地磁场测量 俞鲁宁201111141076.docx

地磁场测量
俞鲁宁（学号201111141076，北京师范大学物理系，北京100875）
指导老师：罗莹
【摘要】本实验用传感器法和振动法分别测量地磁场的大小。
【关键词】PASCO接口；磁场水平分量；磁场竖直分量；简谐振动
【实验仪器】PASCO接口，计算机，小磁针，零高斯室，可调角度钳，角度指示器，万能桌钳，45cm不锈钢杆，螺线管，小磁体，氦氖机关器，直流稳压电源，滑线变阻器，电流表，秒表等。
【实验原理】
地理北极实际上是地磁南极，总磁场方向和水平方向有一个夹角，cosΘ=B水平/B总
传感器法：
本实验的目的是测量地磁场的大小和方向，使用的仪器是安装在旋转运动传感器上的磁场传感器，旋转磁场传感器在测量地磁场的方向变化，使用DataStudio软件来测量并显示磁场的强度和方向。
振动法：
螺线管轴线与地磁场平行，小磁棒通过细线悬挂在螺线管内，小磁棒轴线与螺线管轴线重合，并可绕竖直轴摆动。消磁棒一端有一平面反光镜，通过观测由该反射镜反射回来的激光光点可确定小磁棒的震动周期。
设地磁场水平分量为Be，螺线管磁场为Bs，小磁棒磁矩为M，转动惯量J，小磁棒在小角度摆动时，它受到的此磁场和螺线管共同作用的力矩表示为
L=-M(Be+Bs)θ
小磁棒运动方程：d2
Jd2θdt2=-M(Be+Bs)θ
令w2=M(Be+Bs)/J
运动方程可写成：
d2θdt2+ w2θ=0
由知，小磁棒做简谐振动，因为w=2pi/T,代入中得
1/T2=M Be/4pi2J+M Bs/4pi2J
令M=M/4pi2J, 可写为
1/T2=G Be +G Bs
为直线方程，截距a= G Be，斜率b=G，螺线管磁场Bs=μ0nI。
实验中通过改变电流来改变螺线管磁场，测量不同的周期，利用最小二乘法确定截距和斜率，则磁场的水平分量为
Be=a/b
【实验步骤】
传感器法：
1. 安装仪器及PASCO接口，在电脑上启动DataStudio，固定传感器。
2. 调节磁场传感器水平，滑动零高斯室至磁场传感器顶部，按下磁场传感器顶部的“去皮键”，保证不会超过量程。
3. 按下“start”，稳定缓慢旋转磁场传感器，确保旋转正角方向，转360度后软件自动停止计数。这样就得到磁场水平分量。
4. 调节磁场传感器至竖直平面，重复以上步骤，记录数据，得到总磁场。
振动法：
1. 连接线路，设置电流表量程为750mA。
2. 改变电流大小，并用秒表分别测小磁棒的震动周期，记录电路和周期数值，取7个点。
3. 改变量程为300 mA和150 mA，重复以上步骤。
4. 计算出Bs和1/T2，用软件拟合直线，求出Be，公式见实验原理部分。
【实验数据及处理】
传感器法：
水平磁场图像

总磁场图像

数值记录
利用Datastudio读取图上点的数值精确度很低，现在对图像进行重新估读

最大
最小
振幅
总（*100高斯）
（276.0,0.5）
（99.0，-0.5）
0.950
水平（*100高斯）
（123.0,0.3）
（310.0，-0.3）
0.581

磁场俯角计算：
θ=cos-1(B水平/B总)= cos-1（0.581/0.950）=52.30。
结论：
实验结论：地磁场水平分量大小为0.581*100高斯，竖直分量大小为0.950*100高斯，磁场俯角为52.30度。
误差分析：
（1）转动仪器速度不均匀或者过快。
（2）仪器没有完全调整至水平或竖直状态。
（3）周围物体如金属物件，手机等对磁场产生干扰。
（4）读数存在误差

振动法：

量程150mA
I/mA
80
90
100
110
120
130
140
Bs
8.34407E-05
9.39E-05
0.000104
0.000115
0.000125
0.000136
0.000146
50T/s
48.18
46.04
44.16
42.64
40.89
39.67
38.53
1/T^2
1.076976972
1.179422
1.281982
1.375009
1.495222
1.588604
1.684

量程300mA
I/mA
160
180
200
220
240
260
280
Bs
0.000167
0.000188
0.000209
0.000229
0.00025
0.000271
0.000292
50T/s
36.65
34.8
33.14
31.69
30.66
29.54
28.26
1/T^2
1.861196
2.064341
2.276329
2.489405
2.659474
2.864963
3.13037

量程750mA
I/mA
400
450
500
550
600
650
700
Bs
0.000417
0.000469
0.000522
0.000574
0.000626
0.000678
0.00073
50T/s
24.22
23.18
21.87
20.79
19.95
19.41
18.43
1/T^2
4.261787
4.652787
5.226879
5.784037
6.281368
6.635734
7.360195

量程150mA

量程300mA

量程750mA

原始数据

B1=a1/b1=2.6853e-5T
B2=a2/b2=2.0431e-5T
B3=a3/b3=1.2169e-5T
B平均 =( B1+ B2+ B3)/3=1.9818e-5T

实验结论：北京地区地磁场水平分量大小为1.9818e-5T

误差分析：
（1）电流表不同量程性质导致相同电流时磁场大小读数存在差异（经验证差异不大）。
（2）周围有金属器件、手机等对磁场干扰。
（3）人工计时误差比较大。