工程力学 第13章 笔记.doc

第13章 点的运动学与刚体的基本运动
13.1 点的运动学
本节要点：

例13.1 杆AB绕A点转动时，带动套在半径为R的固定大圆环上的小护环M运动，已知（为常数）。求小环M的运动方程、速度和加速度。

解2（用自然坐标法）

例13.2 在曲柄摇杆机构中，曲柄与水平线夹角的变化规律为，设，
，求B点的运动方程和时B点的速度和加速度。

例13.3一点作平面曲线运动，其速度在x轴上的投影始终为一常数C。试证明在此情形下，点的加速度的大小为。其中v为点的速度的大小，ρ为轨迹的曲率半径。

13.2 刚体的基本运动
本节要点：

例13.4 荡木用两条等长的钢索平行吊起，如图所示，钢索长为，长度单位为，当荡木摆动时，钢索的摆动规律为，其中以计，试求当和时荡木中点的速度，加速度。

例13.5 已知：重物A的（常数）初瞬时速度方向如图示。

求：
①滑轮3s内的转数；
②重物B在3s内的行程；
③重物B在ｔ＝3s时的速度；
④滑轮边上C点在初瞬时的加速度；
⑤滑轮边上C点在ｔ＝3s时的加速度。

齿轮传动简介

外啮合直齿轮 内啮合直齿轮

齿轮齿条啮合

轮系的传动比
已知轮系中各齿轮的齿数Z1、Z2、Z2’、Z3、Z3’、Z4、Z5，求i15 。

例13.6 减速箱由四个齿轮构成如图所示。齿轮2和齿轮3安装在同一轴上，与轴II一起转动。各齿轮的齿数分别为，，z3=32，z4=128。如主动轴Ⅰ的转速，试求从动轴III的转速？

1 2
I II III

3 4

补充题：图示为一减速器，轴Ⅰ为主动轴，与电动机相联。已知电动机转速n = 1450 r/min，各齿轮的齿数z1 = 14，z2 = 42，z3 = 20，z4 = 36。求减速器的总传动比i13及轴III的转速。

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