矩阵的补充知识.doc

矩阵的补充知识：
一、 矩阵反演公式
分块求逆

（D+ACB）-1=D-1-D-1A(C-1+BD-1A)-1BD-1
CB（D+ACB）-1=(C-1+BD-1A)-1BD-1
二、方阵的迹

设X和Y为随即向量，且设，则有
（1）
（2）
三、迹的导数
（1）
（2）

(3)

(4)
(5)
四、许瓦茨不等式
1. 向量型柯西-许瓦茨不等式

2. 矩阵型柯西-许瓦茨不等式

考虑下面非负标量的乘积：

五、方差协方差分量估计

六、极大验后估计
最小二乘估计（极大似然估计）是以为准则的参数估计，而极大验后估计则是以为准则的参数估计。这里是在观测向量为L=l条件下的概率密度。

1. 条件概率密度

2. 条件期望条件方差

3. 极大验后估计

4.