北师大什邡附中月考试题.doc

北师大什邡附中初二下期中数学试卷
命题人：朱廷华
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1.下列运算正确的是（ ）
A.　 　B.　　C.　　　D.
2.在ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（ ）
A.36° B.108° C.72° D.60°
3．下列选项中，是正比例函数y=kx，且y随x值的增大而减小的图象是（　　）

A B C D
4．若1＜x＜2，则 化简的结果是（　　）
A.2x-1 B. -2x+1 C. 3 D. -3
5.

6.在直角坐标系中，点P（2，-3）到原点的距离是（　　）
A. B. C. D.2
.
A．0.3ab B．3ab C． D.
8．若，则的值为（ ）
A.1 B. －1 C. 2012 D. －2012
9.某人骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路原速返回了b千米（b＜a），再掉头沿原方向加速行驶，则此人离起点的距离s与时间t的函数关系的大致图象是（　　）

A B C D
10．（2015•杭州模拟）如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块．一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A点相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（　　）

A. B. C. D.

11.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC
的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，
DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（　 　）
A．2 B．4 C．4 D．8
12.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤．其中正确结论有（　　）个． A.2 B.3 C.4 D.5
A
B
C
D
P

（12题图） （17题图） （18题图）
二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）
13.计算=___________　 　
14.已知正比例函数y=（2m+3）x，当m________ 时，函数图象经过第二、四象限．
15.平行四边形的两条对角线分别为10和16,则它的边长取值范围是___________
16.若函数y=（a+3）x+-9是正比例函数，则a= ______，图象过_____象限，y随x的增大而_____。
17. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED= _____。
18.如图，P是矩形ABCD内一点，若PA=3，PB=4，PC=5，那么PD=_______
三、解答题（共6题，共46分）
19、计算(本题8分）（1） (2)
A
BA
CA
DCA
EBA
FEBA

20、（本题6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，DE的延长线与AB的延长线相交于点F。（1）求证：△CDE≌△BFE；
（2）试连接BD、CF，判断四边形CDBF的形状，并证明你的结论

21、（本题10分）已知函数（k为常数），求：
（1）k为何值时，正比例函数y随x的增大而增大（2分）；
（2）k为何值时，正比例函数y随x的增大而减小（2分）；
（3）请分别画出（1）、（2）的函数图象（4分）；
（4）点A（2，5）与点B（2，3）分别位于哪一函数图象上？（2分）

22、（本题6分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，∠ADE=∠CDF．
（1）求证：AE=CF（3分）；
（2）连结DB交CF于点O，延长OB至点G，使OG=OD，连结EG、FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由（3分）．

23、（本题6分）已知：如图，四边形ABCD中AB=BC=1，CD= ，AD=1，且∠B=90°．试求：
（1）∠BAD的度数（3分）．
（2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）（3分）

24、（本题10分）操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形（3分）；
猜想与发现：
（2）在（1）的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论（2分）．
结论1：DM、MN的数量关系是______；
结论2：DM、MN的位置关系是______；
拓展与探究：
（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由（5分）

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