在小学阶段，首先重要的是解决问题的“通法”，然后才是解决特殊问题的特殊方法。教师要重视学生对概念及一般方法的理解，而不是只把如何通过长、正方形的公式计算周长作为重点，而把前面的内容作为“点缀”。因为，“通法”虽然有时可能慢一点，但它的思想可以帮助解决更多的问题。实际上，以后大学学习的如何计算曲线的长度时，所利用的就是对周长的认识以及一点一点将长度加起来的思想。
六、学生在学习24时记时法时，由于生活经验所限，经常会出现24时记时法与12时记时法转换的错误，教学时如何帮助学生减少错误？
24时制是一种现代社会常用的记时方法，随着各种媒体的介绍，学生接触24时记时法的机会也是相当多的。但有一些学生把24时记时转换为12时记时法时，会出现一些错误，如有的将16:00转换成6:00而不是4:00。对于学生的这些错误，可以从以下几个方面思考帮助学生的方法。
一是帮助学生理解24时记时法。可以借助学生熟悉的钟表为演示工具，通过直观、动态的演示过程，让学生知道在一天的时间里，时针走1圈是12时，走2圈是24时。也就是说24时记时法是在12时记时法的基础上的发展。
二是在钟表上进行转换。在一个钟面上，可以根据对应的原则，将13时至24时的时刻标在钟表的外圈，让学生比较清晰地看到13时与1时的对应，14时与2时的对应，等等。然后师生可以直接看着钟表进行互相的转换。经过一定量的直观转换，可以请学生用自己的语言概括互相转换的方法，并能在钟面上进行验证。
三是创设学生熟悉的情境进行互相转换，如电视屏幕上的节目预告，让学生说一说自己喜欢的电视节目每天是在什么时间开始播放的；结合电视节目播放顺序，把播放时间的两种表示一一对应地罗列在黑板上，让学生在没有直观钟表的情况下，发现两种记时法的转换关系。
四是可以鼓励学生记忆一些特殊时刻的转换，如13时就是下午1时。在面对其他时刻时，可以从这些特殊时刻出发得到，如16时，就从下午1时开始，1时、2时、3时、4时，就是下午4时。
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