七年级数学下册-第八章《整式乘除与因式分解》学案(无答案)-沪科版.doc

第十五章整式乘除与因式分解全章学案15.1 整式的乘法第一课时 15.1.1同底数幂乘法一、课前展示，精彩一练二、学习目标在推理判断中得出同底数冪乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用.经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力.在组合作交流中，培养协作精神,探究精神，增强学习信心.重点：同底数冪乘法运算性质的推导和应用.难点：同底数冪的乘法的法则的应用.三、创设激趣，导入新课四、学习过程：（一）、预习与新知： 阅读课本P141-142（2） 表示几个2相乘？表示什么？表示什么？呢？（3）把表示成的形式. 请同学们通过计算探索规律.（1）(2) （3） （4） （5） 计算（1）和 ； （2）和 （3）和(代数式表示)；观察计算结果，你能猜想出的结果吗？问题：（1）这几道题目有什么共同特点？ （2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想这个结果有什么规律？ 请同学们推算一下的结果？同底数幂的乘法法则： （二）、课堂展示：（1）计算 思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？=_。（2）计算 - （三）、随堂练习：（1）课本P142练习题（2）课本P148页15.1第1，2补充练习：1.填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）x 3m2.填空：（1）84 = 2x，则 x = ；（2）3279 = 3x，则 x = .3.计算:(1) x n xn+1 (2) 35(3)3(3)2(3) a(a)4(a)3 (4) 32(2)2n(2)（n为正整数）(四)、课堂检测1、判断正误： （ ） （ ） （ ） （ ）2、选择：可写成 （ ）A 、 B、 C、 D、在等式中，括号里面的代数式应当是（ ）A、 B、 C、 D、若，则的值为 （ ）A、8 B、15 C、 D、 C组能力拓展1.计算： 2.把下列各式化成或的形式. 3.已知求m的值.五小结与反思第二课时 15.1.2幂的乘方一、课前展示，精彩一练二、学习目标理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质.经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力.培养学生合作交流意识和探索精神，让学生体会数学的应用价值.重点：幂的乘方法则.难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用.三、创设激趣，导入新课四、学习过程：（一）、预习与新知：1填空同底数幂相乘 不变，指数 。 2计算： 3计算和 和 和 问题：上述几道题目有什么共同特点？ 观察计算结果，你能发现什么规律？ 你能推导一下的结果吗？请试一试幂的运算性质：（二）、课堂展示：例题：1.计算 2.下面计算是否正确，如果有误请改正. 3.选择题：计算（A） （B） （C） （D）可以写成（ ）（A） （B） （C）（D）（三）、随堂练习 课本P143页练习课本P148页习题15.1第1，2题.补充练习：1.填空： (1) （103）3 = ； (2) （x3）2 = ； (3) （xm）5 = ； 4) （a2）3a3 = ； (5) （y3）2 = ； (6) (ab)34 = .2.计算：(1) (2) (四)、课堂检测1.(x+y)34 2. 3.(1)如果xm =4，则x=_.(2)已知am=2,an=3求a2m+3n的值。 C组能力拓展（1）下列各式正确的是（ ）（A）（B）（C）（D）（2）计算 ； ； ； （3）已知： ； ，用，表示和已知 求的值求下列各式中的 五小结与反思第三课时 15.1.3积的乘方一、课前展示，精彩一练二、学习目标 探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质.探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力.小组合作与交流，培养学生团结协作精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难的勇气和信心.重点：积的乘方的运算.难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.三、创设激趣，导入新课四、学习过程：（一）、预习与新知：阅读教材P143-144页填空：幂的乘方，底数 ，指数 计算： ；合作探究，积的乘方计算和 ；和 ；和（请观察比较）怎样计算 ？说出根据是什么？请想一想： 总结：积的乘方：（二）、课堂展示：例题：计算： （三）、随堂练习：课本P144页练习课本P148页习题15.1第三，四题补充练习：1.下列计算正确的是（ ）.（A） （B）（C） （D）2.计算：(1) (2) (3) (4) (5) (6) (四)、课堂检测1. (x2y)3(3xy2z ) 2. (3x 3. 4. C组能力拓展计算： ； ； ; ； 下列各式中错误的是（ ）（A） （B）（C）（D） 与的值相等的是（ ）（A） （B）（C）（D）以上结果都不对计算： 一个正方体的棱长为毫米，它的表面积是多少？它的体积是多少？已知： 求：的值（提示：，）五小结与反思第四课时 幂的运算巩固练习一、课前展示，精彩一练二、学习目标 学生对教材的三个部分：同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方有一个正确的理解，并能够正确的运用. 学生在已有的知识基础上，自主探索，获得幂的运算的各种感性认识，进而在理性上获得运算法则. 培养良好的数学构建思想和辨析能力和一定的思维批判性.重点：理解三个运算法则.难点：正确使用三个幂的运算法则.三、创设激趣，导入新课四、学习过程：（一）、预习与新知：叙述幂的运算法则？（三个）谈谈这三个幂运算的联系与区别？（二）、课堂展示：计算：（请同学们填充运算依据） 解：原式= （ ） = （ ） = （ ） = （ ）下列计算是否有错，错在那里？请改正. 计算：（三）、随堂练习：计算： 下列各式中错误的是（ ）（A） （B） （C）（D）的计算结果是（ ）（A） （B） （C） （D）若则的值为（ ）（A）4 （B）2 （C）8 （D）10C组能力拓展计算： 一个正方形的边长增加了3厘米，它的面积就增加39平方厘米，求这个正方形的边长？阅读题：已知: 求：和 解： 已知： 求：和找简便方法计算： 已知：， 求：的值五小结与反思第五课时 15.1.4单项式乘以单项式一、课前展示，精彩一练二、学习目标知识与技能：理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算.过程与方法：经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力.情感,态度与价值观：培养学生推理能力,计算能力，协作精神.重点：单项式乘法运算法则的推导与应用.难点：单项式乘法运算法则的推导与应用.三、创设激趣，导入新课四、学习过程：（一）、预习与新知：P144-145页什么是单项式？次数？系数？现有一长方形的象框知道长为50厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？若长为厘米，宽为厘米，你能知道它的面积吗？请试一试？利用乘法结合律和交换律完成下列计算. 观察上式计算你能发现什么规律吗？说说看.单项式乘以单项式的法则：（二）、课堂展示：例题：计算： 思路点拨：可以直接运用法则也用乘法运算律变成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄。（三）、随堂练习：课本P145页练习第1，2题课本P149页习题15.1第六题补充练习：计算：1. 5y（4xy2） 2. 3. (x2y)3(3xy2z) 4. (3x (四)、课堂检测1、下列各式，有错误的是（ ） A、5aa=4a B、23=6 C、（a）a=a D、aa=a 2、（ab）（ab）的结果是（ ） A、ab B、ab C、ab D、ab3.填空：（1）5y（4xy2）_；（2）（x2y）3（3xy2z）_；4.计算：1）. 5y（4xy2） 2）. 3）. (x2y)3(3xy2z) 4）. (3x 5). (2a) 6）. 37）. C组能力拓展卧室客厅厨房卫生间一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地板砖的价格是每平方米元，则购买所需地砖至少多少元？ 计算： 下列计算中正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）计算：所得结果是（ ）（A） （B） （C） （D）以上结果都不对五小结与反思第六课时 15.1.4单项式乘以多项式一、课前展示，精彩一练二、学习目标让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算.经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力.培养良好的探究意识与合作交流的能力，体会整式运算的应用价值.重点：单项式与多项式相乘的法则.难点：整式乘法法则的推导与应用.三、创设激趣，导入新课四、学习过程：（一）、预习与新知：叙述去括号法则？单项式乘以单项式的法则是： 计算： 写出乘法分配律？利用乘法分配律计算： 有三家超市以相同的价格（单位：元/台）销售A牌空调，他们在一年内的销售量（单位：台）分别是： ， ，请你用不同的方法计算他们在这一年内销售这钟空调的总收入？你发现了什么规律？单项式乘以多项式的法则：单项式乘以多项式的字母表达式：（二）、课堂展示；例题计算：化简：解方程：（三）、随堂练习：课本P146页练习课本P149页习题15.1第七题补充练习： (2a2b)(ab2a2ba2) 4.(四)、课堂检测计算：1. 2. (2x+3y) (4xy)3. 2a2a（2a5b）b（5ab ） 4. 2（a2b2ab1）3ab（1ab）C组能力拓展计算： ； 下列各式计算正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）先化简再求值： 其中五小结与反思第七课时 15.1.4多项式乘以多项式一、课前展示，精彩一练二、学习目标让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算.经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，培养学生计算能力.发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯.重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用.难点：多项式与多项式的乘法法则的应用.三、创设激趣，导入新课四、学习过程：（一）、预习与新知：叙述单项式乘以单项式的法则？计算; 在硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如图所示的四部分标上字母，则面积为多少？ 请把矩形沿竖线剪开分成如图所示的两部分。则前部分的面积为多少？后部分的面积是多少？两部分面积的和为多少？ 观察图和图的结果你能得到一个等式吗？说说你的发现? 如果把矩形剪成四块，如图所示，则： 图的面积是多少？ 图的面积是多少？ 图的面积是多少？ 图的面积是多少？ 四部分面积的和是多少？观察上面的计算结果：原图形的面积；第一次分割后面积之和；第二次分割后面积之和相等吗?用式子表示？你能发现什么规律吗?试一试 （观察等式左边是什么形式？观察等式的右边有什么特点？）多项式乘以多项式的法则：（二）、课堂展示：计算; 计算： 先化简，再求值：其中：；（三）、随堂练习：课本P148练习第1，2题课本P149习题15.1第9，10题(四)、课堂检测计算：1.(x5)(x1) 2. (3ab)(a2b) 3.4. 5. 6. (x-1)(x+3)2(x-5) (x-2)C组能力拓展计算的结果是（ ）（A） （B） （C） （D）一下等式中正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）先化简，再求值：其中 ；五小结与反思15.2乘法公式第八课时15.2.1平方差公式（一）一、课前展示，精彩一练二、学习目标:1、会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算.2、经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式.通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性，体验数学活动充满着探索性和创造性.重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解.难点：平方差公式的应用.三、创设激趣，导入新课四、学习过程：（一）、预习与新知：（1）叙述多项式乘以多项式的法则？（2）计算;（只写出结果） 观察上面的计算你发现什么规律了吗？你能直接写出的结果吗？（请仔细观察等式的左，右两边）平方差公式：写出数学公式用语言叙述（二）、课堂展示：填表：结果计算： （利用平方差公式） （三）、随堂练习：本P156习题15.2第1，2题补充练习： 1.直接写出结果：1）.（yx）（xy） _；2）.（xy）（yx）_；3）.（xy）（xy）_；4）.（yx）（xy）_；5）.（2x5y）（2x5y）_；2.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1). (y+2)(y2)=y22 (2). (3a2)(3a+2)=9a243.运用平方差公式计算：(1). (a+3b)(a3b) (2). (3+2a)(3+2a) （3）5149（4）（xab）（xab） （5）.（12b2）（b212）(四)、课堂检测(1). (a+4)(a4) (2). (5+3x)(5+3x) （3） (2x+3y)(2x3y) (4) 10199 C组能力拓展填空： ； 计算： 你能根据下图解释平方差公式吗？请试一试？ 五小结与反思15.2乘法公式乘法公式（2）第九课时 15.2.2完全平方公式一、课前展示，精彩一练 二、学习目标:自主探索总结出两数和的平方与两数差的平方规律，并能正确运用完全平方公式进行多项式的乘法。重点：(ab)2=a22ab+b2的推导及应用难点：公式的结构特征及教科书P184例5三、创设激趣，导入新课四、学习过程：（一）、预习与新知：问题1：街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，东西向也要加长2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？解： 问题2：= 问题3：将2改为b，结果如何？即完全平方公式： 两数和的平方，等于它们的 加上它们 的2倍。 猜想： 比较、两个公式：1、 计算结果只有_与_符号不同2、 计算结果:右边中间项的符号都与左边_符号相同（二）、课堂展示：自主学习 合作探究探究:1你能用图形验证：(ab)2=a22abb2及(ab)2=a22abb2吗? 2比较(ab)2=a22abb2及(ab)2=a22abb2这两个公式，它们有什么不同?有什么联系?3.要特别注意一些易出现的错误，如：(ab)2=a2b2。例1 运用完全平方公式计算1.（4m+n）2 2. 例2 运用完全平方公式计算1. 1022 2. 992（一）、课堂练习：（A组）1、判断下列各式是否正确。如果错误，请改正在横线上。（1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ） 2、你准备好了吗？请对照完全平方公式完成以下练习：（1） （2） （3） （4）= （5） 3.请用公式写出以下多项式乘以多项式的结果：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 4能快速求出下列各式的结果？请试一试： （1） 解：= = （2） 解：（B组）1、计算： （1） （2）解：原式= 解：原式= = = （3） （4）2、要给一边长为米的正方形桌子铺上正方形的桌布，桌布的四周均超出桌面米，问需要多大面积的桌布？3、4、先化简，再求值： 其中， （C组）1、已知：，求的值。2、计算：已知，求的值五小结与反思（八年级数学）整式的乘法乘法公式练习一、课前展示，精彩一练二、学习目标:熟练掌握平方差公式和完全平方公式，能灵活地运用公式解决有关问题。三、创设激趣，导入新课四、学习过程：（一）、预习与新知：1、平方差公式：（a+b）(ab)= （1） 2、完全平方公式：（ab）2 = （2）3、 ( 3 )3、 （4）（二）、课堂展示： A组：1、选择题 （1）下列计算结果是的是（ ） A B C D （2）下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A B C D（3）下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）,不能用平方差公式的，能否用其他公式,请在横线上写上正确公式的代号. A 可选用公式_ B 可选用公式_ C 可选用公式_ D 可选用公式_ 2、计算：（1）= （2）= （3）= （4）= 3、判断下列各题是否正确，并将错误的在“修正意见”栏中改正。原 题选择正误修正意见对 错对 错对 错对 错对 错对 错4、计算：（1）= （2）= （3）= （4）= （5）= （6）= 5、计算：（1） （2）解：原式= 解：原式= （3） (4) 解：原式= 解：原式= (5) （6）3、利用简便的方法计算(7) (8)1022= 5、先化简，再求值： ，其中a=，b= 解：原式= 当a=，b= 时原式= B组：1、在等式右边的括号内填上适当的项（1） ） （2） ）（3） ） （4） ）2、运用乘法公式计算(1) (2) 解：原式= 解：原式= = =（ ）+ = =C组能力拓展1、计算（1） (2)2、已知，求ab的值。五小结与反思（八年级数学）整式的除法第十课时15.3.1同底数幂的除法一、课前展示，精彩一练二、学习目标:经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力了解同底数幂的除法的运算性质，能解决一些实际问题，提高应用能力重点：同底数幂的除法法则难点：同底数幂的除法法则的推导三、创设激趣，导入新课四、学习过程：（一）、预习与新知：1、= = =5 （写成乘法形式） （ 约分）2、= = =a （写成乘法形式） （ 约分）（二）、课堂展示：归纳： aman = a 即同底数幂相除，底数 ，指数 。例1：计算：（1） （2） (3) (ab)(ab)例2、计算： （1）（x+y）(x+y) (2) a (3) 例题反思：探究二：分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？（1） = ( ), (2 ) = ( ), (3 ) = ( ) (a.结论：（三）、随堂练习：1、计算：（1） （2） (3) (4) 2、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）= （2）=6 （3）=(4 ) = (5) =3、已知 =1, 则 = _.同底数幂的除法拓展提高：若 =3, =2, 求 、 的值。五小结与反思15.3.2整式的除法第十一课时 单项式除以单项式一、课前展示，精彩一练二、学习目标:经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算(只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式)，培养学生独立思考、集体协作的能力理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力重点：整式除法的运算法则及其运用难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则