小学数学小学四年级三角形整理和复习.docx

《三角形的整理与复习》教学设计
汕头市 东厦小学 李贝尔
一、 教学目标
（一） 知识与技能：
1、通过系统地整理和复习，使学生进一步巩固三角形的有关知识点，加深对知识内在联系的认识，提高运用知识解决实际问题的能力；
2、通过复习内角和、三角形的分类和三角形的边、角之间的关系，让学生更深入透彻地掌握这部分知识；
3、通过复习等腰三角形和等边三角形的基本知识，在解决问题中让学生总结计算公式，懂得如何通过已知条件求解跟角和边有关的题目，积累有关平面图形学习的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。
（二）过程与方法：
1、让学生初步掌握自主复习的一般方法，自主建构三角形知识网络；
2、培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。
（三）情感、态度与价值观：使学生进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心，增强学好数学的信心。
二、教学重、难点
1、教学重点：三角形的分类；等腰三角形顶角和底角的关系，腰和底的关系；
2、教学难点：等腰三角形顶角和底角的求法，腰和边、周长的求法
三、教学过程
（一）复习引入
1、师：今天，我们来上一节《三角形》的整理和复习课。回顾这个单元中，关于三角形你学习了哪些知识，同桌交流，说一说并写在学习单上。
（出示三角形复习框架，提示学生可以从特征和分类入手，教师巡视指导。）
2、 学生汇报三角形的特征，三角形角和边的关系，高的定义，教师板书整理归类。
3、 学生汇报三角形的分类，可按角分类，也可按边分类，和学生一同复习分类方法，及每种三角形的特征。
4、 复习等腰三角形和等边三角形的边和角的特点。
（二） 巩固运用，提高认识
师：看来大家对这些概念掌握的很不错，下面老师要来检验一下大家，能不能运用所学知识来解决问题，同学们有信心闯关吗？
1、 第一关：判断题（课件出示，点名学生回答并分析）
（1） 直角三角形、钝角三角形只有一条高。（）
（2） 一个三角形如果有两个锐角，这个三角形就是锐角三角形。（）
（3） 等腰三角形都是等边三角形。（）
（4） 一个等腰三角形的一个底角是70度，另一个底角也是70度。（）
（5） 所有的等边三角形，都是锐角三角形。（）
（6） 有两个三角形拼成的一个大的三角形的内角和是360度。（）
（7） 有一个锐角三角形，它的最大角是59度。（）
（8） 等腰三角形可以是锐角三角形，也可以是钝角三角形，还可以是直角三角形。（）
（9） 用一个10倍的放大镜看一个三角形，它的内角和为1800度。（）
用9道判断题，考察学生对基础知识的理解和掌握程度。
2、 第二关：选择题（课件出示，学生抢答）
（1） 自行车的支架常常做成三角形，是利用了三角形（）的特性。C、稳定性
（2） 一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么第三条的长度可能是（）厘米。A、12厘米（三角形任意两边之和大于第三边）
（3） 下面各种长度的小棒，不能拼成三角形的一组是（）
C、10cm 6cm 4cm
（4） 梯形的内角和是（）B、360°
3、 解决问题（课件出示题目，集体审题，独立完成在学习单上，再汇报）
（1） 用一条63厘米长的铁丝围一个等边三角形，这个三角形的每条边是多少厘米？每个角是多少度？
小结：等边三角形的边长=周长÷3；等边三角形的每个角都是60°。
（2） 这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1=110°，请计算出：
∠2=（），∠3=（）。
小结：等腰三角形的底角=（180°-顶角）÷2
（3） 有一块等腰三角形的铁板，它的一个底角是50°，它的顶角是多少度?
小结：等腰三角形的顶角=180°-底角×2
（4） 一个等腰三角形，它的一条边是8分米，另一条边是6分米，这个三角形的周长是多少分米？
师：小组讨论，在学习单上写出解题过程，再由一名同学上台讲解思路。
学生进行小组讨论，分析可能出现的情况，教师巡视指导，学生上台展示。
小结：等腰三角形的周长=腰×2+底；指导学生根据题目分情况讨论。
（5） 一个等腰三角形的周长是36厘米，
1）当它的腰是10厘米时，底是多少？
2）当它的底是10厘米时，腰是多少？
学生计算后回答并总结求底求腰的公式。
小结：等腰三角形的底=周长-腰×2；等腰三角形的腰=（周长-底）÷2
（三） 全课总结，畅谈收获
师：同学们，这节课我们都复习了什么？
生：复习了三角形的特性和分类，关于等腰三角形的解决问题……
师：关于三角形的知识还有很多很多，希望同学们在今后的生活和学习中继续去探究其中的奥秘！

四、 板书设计
3条边（任意两边之和大于第三边）
3个角（三角形的内角和是180°）
特性 3个顶点
三角形 3条高（对应底、对应高）
分类 按角分类
按边分类
等腰三角形：1个顶角，2个底角
1个底，两条腰
等边三角形：3个角相等，3条边相等