《线性代数》期中考试试卷.doc

北京师范大学珠海分校
2012-2013学年第二学期期中考试试卷
开课单位：___应用数学学院_____ 课程名称：_ _线性代数___
任课教师：__ __考试类型：__闭卷 _ 考试时间：__ 120 __分钟
学院___________ 姓名___________ 学号______________ 班级____________
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分

阅卷人

试卷说明：（本试卷共4页，满分100分）
一、填空题（将答案填在横线上，每空3分，共30分）
1. 已知行列式，则行列式 。
2. 行列式中元素的代数余子式的值是： 。
3. 若齐次线性方程组 有非零解，则 。
4. 设均为三阶方阵，且，，，则 。
5. 若，，则 ，
。
6. 设，则 。
7. 若，则 。
8. 若向量组，有，则 。
9. 已知非齐次线性方程组的增广矩阵B可经行初等变换化为如下的行阶梯形，若此方程组有解，则 。
二、解答题（须写出主要计算步骤）
1. 计算行列式 （10分）
2. 计算 （10分）
3. 设 ，求 （10分）
4. 求以，，，为列向量组的矩阵的秩。 （10分)
5. 求齐次线性方程组的通解。 （10分）
6. 当为何值时，线性方程组
（1）有唯一解； （5分）
（2）无解； （5分）
（3）有无限多解，并求通解。 （10分）