北师大版七年级数学上册《合并同类项》教学设计.doc

北师大版七年级数学上册《合并同类项》教学设计

学生状况分析
《合并同类项（2）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第二个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，在本章第一、二课学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义，本节的第一课时掌握了多项式的项、项的系数等概念。在此基础上安排了这一课时的内容。
为了更有效的学习，学生应当在给定的条件下，尽量多的自己去发现要学习的材料；最佳学习动机是“学生对学习的材料感兴趣，并且在学习活动中找到乐趣”。于是，在给学生提供素材的基础上，又为学生提供大量的活动与交流的时间和空间，尊重学生的主体地位，把学习的权利还给学生，把课堂时间还给学生，使学生的动脑、动手、观察、探索与合作交流等活动都在课堂上充分体现出来，使学生经历发现数学知识的过程，改变课程过于注重知识传授的倾向，使新课程所提倡的创新性得以真正体现，更好地落实新课程标准对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。
教学任务分析
本课旨在通过学生解决生活中碰到的实际问题，感受分类整理、统计在日常生活中的重要作用，理解比较分类的思想方法，运用于学习和生活，进一步体会到数学来源于生活。从而联想到把一个复杂的代数式中的某些项进行分类整理，能否简化运算呢？带着这个问题，师生一起走进了课堂。
教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流。
在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图，结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情景。
根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：
1、知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则；
2、领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项，并能合并同类项；
3、经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法；
4、通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想
教学重难点
重点：合并同类项的定义和法则
难点：熟练地进行合并同类项
教学过程
一 创设情境，引入新课
实际生活中，我们身边的同一类事物有很多，为了需要，往往我们要将它们进行分类。有哪个同学愿意给大家举个例子呢？
1 我们给一患病同学捐款，因为我们都是学生，所以捐的都是平时我们自己积攒的零花钱，学校在统计捐款总数时，会把钱进行分类。分成五角、一元、两元、五元、十元、二十元、五十元、一百元。
2 周末，点点一家要外出游玩，爸爸、妈妈和点点各自选了他们要吃的东西：
爸爸：
妈妈：
点点：
买的时候，点点怎么说？
二 新课教授
1、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据
0.3ab2 、-4a2b、9xy、-ab2、 -xy。
2、什么叫做同类项？
我们把所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(like terms)
3、 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）
8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2

4、试一试：判断下列各组是否为同类项？(请说出理由）
⑴x与y ⑵a2与ab2
⑶-3pq与3qp ⑷abc与ac
⑸0.3mn与2mn ⑹ a3与a2
问题：
1、同类项必须满足哪几个条件？

2、几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？

3、同类项与系数的大小有没有关系？

4 、同类项与所含字母的顺序有没有关系？

想一想：图中的大长方形由两个小长方形组成，求大长方形的面积。
8 5
n

归纳：1、什么叫做合并同类项？它的根据是什么？
2、怎样合并同类项？
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
三、例题讲解
解答下列各题
例1 根据乘法分配律 合并同类项：
(1) -xy2+3xy2
(2) 7a+3a2+2a-a2+3
比一比：看谁学的快！
下列各题的结果是否正确？请说明理由：
(1) 3x+3y=6xy （5）7x-5x=2x2
(2) 8x+4=12x (6)-y2-y2=0
(3) 16y2-7y2=9 (7)19a2b-9ab2=10
(4) 19a2b2-9ab2=10 a
例2 合并同类项:
⑴ 3a+2b-5a-b
⑵ -4ab+8-2b2-9ab-8
四、 练习巩固
1、合并同类项：

（1）3f + 2f - 7f (2) 3pq + 7pq +4pq + pq

(3) 2y + 6y + 2xy - 5 (4) 3b - 3a2 +1 + a2 - 2b

2、看谁做得 快！
求代数式的值：当a=2,b=1时，代数式3ab－2ab2+ab －4ab2的值

3、 答题竞赛
求代数式 —4x2+7 x+3 x2—4 x+ x2 —2x+1的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。
五、 课堂小结：
1、只有是同类项的才能合并，不是同类项的不能合并；
2、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；
3、通过合并同类项，可以把多项式化简。
4、合并同类项的最终结果，可能是单项式，也可能是多项式。

六、独立作业

反思与小结：
1、这节课你学会了什么？
2、在学习过程中你有哪些收获？还有什么疑问？
1 课堂作业 习题3.5 知识与技能 1
2 课外作业 习题3.5 知识与技能2,3,4