第45课时6.7用相似三角形解决问题(1).doc

九年级数学上学期教案（ ） 校训：自强不息第45课时 6.7用相似三角形解决问题(1)主备人：姚庆龙 上课时间： 审核人：杨卫国 班级： 姓名： 审批人：教学目标1了解平行投影的意义，知道在平行光线的照射下，同一时刻不同物体的物高与影长成比例；2通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，加深对判定三角形相似的条件和性质的理解教学重点和难点重点：理解平行光线照射下，不同物体的物高与影长的关系，并能进行运用.难点：利用平行投影的原理求物体的高度.教学过程：一、 自主尝试1.在ABC中，BAC=，ADBC于D，BD=3，AD=9，则CD= ，AB：AC= .2.若ABCDEF,ABC的面积为9cm2,DEF的面积为4cm2,且AB=12cm,则DE= cm.3.如图,ABC中,DEFGBC, ,SADES四边形DFGES四边形FBCG= 则ADDFFB=_.二、互动探究 1在 的照射下，物体所产生的 叫做平行投影.2在平行光线的照射下，不同的物体的物高与影长 .3在同一时刻，甲杆在阳光下的影长如图，你能画出此时乙、丙两根木杆的影长吗？说说你的看法.甲乙丙例1古埃及测量金字塔的问题古埃及国王为了知道金字塔(底边是正方形)的高度，请一位学者来解决这个问题在阳光下，当这位学者确定他的影长等于他的身高时，要求他的助手立即测得金字塔的阴影DB的长，这样他就十分准确地算出了金字塔的高度ACDBACDB 如果测得金字塔的阴影DB的长为32m，金字塔底边的长为230m，请计算出这座金字塔的高度(注：此时他的影长等于他的身高)例2我们知道，在同一时刻物高与影长成比例如图某兴趣小组利用这一知识进行实地测量，其中一部分同学在某一时刻测得长1 m的竹竿的影长是09 m，另一部分同学在同一时刻对树影进行测量，可惜树太靠近一栋建筑物，树影不完全落在地面上，有一部分树影落在建筑物的墙壁上，只测得在地面上的树影长为27 m(1)设树高为y m，树在墙上的影长为x m，请你写出y与x的函数关系式(2)如果树高为10 m，那么此时留在墙壁上的树影有多高? 例3利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用AB表示),站在阳光下,通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到影子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高.三、反馈检测（10分钟）1某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图（1）所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为 （ ).A6米 B7米 C8.5米 D9米第3题图A时B时 第1题 第2题 2如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是 米.3如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m.4在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？ 智者加速：如图，小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡和地面BC上，量得CD4米，BC10米，CD与地面成30角，且此时测得1米长木杆的影长为2米，则电线杆的高度为多少米？评 价日 期深化课堂教学改革 - 3 实践自然递进模式