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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．用一根长3.6m的铁丝,做成一个长0.4m,宽0.3m的长方体框架,这个框架的高是（_______）。
2．教室里王明的位置用（3，2）表示，小磊坐在他的正前方，同桌小敏坐在他的左边，小磊的位置可以用数对_____表示，小敏的位置可以用数对_____表示。
3．圆柱的底面半径变为原来的2倍，高变为原来的，则它的体积变为原来的______倍．
4．跳绳的时候，可以认为绳子的中间点在同一个圆周上运动，如果乐乐用0.5秒跳一个“单摇”，用0.6秒跳一个“双摇”。则跳“单摇”时绳中间点的速度和跳“双摇”时绳中间点的速度比是_____。
5．六（2）班在一次数学测试中，老师将学生的成绩制成了统计图和统计表。
六（2）班数学测试成绩统计表
成绩
优
良
及格
不及格
人数
12
10
2
（1）六（2）班共有（ ）名学生。
（2）计算并填出统计图、统计表中缺少的数据。
6．＝4∶5＝8÷（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）
7．张老汉秋季种麦之前，实验测得小麦种子的发芽率是80%，为了使苗齐，张老汉应多播种（______）%的种子。
8．比16千米多20%是________千米。
9．如图，以直角三角形的直角边长20厘米为直径画一个半圆，阴影部分①的面积比②的面积小16平方厘米．BC=________．
10．在横线上填不同的质数。
18＝________＋________＋________
42＝________×________×________
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11．王师傅制作了103个零件，检验的结果全部合格．合格率是103%．（____）
12．把 21 分解质因数． 3×7×1=21（____）
13．一个数同时是2和3的倍数，那么这个数也一定是6的倍数．（___）
14．最小的质数是1 。 （_____）
15．一个长方形的长和宽各增加0.3米,它的面积就增加9平方米． （______）
16．4个减去3个，剩下1个，就是．_____
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．用三根同样长的铅丝分别围成圆、正方形和长方形，（ ）的面积最小。
A．圆 B．正方形 C．长方形
18．下面的图形中，有2条对称轴的图形有( )个。
A．1 B．2 C．3 D．4
19．在一个长8分米，宽6分米的长方形纸中，画一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方分米。
A．3π B．4π C．6π D．9π
20．＋－＋的结果是( )。
A． B．0 C． D．
21．红光电冰箱厂今年计划生产36万台电冰箱，实际比计划减产，实际生产（ ）
A．12台 B．48台 C．24台 D．27台
四、细想快算。
22．直接写出得数。
＋＝ －＝ 1＋＝ －＝
1－＝ ＋＝ －＝ ＋＝
23．脱式计算．
（1） （2）
（3） （4）
24．解比例．
（1）
（2）x：0.25=0.5：0.1
五、能写会画。
25．
（1）将图形①绕点A（3，5）逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，点B的位置用数对表示是（ ， ）．
（2）画一个与图①面积相等的平行四边形．
（3）在图②正南方向，按2：1的比画出图②放大后的图形．放大后的圆的面积是原来的 倍．
26．根据题目要求在图上表示各家位置。
（1）小邓家在学校正北方向200m；
（2）小涛家在学校北偏东15°方向300m；
（3）小歌家在学校正东方向200m；
（4）小任家在小歌家西偏南30°方向300m；
（5）小翔家在小歌家南偏西60°方向200m。
27．你能根据描述画出无人驾驶汽车的行驶的路线吗？
无人驾驶汽车从市民服务中心出发向西偏南20°方向行驶1km后，再向南行驶3km，最后向东偏南45°方向行驶4km到达终点。
六、解决问题
28．今年五一小长假期间，小明和家人去黄山旅游，当爬到山谷间时，用手拍了一下，经过1秒听到右边山坡返回来的声音，接着又经过2秒听到左边山坡返回来的声音。问这个山谷的宽度大约是多少米？（声音在空气中的传播速度为340米/秒）
29．游泳馆有一个长的游泳池，宽是长的，深是宽的。
（1）游泳池的蓄水高度为池深的，这个游泳池蓄水多少立方米？
（2）在游泳池的底部和四壁贴瓷砖，每平方米需25块瓷砖，共需多少块瓷砖？
30．如图，点P是正方形ABCD内部的一点，连接PA、PB、PC。将绕着点B顺时针旋转90°到的位置。设，，，求旋转到的过程中边PA所扫过的区域（图中阴影部分）的面积。
31．根据图中信息，提出一个数学问题，再解答.
32．一根电线长50米，第一次用去它的，第二次用去米，这根电线比原来短了多少米？
参考答案
一、仔细填空。
1、0.2m
【解析】略
2、（3，1） （4，2）
【详解】略
3、2
【解析】此题主要考查圆柱的体积公式的理解和灵活应用，根据圆柱的体积公式，V=πr2h，分别表示出原来和现在的体积，再用现在的体积除以原来的体积，即可得解．
【详解】原来的体积：V=πr2h
新体积：V1=π(2r)2•h=2πr2h
所以它的体积变为原来的2πr2h÷πr2h=2倍．
故答案为2
4、3∶5
【分析】由题意，可设绳中间点运动的圆周的半径为r，则绳子转一圈绳中间点运动了的距离，“单摇”和“双摇”时的速度分别为和，进而求得速度之比即可。
【详解】设绳中间点运动的圆周的半径为，则绳子转一圈绳中间点运动了的距离，
“单摇”和“双摇”时的速度分别为和，
所以速度之比为：。
【点睛】
解答此题的关键是得出单摇”和“双摇”时的速度。
5、（1）40；（2）16；25；30
【分析】（1）不及格的占全班人数的5%，据此求出全班总人数即可。
（2）根据全班总人数及良的占比，利用乘法求出良的人数；根据优和及格的人数及全班总人数，利用除法计算出相应的占比。
【详解】（1）2÷5%＝40（人），所以六（2）班共有40名学生。
（2）良的人数：40×40%＝16（人）
及格的占比：10÷40＝25%
优的占比：12÷40＝30%
【点睛】
本题考查了统计图表的应用，熟练看图表并从中获取有用信息是解题的关键。
6、12；10；25；80；0.8
【分析】从4∶5入手，根据比和分数的关系，比的前后项同时乘3得；根据比和除法的关系，比的前后项同时乘2得8÷10；根据比和分数的关系，比的前后项同时乘5得；计算4∶5的比值得0.8，化成百分数是80%。
【详解】＝4∶5＝8÷10＝＝80%＝0.8
【点睛】
本题考查比、除法、分数的关系和分数、小数、百分数的互化。
7、25
【分析】小麦的发芽率＝发芽的种子量÷种子总量×100%，假设应播种x，原来种子数是100，发芽的种子是80；为了使苗齐，发芽的种子数是100，应播种的是x，根据发芽率不变，列比例解答。
【详解】解：设张老汉应播种x的种子。
80%∶100%＝100%∶x%
80∶100＝100∶x
80x＝10000
x＝125
（125－100）×100%
＝25×100%
＝25%
【点睛】
解答此题的关键是理解小麦种子的发芽率是80%不变，为了使苗齐，要多下种子。
8、19.2
【解析】略
9、17.3厘米
【详解】略
10、13 3 2 2 3 7
【分析】（1）把18分解成3个质数的和，可以先找出18以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17，从中选择三个不同质数相加等于18，可以得到18＝13＋2＋3或18＝11＋2＋5，从中选择一组即可。
（2）把42分解成3个质数的积，可以利用短除法，分解质因数得到：42＝2×3×7。
【详解】（1）18＝13＋3＋2
（2）
42＝2×3×7
故答案为：13、3、2；2、3、7。
【点睛】
重点掌握质数以及分解质因数的含义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫作质数；当把一个数分解成几个质数相乘的形式时，可以利用短除法进行分解质因数，从而找到满足条件的数。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11、×
【分析】理解合格率的意义，合格率＝合格产品数÷总数×100%，由此计算出结果再进行判断即可．
【详解】103÷103×100%
＝1×100%
＝100%
所以本题说法错误；
故答案为×
12、错误
【解析】解答： 21=3×7。解过程中商 7 已经是质数，还用 7 除，所写商 1 不是质数，书写时 21 放在等号左边，除数和商应放在 右边。不能把质因数相乘写在等号左边，合数写在右边，那是一个算式，不是分解质因数．分解时，商不能是 1，1 不是质数．
13、√
【详解】同时是2和3的倍数的数一定是1的倍数，因为同时是2和3的倍数的数最小的数是1．
14、×
【解析】略
15、x
【详解】略
16、√
【解析】﹣＝．
故原题说法正确
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、C
【分析】周长一定的情况下，圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，据此选择。
【详解】用三根同样长的铅丝分别围成圆、正方形和长方形，长方形的面积最小。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了长方形、正方形和圆的面积，记住一些特殊关系可以让解题过程变简单。
18、B
【解析】略
19、D
【分析】在长方形纸中，画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此根据圆的面积公式，列式计算即可。
【详解】π×（6÷2）²
＝π×9
＝9π（平方分米）
故答案为：D
【点睛】
本题考查了圆的面积，圆的面积＝πr²。
20、D
【解析】略
21、C
【解析】略
四、细想快算。
22、1； ； ；
； ；0；
【详解】略
23、
【解析】略
24、（1）
（2）1.25
【详解】（1）x：=：
解：x=
x=
（2）x：0.25=0.5：0.1
解：0.1x=0.125
x=1.25
五、能写会画。
25、（1）（5，5）；
（2）、（3） 4
【解析】（1）将图形①绕点A（3，5）逆时针旋转90°旋转后，点B的位置用数对表示是（5，5）；
（2）三角形的面积：4×2÷2＝4（平方厘米）
面积为4平方厘米的平行四边形的底为4厘米，高为1厘米（答案不唯一）；
（3）原来圆的面积：3.14×（2÷2）2＝3.14（平方厘米）
扩大后的面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（平方厘米）
面积扩大了：12.56÷3.14＝4
在图②正南方向，按2：1的比画出图②放大后的图形，放大后的圆的面积是原来的4倍；
作图如下：
26、见详解
【分析】地图方向：上北下南，左西右东；根据方向、角度、距离找到位置即可。
【详解】
【点睛】
本题考查位置与方向，解答本题的关键是找准观测点。
27、见详解
【分析】用方向和距离结合来描述或画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】作图如下：
【点睛】
通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。
六、解决问题
28、510米
【解析】假设声音传播到右边山的时间为t1，则左边的时间为t2：
t1=×1=0.5（秒）由速度（v）=路程（s）÷时间（t）得人到右边山的距离： s1=vt1=340×0.5=170（米）
声音传到左边山的时间：
t2= t1=×2=1（秒）由速度（v）=路程（s）÷时间（t）得人到左边山的距离： s2=vt2=340×1=340（米）
两山间的距离：s=s1+s2=170+340=510（米）．
答：这个山谷的宽度大约是510米
29、（1）3000立方米；（2）62000块
【分析】根据分数乘法的意义，先求出宽和深；
（1）先求出水的高度，根据长方体体积公式，用长×宽×水的高度即可；
（2）游泳池没有上面的面，求出其余5个面的面积之和，用5个面的面积之和×每平方米需要的瓷砖块数即可。
【详解】100×＝20（米）
20×＝2（米）
（1）2×＝（米）
100×20×＝3000（立方米）
答：这个游泳池蓄水3000立方米。
（2）100×20＋100×2×2＋20×2×2
＝2000＋400＋80
＝2480（平方米）
2480×25＝62000（块）
答：共需62000块瓷砖。
【点睛】
本题考查了长方体体积和表面积，长方体有6个面，相对的面是完全一样的长方形，求表面积时要根据题意灵活运用公式。
30、π（m²－n²）
【分析】因为将绕点B顺时针旋转90°到，所以和形状大小均相等，所以的面积＝的面积，则阴影部分的面积等于以AB为半径的圆的面积减去以PB为半径的圆的面积。据此即可求解。
【详解】以AB为半径的圆的面积：×π×m×m＝πm²；
以PB为半径的圆的面积：×π×n×n＝πn²；
阴影部分面积＝πm²－πn²＝π（m²－n²）。
答：旋转到的过程中边PA所扫过的区域（图中阴影部分）的面积是π（m²－n²）。
【点睛】
利用旋转后图形的大小和形状都不改变这个关键。再根据面积之间的关系求出阴影部分面积。
31、小男孩折纸用去的是小女孩用去的几分之几？
÷=
答：小男孩折纸用去的是小女孩用去的。
【解析】略
32、32米
【分析】求这根电线比原来短了多少米，就是求用去了多少米，先求出第一次用去了米，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，再把两次用去的加起来。
【详解】50×＋
＝32＋
＝32（米）
答：这根电线比原来短了32米。
【点睛】
解答此题的关键是先求出第一次用去的长度，根据分数乘法的意义解答。
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