《圆的面积》教案2.doc

《圆的面积》教案2
【教学内容】
人教版数学六年级上册园的面积。
【教学目标】
1、理解圆面积计算公式的推导过程，会运用公式进行圆面积计算；
2、利用已有的知识，运用转化的思维方法，经历推导圆面积计算公式的过程，渗透极限的思想，初步体会知识间转化的神奇，体会数学的美；
3、会运用公式进行圆面积计算；
【教学重点】
会运用公式进行圆面积计算。
【教学难点】
会运用公式进行圆面积计算。
【教学过程】
一、问题导入。
师：谁来介绍一下圆形？（出示圆形图）
师：今天我们就来学习圆的面积。（板书：圆的面积 图示）
二、探究新知。
1、揭示圆的面积概念。
师：同学们，你们想知道有关圆面积的哪些知识呀？（生讨论，引导生提出问题）
（可能性一：学生可能提问：什么叫圆的面积？怎样求圆的面积？）
（可能性二：学生可能只讲到：怎样求圆的面积？师：首先我们先来了解一下什么是圆的面积？。）
课件演示圆面积的概念。
师小结：圆所围成的平面图形的大小叫做圆的面积。
2、用数方格的方法计算圆的面积。
师：请同学们拿出正方形纸片，每一小格表示1平方厘米。这个正方形的边长是几厘米？（课前师为每位学生准备一个边长为4厘米的正方形，并把这个正方形平均分成16份）
师：以边长为半径画一个圆。（生动手画圆）
师：请同学们看屏幕。（图略）你能利用手中的这个正方形纸片数出这个圆的面积大约是多少平方厘米吗？（引导生讨论、动手实践。师：请同座位互相讨论讨论并动手实践操作一下。）
师屏幕出示： 正方形的面积 =（ ）平方厘米
个圆的面积 ≈（ ）平方厘米
圆的面积 ≈（ ）平方厘米
（师：引导 （1）正方形的面积 = r2 = 16
（2）个圆的面积 ≈ 一个正方形的面积 ≈ 13
（3）整个圆的面积是它半径平方的3倍多一些。）
师屏幕出示：圆的面积大约是正方形面积的（ ）。
归纳总结：圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。（屏幕出示）
3、复习三种图形面积的推导、转化过程。
师：请同学们想一想，平行四边形的面积计算公式是怎么推导出来的？
（引导学生讨论）生回答。
师：演示平行四边形面积计算公式的推导过程。
接着演示三角形、梯形的面积推导过程，边演示边讲解）
4、推导圆面积的计算公式。
师：圆的面积等于什么呢？能不能把圆转化成这些图形（师手指屏幕）来计算它的面积呢？
师：引导生大胆猜测。你准备怎么做？（引导生小组之间相互讨论）
师：请一生简单说一说想法。
师：动手示范把一个圆平均剪成4份，拼成一个图形。
师：请生动手操作把圆平均分成8份、16份、32份的圆。展示在黑板上。
师：看到这些作品，你想说什么？（可能性：这些图形很美丽；越来越接近长方形）
板书：长方形
师：电脑演示。拼成8份、16份、32份的图形。引导生读：分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
师：拼成的长方形和圆形有怎样的联系？（引导生讨论）
生回答师板书：长方形的面积=圆的面积
师：课件演示。引导生说出：长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。（生反复说）
师：引导学生归纳、推导圆的面积公式。
板书：长方形面积= 长 × 宽
圆的面积= × r
= пr × r
Ｓ = пr2
师引导学生得出结论：圆的面积是它半径平方的п倍。和前面的猜测（圆的面积是它半径比方的3倍多一些）进行比较，猜测正确。
师：下面我们一起来利用圆面积的公式计算圆的面积。
5、教学例3。
电脑出示例3，学生独立完成。
6、总结。
师：今天我们学习了圆的面积，通过今天的学习你掌握了哪些知识？（引导生回答）

三、巩固练习。
（1）电脑出示练一练第2题，学生独立完成。
师小结：已知圆的直径，可以先求出圆的半径，再运用公式求出圆的面积。
（2）出示羊吃草问题。（请生独立解答）
（3）出示：一根绳长12.56米，围成一个正方形和圆，哪个图形的面积大一些？（引导生讨论、计算）
四、欣赏。
师：通过把圆转化成长方形可以推导出圆的面积计算公式，还可以转化成其它图形吗？（请生欣赏转化成三角形和梯形的面积推导过程）