《一元一次不等式组》(第1课时).doc

第8课时 9.3一元一次不等式组（第1课时）
【教学内容】
教科书P127-128，9.3一元一次不等式组 (第1课时)
【教学目标】
了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．
【教学重难点】
会解由两个一元一次不等式组成的不等式组是重点，确定不等式组的解集是难点．
【教学过程】
一、问题导入：
问题：用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是多少？
设用xmin将污水抽完，则x同时满足哪几个条件？
条件①：抽出的污水总量超过1200t；
条件②：抽出的污水总量不足1500t．
用不等式表示为：30x＞1200 ①
30x＜1500 ②
二、探究新知：
类似于方程组，把这两个不等式组合起来，组成一个一元一次不等式组，记作：
30x＞1200 ①
30x＜1500 ②
怎样确定不等式组中x的可取值得范围呢？
利用数轴体会：x可取值的范围是两个不等式解集的公共部分.
类比方程组的解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围．
由不等式①，解得 x＞40
由不等式②，解得 x＜50
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

40
50
0

从图中容易看出，x取值的范围为 40＜x＜50
这就是说，将污水抽完所用时间多于40min而少于50min.
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．解不等式组就是求它的解集．
练习：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．
(1)2x－1＞－x (2)0.5x＜3
(3)3x－2＜x+1 (4)x+5＞4x+1
你能找出由不等式(1)(2)组成的不等式组的解集是什么吗？由不等式(3)(4)组成的不等式组的解集呢？
归纳：由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有以下四种类型：
不等式组
(a＞b)
x＞a
x＞b
x＜a
x＜b
x＞a
x＜b
x＜a
x＞b
不等式组的解集

数轴表示

口诀
同大取大
同小取小
大大小小无处找
大小小大中间找
三、典例解析：
例1 解下列不等式组
(2)
(1)
2x－1＞x+1 2x+3≥x+11
x+8＜4x－1 ＜2－x
注：利用数轴可以确定不等式组的解集．
例2解下列不等式组
(1)
3x+1＜2(x+2) (2) －2＜ ＜
≤
解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．
四、课堂练习：
1.课本P130，习题9.3，第1题．
2.课本P129，练习第1题．
五、课堂小结：
本节课我们学习了一元一次不等式组，你知道什么是一元一次不等式组？什么是一元一次不等式组的解集？如何确定不等式组的解集吗？
六、布置作业：
1.课堂作业：P130，习题9.3，第2题．
2.课外作业：《基础训练》P115．