一种铁素体-奥氏体相变动力学模型.pdf

收稿日期:基金项目:国家自然科学基金面上资助项目().作者简介:蓝慧芳()女山东烟台人东北大学副教授.第卷第期 年 月东北 大 学 学 报(自 然 科 学 版)().:./.一种铁素体 奥氏体相变动力学模型蓝慧芳 柳泽阳 武梦如(东北大学 轧制技术及连轧自动化国家重点实验室 辽宁 沈阳)摘 要:基于混合模型及吉布斯能量平衡模型思想建立了一种简单的吉布斯能量平衡模型应用于 低碳钢在 两相区等温过程中的铁素体向奥氏体相变模拟并分析了三种吉布斯自由能、有效晶粒尺寸、元素分布等对相变的影响.结果表明有效晶粒尺寸及界面迁移率影响相变速率但对最终奥氏体体积分数无影响相变过程中相界面处锰元素的富集导致的能量耗散同时降低了相变速率及最终奥氏体体积分数.对模拟结果进行实验验证表明模拟结果与实验结果吻合良好.关 键 词:相变动力学吉布斯能量平衡铁素体 奥氏体相变溶质拖曳效应中图分类号:文献标志码:文章编号:()(.:.):.:铁素体 奥氏体相变在钢铁行业的研究中具有非常重要的意义工业钢的组织和性能依附于奥氏体冷却之后形成的各种相.关于奥氏体向铁素体相变的冷却过程已得到广泛研究相反的对铁素体向奥氏体相变的加热过程研究相对较少.在加热过程中奥氏体相变形核和长大受到诸多因素的影响.对于相变发生前的初始组织如再结晶状态、第二相分布等由于缺陷密度及空间碳分布差异将在很大程度上影响奥氏体相变动力学 导致奥氏体冷却后所形成的组织(例如铁素体晶粒尺寸、马氏体相变分数与分布等)出现差异.对于加热过程的晶粒长大来说相变过程中组织难以实时观测加之再结晶与奥氏体相变的相互作用 使双相钢加热过程中对于相变及组织演变规律的研究具有挑战性.除了上述影响因素外研究奥氏体的形成存在诸多挑战:加热时形成的奥氏体在冷却时又转化为不同的产物相因此很难直接观察加热时形成的奥氏体升温使奥氏体形成动力学的研究变得困难初始组织的相分布和形态会影响奥氏体的形成过程因此必须从不同的初始组织开始研究这增加了所需的实验数量.这也是多年以 来奥氏体逆相相对较少的原因.鉴于实验研究高温奥氏体化带来的不便运用相关相变模型模拟相变过程成为可行之路.近些年来人们已经提出了不同的生长模型来描述铁素体 奥氏体相变其中运用较多的为:扩散控制模型、界面控制模型及混合模型.混合生长模型同时考虑了溶质扩散和界面迁移率的影响与实验结果吻合较好.研究表明扩散控制模型与界面控制模型均为混合模型的一种极端情况 因而在最近的研究中混合生长模型被广泛使用.但是传统的混合模型主要考虑的是 二元体系将其他合金元素的影响整合到了比例因子中较难对其进行深入讨论.等提出了基于 三元体系的等温铁素体向奥氏体转变的半解析混合模型并对铁素体到奥氏体转变的扩散控制、界面控制和混合模型进行了比较研究.然而他们没有对模型模拟结果进行实验验证.陈浩等提出了一个基于混合模型和溶质拖曳效应的吉布斯能量平衡()模型该模型考虑了碳和其他替代元素的扩散可以解释奥氏体贝氏体、奥氏体铁素体出现的停滞现象但尚未应用于反向转变.安栋等基于混合模型的概念建立了铁素体向奥氏体转变的吉布斯能量平衡模型并应用于 和 合金在 下的铁素体向奥氏体转变.模型预测的相变动力学与膨胀测量的结果比较接近但未给出合金元素扩散对于相变过程影响的相关解释.本文基于半解析混合模型与吉布斯能量平衡模型建立了一种简单的吉布斯能量平衡模型模拟了 在加热过程中的相变动力学.将不同影响因素对奥氏体化相变过程的影响进行了讨论并将模拟结果与实验进行了比较.模型的建立吉布斯能量平衡模型的基本原理为:相变过程的化学驱动力 等于置换原子在相界面内再分配而引起的吉布斯自由能耗散 和界面移动带来的摩擦引起的吉布斯自由能耗散即 .()化学驱动力 的计算铁素体向奥氏体加热过程相变的化学驱动力采用混合模型进行计算.相关假设条件为:忽略奥氏体的形核过程认为在计算区域(研究相变区域的一半长度为)的最左边位置存在一个初始半径为 的奥氏体该奥氏体由相变开始时具有共析碳成分为 的珠光体转变而来其余部分为铁素体基体().随相变的进行奥氏体长大在 时刻时界面迁移至 处(为到奥氏体中心的距离)此时奥氏体内部的碳分布如图 所示.由于碳在铁素体内部扩散速率远大于奥氏体认为在相变过程中碳的摩尔分数始终等于平衡值.图 碳的摩尔分数分布示意图 根据半解析模型的假设在奥氏体中存在与扩散距离 呈指数关系碳的摩尔分数为()(/)(/)(/).()式中:为奥氏体中心碳的摩尔分数/为界面处奥氏体侧碳的摩尔分数()/为奥氏体相中碳分布曲线的宽度.铁素体向奥氏体相变的化学驱动力 可由式()计算:(/).()新相奥氏体的生长速率 可由式()计算:.()式中:为界面迁移率 的数值可由 计算为界面迁移率因子 为激活能 为气体常数 为温度.相变过程中界面处碳扩散通量守恒即(/).()为简化计算假设 结合式()式()可推导出奥氏体相界面碳的摩尔分数/的解析表达式:第 期 蓝慧芳等:一种铁素体 奥氏体相变动力学模型/()()().()式中:/.化学驱动力为 ()()().()自由能耗散 和 的计算采用溶质拖曳模型计算溶质原子在界面内再分配引起的吉布斯自由能耗散.相变过程中合金元素在界面处偏聚形成一个楔形的化学势阱如图 所示并且其深度与原子偏聚程度有关.其中和 分别为溶质原子在铁素体和图 /界面处 化学势阱示意图 /奥氏体相中的化学势 为 在铁素体和奥氏体中化学势之差的一半为结合能 为界面厚度的一半.根据上述假设溶质原子耗散能 可由式()计算:()().()式中:为距界面的距离为合金中溶质 的标称分数()为界面处溶质 随距离 变化的分数()为图中随距离 变化的合金元素 的化学势.界面处置换元素的分布应满足菲克第二定律公式:()()()().()式中为溶质原子在界面处的扩散系数.综合式()、式()可得到 的解析表达式:()()()()()()()().()式中:为 无 量 纲 量 ()().界面迁移造成的自由能耗散 计算式为.()式中:为生长速率.模拟条件模拟选取质量分数为 的低碳钢.模拟工艺为:下铁素体向奥氏体的等温转变.碳在奥氏体中的扩散系数为 (/)/().界面厚度 为 .锰的结合能为().锰在界面的扩散系数 取 在奥氏体、铁素体内以及铁素体晶界处的锰 元 素 扩 散 系 数 的 几 何 平 均 值 可 由计算得到.碳平衡的摩尔分数 的化学势差的一半、热力学比例因子 均可由 计算.激活能 为 ()气 体 常 数 /().为 在文献报道的取值范围内.计算区域长度 的大小由不同的奥氏体初始尺寸决定 计算可知:.()式中为合金基体碳的摩尔分数.实验材料及方法实验材料选取质量分数为 、初始组织为铁素体 渗碳体的冷轧钢板.实验工艺如图 所示.分别以 /和 /的速度升至 等温 随后加热至 保温 以确定等温阶段奥氏体体积分数随后以东北大学学报(自然科学版)第 卷 /的速度冷却至室温 如图 所示 以 /的速度升至 保温 使其发生再结晶随后以 /的速度升至 等温 再升温至 保温 最后以 /的速度冷却至室温如图 所示.图 奥氏体化工艺示意图 ()加热等温()再结晶处理.结果与讨论 模拟结果与实验结果对比 /加热等温工艺下模拟得到能量变化情况及模拟与实验得到不同时间下的新相奥氏体如图 所示.采用吉布斯自由能平衡模型及混合模型获得的 /加热至 等温 的模拟结果及实验结果如图 所示.可知 模型的计算结果与实验结果吻合较好而混合模型所计算的最终奥氏体体积分数偏高可见 模型预测结果更加准确.对 模型的模拟结果进行分析发现在 阶段相变进行迅速奥氏体体积分数达到 左右 阶段相变速率较慢奥氏体体积分数逐渐增大至 超过 后相变基本停止奥氏体体积分数基本不再发生改变.而混合模型不论是相变速率还是奥氏体体积分数都要高于 模型.由于 模型是在混合模型的基础上加入溶质拖曳效应导致合金元素在界面处扩散而引起的耗散能成为相变过程的阻力因此 不仅降低了相变速率还导致最终奥氏体体积分数的降低.在 模型预测的等温转变过程中化学驱动力(实线)、合金元素扩散引起的吉布斯自由能耗散(点划线)、界面造成的自由能耗散(点线)与自由能耗散之和(虚线)随界面速率的变化两曲线的交点即为发生相变时的驱动力及界面移动的临界速率如图 所示.可知当奥氏体尺寸增大后曲线向低能量、低界面迁移速率方向改变即随相变的进行奥氏体不断长大相变的驱动力降低.对于曲线在低界面迁移速率(/)下基本无变化()随界面速率增大逐渐增大至 /处的峰值此后随 界 面 速 率 增 大 逐 渐 降 低.对于曲线在低界面迁移速率阶段约为 随图 奥氏体体积分数随时间变化及能量耗散随速度的变化 ()模型、混合模型与实验结果()不同吉布斯自由能与界面速率的关系.第 期 蓝慧芳等:一种铁素体 奥氏体相变动力学模型 界面速率的增加不断增加呈上升趋势.对于总耗散能 曲线在低界面速率阶段耗散能主要由 控制在中界面迁移速率(/)总耗散能主要由 控制.分析 曲线与 曲线的交点可以发现随奥氏体尺寸增加交点处的界面迁移速率降低这可以解释图 中随相变的进行相变速率越来越慢.有效晶粒尺寸的影响有效晶粒尺寸对相变的影响如图 所示.模型计算的有效晶粒尺寸 不同时奥氏体体积分数随时间的变化如图 所示并与实验数据进行了对比.可知随有效晶粒尺寸 的减小相变速率加快但其最终的稳定奥氏体体积分数基本不变.以 /的速度加热时在加热阶段基本不发生或很少发生再结晶有效晶粒尺寸最小相变速率最快经过 等温 后再结晶比较充分晶粒尺寸最大等温阶段的相变速率最慢 /的速率加热时部分发生了再结晶晶粒尺寸介于两者之间因而相变速率介于两者之间.不同有效晶粒尺寸 对应的化学驱动力、耗散能之和 随界面迁移速率的变化如图 所示.分析不同 化学驱动力曲线与耗散能之和曲线的交点可知 较小的奥氏体具有更高的化学驱动力及更快的界面迁移速率这是因为随晶粒尺寸的减小元素扩散距离减小晶粒尺寸的减小会使单位面积内的晶粒数量增多晶界面积更大增加了形核的位置及数量使得相变速率加快这解释了有效晶粒尺寸较小的奥氏体相变速率相对更快的现象.图 有效晶粒尺寸对相变的影响 ()奥氏体体积分数与等温时间的关系()吉布斯自由能与界面速度的关系.界面处合金元素的分布 模型同样可以预测相变过程中界面处合金元素(本文为锰)的分布图 为 模型预测的 等温相变过程中界面处 的质量分数随界面位置的变化.由图可知在高界面迁移速率(/)下相变速率较快相变主要由碳元素扩散控制锰元素基本不发生扩散界面处 的质量分数基本保持不变在中界面迁移速率(/)下 开始发生扩散对相变有所影响界面处出现了 的富集从而导致 尖峰的形成随相变继续进行界面迁移速率进一步降低(/)此时相变已处于末期主要由 扩散控制 的尖峰也随之继续增高.这种相变过程中界面处出现的 元素富集导致产生较大的耗散能从而抑制相变的进行.观察奥氏体侧 的质量分数可以发现在高界面迁移速率情况下奥氏体侧与基体 的质量分数接近随相变速率进一步降低相变接近停止时奥氏体侧高于基体 的质量分数即相变过程中出现了 的分配.图 元素在界面处分布情况 东北大学学报(自然科学版)第 卷 结 论)通过将混合模型与 模型相结合建立了一个简单的 模型并与实验进行了对比模拟结果与实验结果吻合较好.)合金元素扩散引起的自由能耗散不仅降低了相变速率还导致最终奥氏体体积分数减少.)不同的有效晶粒尺寸只影响了相变速率对于最终的相变结果几乎没有影响.)在相变过程中锰在界面处出现了分布尖峰离界面距离越远 的质量分数越低最终趋近于一个稳定值.参考文献:.:.:(/):.:.:.:.():.:./.:.():.:.():.:():.():.陈浩张璁雨朱加宁等.奥氏体/铁素体界面迁移与元素配分的研究进展.金属学报():.(./:.():.).():.:.:.():.():.():.():.():.():.():.:.():.第 期 蓝慧芳等:一种铁素体 奥氏体相变动力学模型