小学数学北师大三年级面积是什么.docx

面积是什么
【教学目标】
1. 结合生活素材，通过找面、摸面、说面、比面等实践活动，认识面积含义。
2. 经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，积累比较图形面积的直接经验。
3. 在多样化的数学活动中，培养学生勤于动手，勇于探索，乐于合作的学习习惯。
【教学重点】 认识面积的含义。
【教学难点】 用不同的方法比较面积的大小。
【教学准备】 课件、各种实物、学具袋（剪刀、方格纸、小方块）
【教学流程】
一、充分感知，揭示概念（认识面积）
1．复习旧知，直观感知
（1）复习旧知。
师：说一说，哪只铅笔长？哪只短？要知道哪只长，需要请出什么工具？（尺子）
师：这是数学书的封面和新华字典的封面，我们能不能描一描它们的边线？请你伸出手来跟着描。边线一周的长度叫做周长。我们把边线拉直，发现了什么？（数学书封面的周长）
师：周长有长有短，还有什么不一样呢？（数学书比较大，字典比较小。）
评价：你观察得真仔细。
（2）摸数学书的封面，说说面在哪里。
师：请你拿出数学书，摸摸数学书的封面，像老师这样，把每个角落都要摸到。一边摸一边说这就是数学书的封面。
（3）引导学生通过“找——摸——说”感知比数学书封面大（或小）的物体的面。
师：有比数学书封面大点的面吗？
师：那能不能找到比数学书封面小点的面？
（4）举例说明生活中物体的表面，进而揭示物体表面面积的含义。
小结：看来面有可能是凹凸不平的。我们刚才找了那么多物体的面，这些都是物体的表面。物体的表面(有大有小）我们说物体表面的大小就是它们的面积。
【设计意图：创设学生熟悉的、感兴趣的问题情境，引导学生在观察、实践、探索、思考与交流中逐步建立面积概念。并借助丰富的感性材料，引导学生在找面——摸面——说面的系列活动中理解“物体表面的大小就是它们的面积”这一抽象的数学概念。通过盒子有6个面、苹果、球类表面是曲面的认识拓宽物体表面的概念内涵，使知识的积累更全面。】
2．追根溯源，深化概念
（1）从立体图形中请出面，感知面在体上。
师：这是一个正方体，它有几个面？（6个）嗯，每个面都是正方形，我们把其中的一个面请出来，接着从长方体中请出长方形，圆柱中请出圆形。（课件演示）
（2）观察平面图形，区分封闭图形与不封闭图形，进一步完善面积的含义。
师：我们把这几个图形的边线描出来。像这样首尾来接的图形叫做封闭图形。正方形的面在哪里？（学生指）想象我们的手掌是把有颜色的刷子，“唰”，要把每个角落都刷到。刷长方形、圆形的面。封闭图形也有大有小，我们把封闭图形的大小叫做它们的面积。
师：判断一下，这几个图形能确定它的面积吗？（能的就刷出它的面）引发讨论：第6个图形能确定他的面积吗？
生1：行。
师：请你上来摸一摸。（学生可能摸到边线或者摸一部分）
生2：不行。
师：为什么呢？
生：首尾不想连。没有连起来。
师：像这样首尾不相连的图形我们把它叫做不封闭图形
如果一直延伸下去，这个面有多大，能确定吗？（没办法）
小结：所以不封闭图形没办法确定它的面积。封闭图形能确定它的面积。这就是我们今天要学习的内容：什么是面积（板书）现在你能说说什么是面积吗？
【设计意图：现代化教学手段的辅助，从动感的演示中，使学生更直观地感知面，从实物抽象出面，直观感知面在体上，在点动成面的演绎过程中，拓宽知识内部体系，使学生对面的形成过程有更深入地认识。】
二、动手操作，积累经验（比较面积）
1．通过直接观察，比较出情景图中哪个图形的面积最小？利用重叠法比较哪个圆形的面积大？
师：现在对面积是不是有点感觉了？现在你能判断出哪个图形的面积最小吗？（三角形）
师：你是怎么一下子判断出来的呢？
生：看出来的。
师：也就是直接观察就能比较出来了是吧？我们把它叫做观察法。（板书）
师：接着能判断哪个圆形的面积大吗？
（学生可能有不同想法）
①师：（如果说不出重叠法）现在没办法观察比较出来，其实老师有个好办法，把这两个圆形重叠起来，瞧，它们的面积是？（一样的）
②师：（如果说出将它们重叠在一起）你的想法真独到。也就是说将这两个图形重叠在一起来比一比，是这样的吗？
师：我们可以把这样的方法称为（重叠法）（板书）
2．通过合作学习，在操作中探索比较面积相近的两个图形大小的方法。
师：猜一猜长方形与正方形哪个面积比较大呢？（有意在图中标出它们的长、宽、边长）
生1：长方形面积比较大。
生2：正方形面积比较大。
生3：一样大。（可能有学生觉得周长相等，面积就相等）
师：数学不能只停留在猜想上，需要进行科学的验证。出示活动要求：议一议：怎么比较？用哪些工具？做一做：选择工具和比较的方法，比一比。说一说：你的比较方法。可以选择的工具有剪刀、方格纸、和小方块。请拿出信封中的长方形和正方形，小组四人动手操作。
学生动手操作，教师巡视指导，将学生代表请到讲台上。
3．各小组代表分享比较方法，在交流中感受比较方法的多样性。
师：（整理课堂）亮闪闪的眼睛看过来，分享是件快乐的事。我们来认真听听这几组同学的想法。在听的过程中，如果你有什么想法或疑问可以举手提问。
生1：将长方形和正方形放在一起，多的部分剪下来，再比一比得出正方形的面积比较大。
师：这组同学用到的工具是？（剪刀）这两个图形的形状变了吗？他是将两个图形重叠起来将多余的部分剪下来进行比较。我们把这样的方法叫做剪拼法。我们通过剪、拼得方法改变图形的形状，这是种好办法，在以后的数学学习中还会经常用到。掌声送给这组同学。
（有的学生可能剪完后再摆方块）
生2：我们是在长方形上摆方块，然后数一数有15个方格，同样地，正方形有16个方格。
师：我们也把掌声送给这一组，他们也提供了一种好办法，我们可以把它叫做摆方块。（板书）通过摆方块我们知道长方形有几个小方块大呢？（15个）正方形呢？（16个)
师：原来面积还可以度量出来啊！
（可能有学生只摆出一行有几个，有几行，再用计算的方法）
生3：我们直接在方格纸上数一数。……
师：掌声也送给这一组，这种方法也很巧妙，我们把它叫做数方格。
三、体会周长相等，面积可能不同；面积相同，形状可能不同。（深化理解）
1.师：同学们方法真是多种多样！可是笑笑和淘气是这样做的：
笑笑的做法：正方形有4个方格，长方形有15个方格。
师：所以长方形面积比较大，你同意吗？
生：我不同意。它们用的方格不一样大。
师：也就是说用方格比较大小时，单位要统一啊！
淘气的做法：量出每条边的长度，再加起来就能比较了。
长方形：（6+10）×2=32cm 正方形：8×4=32cm 它们的面积一样大。
师：怎么淘气和我们得出的结论不一样呢？
生：他比的是周长，不是面积。
师：是啊，周长是边线一周的长度，而面积是面的大小，周长相等，不一定面积一样呢！
演示用一条同样长的绳子，围成大小不一样的图形，让学生直观感受，周长相等，面积不一定相等。
2.体会面积相同，形状可能不同。
师：这节课老师发现同学们学得很认真。你们玩过这个游戏吗？（俄罗斯方块）这里面也藏着数学知识呢，请你认真观察这些落下来的方块。
师：比一比，谁的面积大？
生：一样大。
师：都有几个方格的面积呢？
生：4个。
师：对此你有什么发现吗？
生：面积都一样三年级数学《什么是面积》教学设计学习总结。
生：形状不一样。
师：是的，我们又发现了一个重要的秘密：面积相等，形状可能不同
3.完成书本49页画面积为7个方格的图形。
师：翻开书本49页，请在方格纸上画出3个不同的图形，使它们的面积都等于7个方格的面积。
学生独立完成，汇报交流。
【设计意图：创设富有挑战性的问题情境，鼓励学生通过积极地合作、大胆地思考积累比较图形面积的直接经验，探索解决问题策略的多样化。在比较的过程中，有意设计错例，引导学生体会用方格比较图形大小时要用统一的度量单位，为后续知识的学习埋下伏笔。】
四、课堂总结
师：这节课，我们学习了什么？
（学生回答，教师补充总结）
五、作业布置