小学数学人教三年级三上-数学广角——集合教学设计.docx

数学广角——集合教学设计
江西镇中心小学 农势龙
教学目标
1.学生在经历集合图的产生过程中，理解集合图的意义。
2.学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。
3.利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学、用数学的意识。
教学重点：利用多媒体技术设计自主探究活动，让学生逐步发现并形成反映集合思想的直观图。
教学难点：在创设的问题情境中，探索、感受和发现直观图并能初步理解集合的数学思想。
教学准备
多媒体课件、白板、信封
课前准备
师：一二三四
生：坐好姿势
教学过程
一、 创设情景，激趣导入。
1. 猜一猜：星期六，有2个爸爸和2个儿子，一起去游乐场玩，他们一共只买了3张票，便顺利入场了。这是为什么呢？
（学生自由发表意见）
师：有一个既是爸爸，又是儿子，他的身份重复了。（板书：重复）
2．观察与比较
小棒拼三角形
（1）摆一个三角形至少需要几根小棒。

（2）师提出问题：摆2个这样的三角形至少需要几根小棒？
预设1：需要6根，3+3=6（根）
师：还有其他摆法么？
预设2：需要5根，3+3—1=5（根）
预设3：（如果学生没有想到5根）
师：如果这样摆两个三角形需要几根小棒呢？（白板演示重复过程）

生：5根。
师：根据老师的摆法怎么样列式呢？
生：3+3—1=5（根）
师：追问为什么要减1？
生：因为有1根小棒重复了。
师：对，因为三角形中有1根小棒是公共边，重复使用了，既是左边三角形的边，又是右边三角形的边。（板书：既……又……）
师：教师揭示课题，今天我们研究有重复现象的数学问题。
二、 创设实践情景，引领学生探究新知。
（一） 认识集合圈
师：你们学校每年都有校运会吗？
生：有
师：红星小学也即将举行校运会，他们学校的体育组通知要求，三年级各班选拔6人参加跑步，4人参加跳绳。
师：红星小学，三（1）班有6人参加跑步，4人参加跳绳，一共有几个人参加了比赛？
生：10人
师：怎么列式呢？
生：6+4=10（人）（师板书到白板）
师：我们来看看三（1）班的参赛名单。（白板出示参赛名单）
跑步
潘杰 邓涛
杨丽 刘红
凌俊 李军
跳绳
余力 冯超
黄舒 徐强

师：从这份名单，我们知道了三（1）班一共有10人参加了比赛。
跳绳
余力 冯超
黄舒 徐强
跑步
潘杰 邓涛
杨丽 刘红
凌俊 李军

只参加 只参加
师：这6个同学只参加跑步，这4个同学只参加了跳绳。
（一边讲解，一边用白板演示画圈过程，并标注只参加）
（二） 探究集合圈重复部分的含义
1. 现场活动学生报名
师：我们了解了三（1）班的参赛情况，那我们班的有谁愿意参加这两个项目呢？
师：请参加比赛的同学，把你的名字写到报名牌上。（提醒学生把名字写大）
（学生报名，写名字）
师：请参加比赛的同学把你们的报名牌贴到黑板上。
（板书）跑步
（板书）跳绳
师：数一数，参加跑步的有几位同学？（6人）
师：参加跳绳的有几位同学？（4人）
师：那么，参加本次比赛的一共有几位同学？怎么列式啊？
生：6+4=10（人）。
师：我们开始请只参加跑步的同学站到左边的圈里，只参加跳绳的右边这个圈里。
（参加报名活动的学生站到相应的位置）
师：他们的位置站对了么？
生：没有。
（有学生指挥站位就让学生指挥）
（如果没有学生指挥）师：跑步的不是有6人参加吗？为什么现在只有4个人了？参加跑步的站回左边这个圈。
师：不对啊！参加跳绳明明有4人，为什么现在只有2个人了呢？参加跳绳的同学站回右边这个圈。
师：这样也不对啊！老师犯难了，这个2个同学该怎么样站位啊！谁能来帮老师解决这个问题啊？
生：站中间。
师：站中间怎么站啊？
生：
师：请你来指挥一下，他们应该怎么样站。
（学生指挥站位）
师：参加比赛的同学会站了么？（会了）我们一起把圈抬起来给下面的同学看。（展示摆的圈）
师：两个既参加跑步又参加跳绳的该站在哪里呢？
生：站在两个圈重叠的中间。
师：既参加跑步又参加跳绳的站在中间，老师把这个图画到黑板上来
跳绳
板书：
跑步

只 既……又…… 只
师：这个图左边表示只参加跑步，右边表示只参加跳绳的，中间表示什么？
生：两样都参加的。
师：对，中间表示既参加跑步又参加跳绳，我们再表述重复部分时一定要用上既……又…… 才准确哦！（板书： 既……又…… ）
师：谁能来完整的说一说这个图各部分表示什么？
生：左边表示只参加跑步，右边是表示只参加跳绳。
中间表示既参加跑步又参加跳绳的。
师：说得真完整，我们一共有多少人参加了本次比赛呢？
生：8人。
师：为什么不是10人呢？
生：现在有两个同学既参加了跑步又参加了跳绳。
师：所以6+4还要减去重复几人呢？
生：减去2人。
师：减去2人表示什么呢？
生：因为有两个同学既参加了跑步又参加了跳绳。
师：所以在计算实际人数的时候要注意把重复的人数减出来。
（三） 明确集合圈的取值范围
师：为什么来看看，红星小学三（3）班也有6人跑步，4人跳绳，猜一猜他们班实际参加比赛可能有几人呢？
预设生1：10
预设生2：9
预设生3：8
预设生4：7
预设生5：6
师：可能是10人么？
生：为什么6+4=10，最多就是10人。
师：可能是5人么？
生：因为有6个同学参加跑步，所以总人数不可能是5人。
师：聪明的孩子说得真好，同学们注意了，每一个集合都有一定的范围。所以三（3）班不可能多于11人，也不可能少于6人。
师：我们来看看三（3）班参赛名单。（白板出示名单）观察这份名单，你有什么发现？
跑步 跳绳
李芳 丁旭 卢强 陆权 丁旭
陈柳 陶强 陆权 李芳 卢强

生：参加跳绳的同学都参加了跑步。
师：三（3）班一共有多少人参加了比赛？
生：6人
师：那你能用集合圈来表示吗？
（学生动手画集合圈）
师：我们一起来看看应该怎么样用集合圈来把表示三（3）班的参赛情况。
（教师白板演示拖动过程）

图1 图2 图3

图1师：这样可以了么？（生：不行）
图2师：这样相交可以了么？（生：不行）
图3师：那该怎么样表示呢？
生：要把跳绳的圈放到跑步的圈里。
师：这样对吗？
师：追问那表示什么意思呢？
生：表示参加跳绳的都参加了跑步。
师：参加跑步的同学包含着参加跳绳的。所以要用这个图来表示才是准确的。
师：那怎么样列式计算呢？
生：6+4-4=6（人）
师小结：我们在用集时，要注意各部分表示的含义，中间表示既……又……。列式计算时要把重复的部分减去。
三、 拓展延伸，能力提升
1.社会实践——给爸爸找位置
师：农老师，想运用今天所学的知识做一个和你们爸爸有关的调查。我们的爸爸有的只喝酒，有的只抽烟，还有的既喝酒又抽烟。

喝酒的爸爸
抽烟的爸爸

师：请爸爸只喝酒的同学举手，你们的爸爸站在那呢？
生：左边这个圈。
师：请爸爸只抽烟的同学举手，你们的爸爸站在那呢？
生：右边的这个圈。
师：请爸爸既喝酒又抽烟的同学举手，你们的爸爸站在哪里呢？
生：站在两个圈的重叠的中间。
师：那既不喝酒又不抽烟的爸爸应该站在那个位置呢？
生：站在两个圈的外面。
师：我们还可以在这两个圈的外面加上一个长方形，表示包括所有的爸爸。这样就可以把既不喝酒又不抽烟的爸爸包括在内呢！
2. 课本P105 做一做第2题
师：请同学们打开课本用1分钟的时间独立完成105页的做一做。
（学生独立完成）
（学生全班展示）
四、 全课小结，共同提高
师：今天我们学习了与集合有关的知识，谁来说一说这节课你学到了什么？
板书设计：
集 合
重复

只 既……又…… 只

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