人教2011版小学数学四年级鸡兔同笼和.docx

数学广角“鸡兔同笼”教学设计教学目标：1、知识与技能1了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学的兴趣。2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会列表法和假设的一般性。2、过程与方法：解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设等方法。3、情感态度与价值观1在解决问题过程中培养学生的逻辑推理能力。2让学生体会假设的思想方法在解题中的运用。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：如何让绝大部份孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。学法指导：自主探究、合作交流。教学过程：一、 （导学）创设情境（故事引入感受古代数学的趣味性） 用数学语言描述一下鸡和兔各有什么特征。（目的是为后面的教学做铺垫）（预设：鸡和兔各有一个头，鸡有两只脚，兔子有四只脚。） 大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经书中记载着这样一道数学趣题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这道题的意思也就是：笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有个头，下面数，有只脚。鸡和兔各有几只？这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也正是这节课我们要来研究的内容。二、 探究交流（一）简化题目 获取信息 1、 为便于研究，我们不妨将题目的数据做一个简化。把题中的“35个头”和“94只脚”分别换成8个头和26只脚，就变成了例1。 2、（出示例）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？看完这道题，从表面看此题你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？（预设：鸡和兔共有8只，鸡和兔共有26条腿（只脚），鸡有2条腿，兔有4条腿。）（二）猜想验证，教学列表法1、有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会几只鸡几只兔？（给予少许时间让学生猜测）能胡乱猜测吗？需要抓住哪个条件？（预设：鸡和兔一共8只）2、是不是抓住这个条件就一定马上能猜准确呢？好，老师这里有一张表格，请大家按顺序把表格填完整，看看谁能又快又准确的找出答案来。（小组合作，填老师发的表）鸡/只87兔/只01腿/只16183、找到答案了吗？鸡兔各有几只？（小组汇报交流想法。）4、像这样一种一种试，最后找出答案，我们称为“列表法”。（板书） 刚才老师发现很多同学刚才完成的都非常快，很了不起。那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？（让学生感受到列表法不是唯一解决“鸡兔同笼”的方法，切不是最简单的，引导学生寻求新的突破。）（预设：学生会看的出，因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法将太麻烦，浪费时间。）5、 师：那我们就来尝试研究新的更简洁方法。同学们再来观察下自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学的规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流下。开始。（1）预设：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，腿的数量也跟着增加2条。兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，腿的数量反而减少2条。或者直接能说出全是鸡的时候是16条腿，题目要求26条腿，所以26-16=10（条），每只鸡比兔少2条腿（4-2=2），需要增加兔子补回来。所以102=5（只）兔，8-5=3（只）鸡。（2）肯定学生的想法，同时引导学生理解假设法。假设全是鸡师：假设全是鸡一共是16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿？（主要让学生说出每只鸡比兔少2条腿。）你们能列出算式吗？（学生尝试列算式，教师巡视加以指导）学生反馈：学生和教师一起边说算式，教师边板书。82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有82=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）假设全是兔师：哪位同学愿意把自己算式展示在黑板上？ 学生尝试计算、并找学生板演：（3）用课件结合准备的学具再演示一次，最需要强调的是4-2=2的2是怎么来。6、小结：其实我们刚才的方法就是假设法（板书假设法）三、巩固练习1、早在1500年前，我国古代数学名著孙子算经中就记载了一道有关鸡兔同笼的数学趣题。解决103页的问题。2、生活中还有很多类似的鸡兔同笼问题，我们一起来看看。105页做一做1、2题。 四、小结：1、生谈自己的收获。2、 师总结：今天同学们用列表法、假设法解决了鸡兔同笼问题，希望同学们在今后的生活中能够用数学的眼光去观察生活，解决生活中的问题。五、 作业布置 1、课本105页做一做第2题 2、课本106页第1、2题。六、板书设计 数学广角鸡兔同笼 列表法 假设法