浙江省杭州市余杭区星桥中学2012-2013学年八年级数学下学期期中试题-浙教版.doc

浙江省杭州市余杭区星桥中学2012-2013学年八年级下学期期中考试数学试题 浙教版
（温馨提示：本卷共23题，共120分；答题时间为100分钟）
一、选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)
1．下列等式：①，②，③，④⑤，
⑥； 正确的有（ ）
A．4个　　　　B．3个　　　　　C．2个　　　　 D．1个
2． 若是正整数，则整数a的最小值是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．10
3．使分式 的值等于零的x是( )
A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6
4．已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组和第三小组的频率分别为 ( )
A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．12和0.3 D．12和9
5.如果的值等于（ ）
A. B. C. D.
6．若，则的值等于（ ）
A． B． C． D．或
7. 一组数据的极差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（ ）
A．7 B． 8 C．9 D．10.
8. 若化简|1－x|－，则x的取值范围是（ ）
A．x为任意实数 B．1≤x≤4 C．x≥1 D．x＜4
9．若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )
A.k>- B.k≥- 且k≠0 C.k≥- D.k> 且k≠0
10.设，用含a,b的式子表示，则下列表示正确的是（ ）
A．0.3ab B．3ab C． D.
二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分)
11．一组数据-1,0,2,3，x的极差是5，那么这组数据的中位数为 。
12．已知最简二次根式和的和是一个二次根式，那么b=_ __,它们的和是______。
13．某样本有100个数据分成五组．第一、二组频数之和为25，第三组频数是35．第四、五组频数相等，则第五组频数是________。
14. 已知，则 。
15. 如果 x2 －2（m＋1）x＋m2＋5 是一个完全平方式，则m ＝ 　　。
16. 在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的两个实数根，则△ABC的周长为__________．
三、解答题 (本题有7小题，共66分) 解答要求写出文字说明、证明过程或推演步骤.
17．（6分）(1)计算：（）－2－+

(2) 先化简，再求值：－÷，其中，a是方程x2＋3x＋1=0的根．

18. （8分）(1)在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，使AB=2，BC=，AC=，并求出最长边上的高。

19.（8分）在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油1升所行驶路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图．如下图所示（路程单位：km）

结合统计图完成下列问题：
（1）扇形统计图中，表示12.5≤x＜13部分的百分数是 ；
（2）请把频数分布直方图补充完整，这个样本数据的中位数落在第 组；
（3）哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在13≤x＜14之间？哪一个图能更好地说明行驶路程在12.5≤x＜13的汽车多于在14≤x＜14.5的汽车？

20．（10分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°, ∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长．

21. （10分）阅读下面的例题：
解方程
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2 – x –2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）
（2）当x＜0时，原方程化为x2 + x –2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= - 2
（3）请参照例题解方程

22.（12分）在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/s的速度作直线运动。已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，设点P运动时间为(s)，△PCQ的面积为。当P运动到几秒时 ？

23.（12分）
2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009～2011）》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比例2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．
（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？
（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？
（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009～2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009～2011年的年增长率．

8