频率与概率教学设计省级.doc

课　　题： §6.1 频率与概率（一）
学
情
分
析
由于概率的有关知识是初二学习的，学生可能有些生疏，加上初三（1）学生数学基础普遍差，学习习惯懒散，所以在开始上新课以前，必须复习概率的相关知识，然后着重交代试验的注意事项及基本要求：试验数据的真实性与随机性，其次是试验次数越多越好.
考虑到下一节课要引入树状图求理论概率，所以在试验模型的准备上选取两步试验，自然引入求理论概率的两种方法——树状图、列表法。

教
材
分
析
《新课程标准》对这一部分内容的要求是：理解频率。理解计算简单事件概率的方法。初步建立数据观念，理解通过数据进行统计推断的合理性。初步形成通过实例探索数学结论的思维方式。不管是用频率估计概率还是用样本估计总体，他们的实质都是偶然的现象中包含着必然的规律，这是统计与概率的基本的核心的思想。
教学重点1、体会用频率估计概率的必要性和合理性。
2、学会依据问题特点，用频率来估计事件发生的概率。
教学难点 1、理解频率与概率的关系，
2、用频率估计概率解决实际问题。

教
学
目
标
(一)知识与技能
通过实验．理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论概率，并据此估计某一事件发生的概率
(二)过程与方法
经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力．
(三)情感与价值观要求
1、积极参与数学活动．通过实验提高学生学习数学的兴趣．
2、发展学生的辩证思维能力．
教学方法
多媒体辅助教学、自主探究式
教具准备
多媒体（PPT） 计算器、每小组准备两组扑克牌
教学过程
教学内容
学生活动
教师点拨
教学说明
时间安排
一、 创设问题情境，引入新课
（一）复习：
1、什么是频数？什么是频率？什么是概率？

2、 必然事件发生的概率为 ；记作P(必然事件)= ；
3、 不可能事件发生的概率为 ；记作P(不可能事件)= ；
4、 不确定事件发生的概率介于 ~ 之间，即 <P(不确定事件)< 。
即如果A为不确定事件；那么0<P(A)<1。
（二）随机投一枚硬币一次，如果出现正面朝上，那么正面朝上的频率是1，但是随机投一枚硬币，硬币正面朝上的概率永远都是0.5。

学生跟着导学案一起复习学过的知识！

频率是一个试验数据，是在变化的，然而概率是一件事情发生的可能性，是不变的。

学生要找到频率与概率的关系，首先得知道频率与概率的概念、及其两者的本质区别。

3
分
钟
二、自主探索，发现新知
活动一：
准备两组相同的牌，每组两张。两张牌的牌面数字分别是1和2．从每组牌中各摸出一张，称为一次试验．

(1)估计一次实验中。两张牌的牌面数字和可能有哪些值?
(2)每人做30次试验,依次记录每次摸得的牌面数字并求和。并根据试验结果统计2、3、4出现的频数。（表格见导学案）
(3)根据（2），制作相应的频数分布直方图．（图表见导学案）
(4)根据频数分布直方图．估计哪种情况的频率最大?
(5)计算两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少?
全班同学分为七组，每组6人，组内分工合作，每人做30次试验，并做好自己试验数据的统计。

由于探究过程是试验形式，所以试验过程中必须要求
1、试验数据来源要真实、随机。 2、试验次数越多越好

试验题材的设计既注意了问题的新颖性，又注意了试验的可操作性和理论概率计算的简单性，为了引入第二课时的树状图和列表法，该概率模型涉及两步试验。

15
分
钟

三、 小组统计研究
(6)6个同学组成一组，分别汇总其中两人、三人、四人、五人、六人、七人的实验数据，相应得到实验60次、90次、120次、150次、180次、时两张牌的牌面数字之和等于3的频率，填写下表．并绘制相应的折线统计图．（图表见导学案）

组内同学分工合作，把整组同学的试验次数逐渐累计，并作出牌面数字和为3的频率的折线统计图，

整组得到的结果应该一致，
吩咐组内同学观察折线统计图，得出随着试验次数的增加，牌面数字和为3的频率如何变化？

绘制相应的折线统计图，从而动态地研究频率随着试验次数的变化而变化的情况，以便学生在后面得出频率稳定性的结论。

10分
钟
四、全班合作交流
（1）在上面的实验中，你发现了什么?如果继续增加试验次数呢?与其他小组交流所绘制的图表和发现的结论．
（2）当试验次数很大时，你估计两张牌的牌面数字和等于3的频率大约是多少？你是怎么估计的？

在与各组交流图表的过程中发现：在各组的折线统计图中，随着实验次数的增加，频率的“波动”变 小
了．随着实验次数的增加，试验结果的差异较小。实验的数据即两张牌的牌面数字和等于3的频率比较稳定．
怎样能将试验次数更进一步增加呢?越大越好．“众人拾柴火焰高”，我们集合全班的试验数据，交流合作，可以使实验次数达到一千多次．下面我们汇总全班的实验次数及两张牌的牌面数字和为3的频率．并作出折线统计图,并观察随着试验次数的增加频率的变化是怎样的？

进一步汇总试验数据，检验上面的估计，让学生进一步体会频率的稳定性。

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钟
五、总结试验结果——频率与概率的关系
试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过 多 次 试 验 ，用一个事件发生的 频率 估计这一事件发生的 概率 。

全班学生一起来总结最终的结果。

在上面的摸牌试验中，当试验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率也应稳定在相应的概率附近。

注意：这个结论并不意味着试验次数越大，就越为靠近，应该作为一个整体的趋势，这个结论是正确的，但也可能出现这样的情形：增加了几次试验，试验数据与理论概率的差距反而扩大了。

3
分
钟
六、巩固练习
1、有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个，为了估计这两种颜色的球各多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为 。
2、某足球评论员预测：“6月13日进行的世界杯小组赛意大利队对加纳队的比赛，意大利队有80%的机会获胜。”与“有80%的机会获胜”意思最接近的是（ ）
A、意大利队肯定会赢这场比赛
B、意大利队肯定会输这场比赛
C、假如这两支球队进行10场比赛，意大利队会赢8场左右
D、假如这两支球队进行10场比赛，意大利队恰好会赢8场

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钟
七、学习小结
1、通过今天的学习，你有何收获？
2、预习中遇到困惑解决了吗？

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钟
八、布置作业：
习题6．1
活动二：活动课题：利用学生原有的实验数据统计两张牌的牌面数字和为2的频率，进—步体会当实验次数很大时，频率的稳定性及其与概率之间的关系．
活动与探究（选做题）
下列说法正确的是……………( )
A. 某事件发生的概率为，这就是说：在两次重复实验中，必有一次发生
B．一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球
C．两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：①两枚均为正；②两枚均为反；③一正一反，所以出现一正一反的概率是
D．全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日
Ⅵ．活动与探究（选做题）
下列说法正确的是……………( )
A. 某事件发生的概率为，这就是说：在两次重复实验中，必有一次发生
B．一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球
C．两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：①两枚均为正；②两枚均为反；③一正一反，所以出现一正一反的概率是
D．全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日

板书设计
§6.1 频率与概率
一、各组数据统计
二、全班累计数据的折线统计图
三、课时小节
四、课后作业