安徽省淮北市九年级数学“五校”联考五(模拟一)试题-人教新课标版.doc

安徽省淮北市2012届九年级数学“五校”联考五（模拟一）试题 人教新课标版
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．3的倒数是（　　 ）
A．－3 B．3 C． D．
2．下列各式计算结果中正确的是（　 　）
A．a2＋a2＝a4 B． a·a＝a2 C．(a＋1)2＝a2＋1 D．(a3)2＝a5
3．如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4．不等式组的解集在数轴上表示为（ )
1
0
2
A
1
0
2
B
1
0
2
C
1
0
2
D

5. 如图，已知AB∥CD，∠A =62°，∠C =25°，则∠E等于（ )
A
B
C

D
E
62°
第6题图
A. 62° B. 25° C. 47° D. 37°
6. 在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图6，油面宽AB为6分米，如果再注入
一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径
MN长为（ ）
A．6分米 B．8分米 C．10分米 D．12分米
7．在－1、2、－3、4四个数中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在第二象限的概率是（ ）
A． B． 　 C． D．
8．某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S (吨)与时间t (小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是 （　 　）
A．4.4小时 B．4.6小时 C．4.8小时 D．5小时
10
30
O
2
4
S(吨)
t(时)
第8题图
A
B
C
D
E
G
F
O

第9题图
9. 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O，若△ADE的面积为S，则△BOF的面积等于（　 　）
A． B． C． D．
10. 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A的坐标为（－3，－3），则
k的值为（　 　）
x
y
O
A
B
C
D

A．－2或4 B．2或－4 C．1或－3 D．3或－1
二、填空(本题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是 　　
12.抛物线沿轴翻折后得到的新抛物线的顶点坐标是 　　
13. 如图，AB切⊙O于点B，OA=4，AB=6，弦BC∥OA，则劣弧的弧长为 　　
C
B
A
O
第一次操作
第二次操作

第13题图 第14题图
14. 长为2，宽为a的矩形纸片（），如图1那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图2那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为 　
三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.先化简，再求值: ， 其中

16. 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点。据某市交通部门统计，2009年底全市汽车拥有量为25万辆，而截止到2011年底，全市的汽车拥有量已达36万辆。求2009年底至2011年底该市汽车拥有量的年平均增长率.

四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC。
①在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1。
②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C。
③若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，
A
C
B
D
E
F
G
写出A1、A2两点的坐标。

18.如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为
36m的建筑物CD进行测量，在点C处塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B
的仰角为37°（B、D、E三点在一条直线上）．求电视塔的高度h．
﹚
E
D
C
B
A
45°
37°
h
﹚
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

学校：__________________ 班级：__________________ 姓名：______________________考号_____________________
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．“知识改变命运，科技繁荣祖国”，某市中小学每年都要举办一届科技比赛，下图为该市某校2012年参加科技比赛（包括计算机、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：
计算机
建模
机器人
航模
25%
25%
某校2012年科技比赛
参赛人数扇形统计图
某校2012年科技比赛
参赛人数条形统计图

参赛人数（单位：人）
参赛类别
0
3
计算机
9
12清8
600
航模
机器人
建模

（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 人和 人；
（2）该校参加科技比赛的总人数是 人，参加计算机比赛的人数所在扇形的圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整；
（3）从全市中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有28人获奖. 今年该市中小学参加科技比赛人数共有2260人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人？

20.在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D.
（1）求线段AD的长度；
（2）点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由.
O
D
C
B
A
（第19题图）

六、(本题满分12分)
21. 我市组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的蔬菜共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种蔬菜，根据下表提供的信息，解答以下问题：
蔬菜 品 种
A
B
C
每辆汽车运载量（吨）
12
10
8
每吨蔬菜获利
（万元）
3
4
2
（1）设装运A种蔬菜的车辆数为x，装运B种蔬菜的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种蔬菜的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润.

七、(本题满分12分)
22. 已知：如图所示，抛物线与轴的两个交点分别为
A（1，0），B（3，0）。
（1）求抛物线的解析式；
所有点P的坐标；
（3）设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC
的周长最小。若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

八、(本题满分14分)
23. 已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点（与点A、B不重合）
（1）如图①，现将△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一点F，将△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射线PE、PG重合，试问FG与CE的位置关系如何，请说明理由；
（2）在（1）中，如图②，连接FC，取FC的中点H，连接GH、EH，请你探索线段GH和线段EH的大小关系，并说明你的理由；
G
B
C
E
D
F
A
P
H
图②
A
B
D
P
C
C’
F
E
G
H
图③
G
F
B
A
C
D
P
E
图①
（3）如图③，分别在AD、BC上取点F、C’，使得∠APF=∠BPC’，与（1）中的操作相类似，即将△PAF沿PF翻折得到△PFG，并将△沿翻折得到△，连接，取的中点H，连接GH、EH，试问（2）中的结论还成立吗？请说明理由.

2012届“五校”联考模拟1数学试卷参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
D
C
D
C
B
A
B
A
一、

二、11、 12、（-2，-3） 13、 14、或
三、15、解：：原式 …… 2分
…… 4分
…… 6分
当时，原式 …… 8分
16、解：设该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意，得…… 1分
…… 5分
解得 =20%，（不合题意，舍去）
答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%. …… 8分
四、17.（1）、（2）图略（每个图2分）;(3)(8,2),(4,9)( 每个点2分)
18.解：在中，＝．
∴EC＝≈（） …… 3分
在中，∠BCA＝45°，∴ …… 5分
在中，＝，∴，∴（）．
答：电视塔高度约为144．…… 8分
五、19．（1）6, 9 （每空1分）（2）36, 120°（每空2分），条形统计图略（2分）
（2）2260×＝791 …… 2分
20、解：（1）在Rt△ACB中，∵AC=6cm，BC=8cm，∠ACB=90°，
∴AB=10cm．
连结CD，∵BC为直径，∴∠ADC =∠BDC =90°．
O
D
C
B
A
E
∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB，∴Rt△ADC ∽Rt△ACB．
∴，∴ …… 5分
（2）当点E是AC的中点时，ED与⊙O相切． …… 6分
六、21．解：（1）由题意得，装运C种蔬菜的车辆数为，则有

∴ …… 4分
（2）由题意得，，解得，
因为为整数，所以，
因此共有三种方案：
方案一：A种2辆，B种6辆，C种2辆；
方案二：A种3辆，B种4辆，C种3辆；
方案三：A种4辆，B种2辆，C种4辆； …… 8分
（3）设总利润为万元，由题意得，

因为随的增大而减小，所以时，有最大值，（万元）
所以采用方案一获利最大，最大利润为344万元。 …… 12分
七、22.解：

……4分
（2）如图，设P（x，y）

∴满足条件的点P有三个
…… 8分
最小
过点C作抛物线的对称轴的对称点C'

…… 12分（方法2：连接点B、C，求直线BC与对称轴的交点M）
八、23.解：（1）FG∥CE，在矩形ABCD中，∠A=∠B=90°，由题意得，∠G=∠A=90°，∠PEC=∠B=90°，∴∠GEC=90°，∴∠G=∠GEC，∴FG∥CE。…… 4分
（2）GH=EH。延长GH交CE于点M，由（1）得，FG∥CE，∴∠GFH=∠MCH，∵H为CF的中点，∴FH=CH，又∵∠GHF=∠MHC，∴△GFH≌△MHC，∴GH=HM=，∵∠GEC=90°，∴EH=，∴GH=EH。 …… 8分
，HN∥PF，∠，∴GM=HN，HM=EN。
∵∠GPF=∠FPA，，又，∴∠GPF=，∴∠GMF=∠，∵∥，HN∥PF，∴四边形HMPN为平行四边形，∴∠HMF=∠，∴∠GMH=∠HNE，∵GM=HN，HM=EN，∴△GMH≌△HNE，∴GH=HE。 …… 14分

9
用心 爱心 专心